工程力学期末考

1、工程力学（一）期末复习题一、填空题1 .在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出三个假设，分别为, , 。答案：连续性，均匀性，各向同性2 .图中分布力的合力的大小为 ,对点 A之矩大小为 。答案:dh，D2d2答案:ql /2（ ） , ql2 / 3 （顺时针）知识点解析：本题考查分布力大小及合力作用点的计算，三角形分布力合理大小为三角形的面积，合力作用点为形心处。3 .将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其他条件不变，则其柔度将 , 临界荷载将°答案：降低，增大知识点解析：本题考查压杆柔度和临界荷载与截面形状的关系，将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，截面惯

2、性矩增大，柔度降低而临界荷载增大。4 .对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为 。答案：3个知识点解析：空间力偶系独立平衡方程的个数5 .解决超静定问题需要采用变形体模型，进行力、变形以及 关系的研究三方面 的分析工作。答案：力与变形6 .图示销钉受轴向拉力 P作用，尺寸如图所示，则销钉内的剪应力 ,支承 面的挤压应力 b。4P知识点解析：本题考查连接件剪应力与挤压应力的计算。7. 一受扭圆棒如图4所示,其mi- m截面上的扭矩等于,若该圆棒直径为d,则其扭转时横截面上最大切应力max欢迎下载33M 2M m 2M M( ()48M答案： M , 3d3知识点解析：本题考查圆轴扭转时扭矩和切应力

3、的计算方法，首先取隔离体，根据扭矩平衡和右手螺旋法则计算出m- m截面的扭矩为M，根据切应力计算公式计算出截面的最大切应力 max48M-d3A 2A8 .图5示阶梯杆AD受三个集中力F作用，设AB BG CD段的横截面面积分别为 3A,则三段杆的横截面上轴力答案：不相等，相等知识点解析：本题考查受拉杆件内力和应力的计算，首先分段取隔离体计算出ABBC CDF/A。三段杆所受轴力分别为 F、2F、3F,正应力为轴力除以受力面积，三段杆正应力均为9 .图示正方形截面简支梁，若荷载不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的,最大弯曲剪应力为原来的答案：1/8, 1/4知识点解析：本题考查

4、简支梁受弯截面弯曲正应力和弯曲剪应力与截面尺寸的关系，弯曲 正应力与正方形截面边长的三次方成反比，弯曲剪应力与正方形截面边长的平方成反比，因此当截面边长变为原来的2倍，弯曲正应力变为原来的 1/8 ,弯曲剪应力变为原来的 1/410 .力和 是两个不同的、相互独立的基本力学量，它们是组成力系的两个基本元素。答案：力偶11 .作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处， 基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。这 就是著名的 原理。答案：圣维南知识点解析：本题考查圣维南原理的概念。12 .在工程力学范畴内，为保证工程结构或机械的

5、正常工作，要求构件应具备足够的强度、和。答案：刚度，稳定性13 .图6为低碳钢Q235的应力-应变曲线，当应力加至曲线上k点后卸载时，相应的弹性应变如图中的 所示，塑性应变如图中 所示。答案：oi , ij知识点解析：本题主要考查低碳钢拉伸试验的变形阶段，弹性变形和塑性变形的定义。14 .图7示圆截面悬臂梁，若梁的长度 l减小一半（其它条件不变），则梁的最大弯曲正应力降至原来的,最大挠度降至原来的答案：1/4, 1/16知识点解析：受均布荷载的悬臂梁，截面抗弯刚度不变的条件下，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，弯矩与l的二次哥成正比，当l减小一半时，最大弯矩变为原来的1/4,最大弯曲应力也就相应

6、的变为原来的1/4。挠度与l的四次哥成正比，当l减小一半时，挠度变为原来的1/16。15、位移法是以 为基本未知量，位移法方程实质上是 方程。答案：独立结点位移，静力平衡知识点解析：本题考查位移法和位移法方程的基本概念。16、静定结构是 的 系。答案：无多余约束，几何不变二、选择题）项，其他各项是必1.工程构件要正常安全的工作，必须满尊一定的条件。下列除（须满足的条件。A.强度条件B .刚度条件答案：D2.内力和应力的关系是（）。A.内力大于应力B.C.内力是矢量，应力是标量答案：DC .稳定性条件D .硬度条件内力等于应力的代数和D.应力是分布内力的集度知识点解析：本题考查内力和应力的基本概

7、念和关系。3 .根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A.形状尺寸不变，直径线仍为直线 B. 尺寸形状改变，直径线仍为直线C.形状尺寸不变，直径线不保持直线D.形状尺寸改变，直径线不保持直线答案：A4 .建立平面弯曲正应力公式 My /1 z,需要考虑的关系有（）。A.平衡关系，物理关系，变形几何关系B. 变形几何关系，物理关系，静力关系C.变形几何关系，平衡关系，静力关系D.平衡关系，物理关系，静力关系答案：C知识点解析：本题考查弯曲正应力计算公式考虑的关系。5 .利用积分法求梁的变形，不需要用到下面哪类条件来确定积分常数（）。A.平衡条件B.边界条件C.连续性条件D.光滑

8、性条件答案：A知识点解析：利用积分法求梁的变形，考虑的条件有边界条件、连续性条件和光滑性条件。6 .压杆临界应力的大小（）。A.与压杆承受的轴向压力大小有关B.与压杆的柔度大小有关C.与压杆材料无关D.与压杆的柔度大小无关答案：B知识点解析：压杆临界应力的大小与压杆的材料和柔度大小有关，而与压杆承受的轴向压 力大小无关。7 .利用图乘法计算弹性梁或刚架的位移，要求结构满足三个条件，以下哪个条件不是必需 的（）。A. EI为常量B.结构轴线必须为直线c. M图必须是直线d. M和M至少有一个是直线答案：C8 .材料的失效模式（）。A.只与材料本身有关，而与应力状态无关B.与材料本身、应力状态均有

9、关C.只与应力状态有关，而与材料本身无关D.与材料本身、应力状态均无关答案：B知识点解析：材料的实效模式不仅与材料本身有关，与应力状态也相关。9 . 一点的应力状态如图所示，则其主应力1、2、3分别为（）。中MPaA. 30MPa、100MPa、50MPa B . 50MPa、30MPa、50MPaC. 50MPa、0MPa、 50MPa D . 50MPa、30MPa、50MPa答案：B知识点解析：本题考查单元体主应力计算。10 .轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。A.分别是横截面、45。斜截面 B.都是横截面C.分别是45。斜截面、横截面D.都是45。斜截面答案：A11

10、.在连接件上，剪切面和挤压面分别（）于外力方向。A.垂直、平行 B. 平行、垂直 C. 平行D.垂直答案：B知识点解析：连接件剪切面平行于外力方向，挤压面垂直于外力方向。12 .轴的扭转剪应力公式适用于（）。I pA.矩形截面轴 B. 椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴答案：C 知识点解析：本题考查圆轴的扭转剪应力计算公式。13 .图示梁，若力偶矩 Me在梁上移动，则梁的（）。A.约束力变化，B端位移不变C.约束力和B端位移都不变B.约束力不变，B端位移变化D.约束力和B端位移都变化答案：B14 .图14示简支梁中间截面上的内力为（）。A.M=0、Fs=0;B.M=0、FsW0；C

11、.M0、Fs=0；D. 庇0、FsW0。q qaA I1 I I I L 1 - B, a a/2a/2h*图14答案：C知识点解析：本题主要考查简支梁内力的计算，如图所示受力，A、B支座处支反力均为 qa,2跨中截面弯矩为生一,剪力为0。15. 一拉伸钢杆，弹性模量E= 200GPa比例极限为200MPa今测得其轴向应变 £ = 0.0015, 则横截面上的正应力（）。A. b = Ee = 300MPaB. b>300MPaC. 200MPa v b v 300MPaD. v 200MPa答案：C16 .低碳钢试样拉伸试验中，试件变形完全是弹性，全部卸除荷载后试样恢复其原长

12、的阶段是（）。A.弹性阶段B .屈服阶段C .强化阶段D .颈缩阶段答案：A知识点解析：本题主要考查低碳钢拉伸试验中各变形阶段的变形特点。17 .杆件的线应变是（）杆的变形，反应变形的程度。A.任意宽度B .单位宽度C .单位长度 D .任意长度答案：C知识点解析：本题主要考查线应变的概念。18 .关于内力对称性，下列说法正确的是（）。A.轴力是反对称力B.剪力是正对称力C.弯矩是正对称力D.以上都不对答案：C知识点解析：本题主要考查内力的对称性，轴力和弯矩为正对称力，剪力为反对称力。19 .对于刚结点下列说法中不正确的是（）。A.刚结点可传递弯矩B.刚结点处各杆端可发生相对转动C.刚结点处各

13、杆端不可发生相对移动D .刚结点连接各杆间夹角保持不变答案：B知识点解析：本题主要考查刚结点的特性，刚节点可以传递弯矩，但是刚节点连接处各杆端不可发生相对移动且各杆间的夹角保持不变。20 .对于由4个刚体组成的系统，若其中每个刚体都受到平面力系的作用，则该系统最多可以建立（）个独立的平衡方程。A. 8B. 9C. 12D. 16答案：C知识点解析：一个刚体受到平面力系的作用最多可以建立3个独立的平衡方程，所以 4个刚体组成的系统受到平面力系的作用最多可以建立12个独立的平衡方程。三、判断题1 .约束力是主动力，它会主动地引起物体运动或使物体有运动趋势。答案：错知识点解析：本题主要考查约束力的概

14、念和特点。2 .柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。答案：错知识点解析：本题考查柔索约束的特点，其约束力沿着柔索的轴线方向背离物体。3 .只在两点受力的刚性杆都是二力杆。答案：错知识点解析：本题主要考查二力杆的定义。4 .若一力系的主矢为零，对某一点的主矩也为零，则该力系为平衡力系。答案：错5 .力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力一样，是组成力系的基本元素。力偶 的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。答案：错6 .只有当力的作用线与轴相交时，力对轴之矩才等于零。答案：错知识点解析：当力的作用线与轴相交或是与轴平行时，力对轴之矩的均为零。7 .工程中，主要承受扭转变形的细长

15、杆件通常被称为梁。答案：错知识点解析：梁主要承受弯曲变形，内力主要是弯矩和剪力。8 .稳定性失效是指构件发生过大的弹性变形而无法正常工作。答案：错知识点解析：本题考查稳定失效的概念，中心受压直杆在临界力作用下，压杆直线形态的平衡开始丧失稳定性的现象称为失稳。9 . EI z为杆的拉压刚度，EA为梁的抗弯刚度。答案：错知识点解析：EIz为杆的抗弯刚度，EA为杆的拉压刚度。10 .提高梁的承载能力可以通过选择合理的横截面形状以降低W。答案：错知识点解析：截面最大应力与WZ成反比，所以想要提高截面承载力应该选择合理截面形状增大Wz,而不是降低W。11 .在某种特殊受力状态下，脆性材料也可能发生屈服现

16、象。答案：对12 .铸铁是一种典型的脆性材料，其抗拉性能远优于其抗压性能。 答案：错知识点解析：本题考查铸铁材料的受力性能，其抗压性能优于其抗拉性能。13 .梁弯曲变形时，其横截面绕中性轴偏转的角度被称为转角。答案：对14 .截面形状尺寸改变得越急剧，应力集中程度就越严重。答案：对15 .梁弯曲变形时，其横截面的形心沿着轴线方向的线位移被称为挠度。答案：错知识点解析：本题考查梁弯曲变形时挠度的概念，应该是截面形心沿垂直轴线方向的位移 称为挠度。16 .经过预先加载至强化阶段处理的材料，比例极限提高，即弹性范围扩大，断裂时的塑 性变形减小，即延性降低。这种现象被称为“冷作硬化”或“加工硬化”。答

17、案：对17 .使非对称截面梁在受横向力作用发生横力弯曲时，梁只发生弯曲不发生扭转的条件是横 向力必须通过截面的弯曲中心。答案：对18 .受多个轴向外力作用的杆件，轴力最大的横截面一定是危险截面。答案：错知识点解析：判断危险截面应以其应力为判断准则，而不是以内力为判断准则。19、力是矢量，所以力在坐标轴上的投影也是矢量。答案：错知识点解析：力是矢量，但力在坐标轴上的投影是标量。20、地球上，只要作用于物体上的力系是平衡力系，必能保证物体相对地球静止不动。答案：错知识点解析：作用于物体上的力系是平衡力系时，物体可以相对地球静止也可以保持匀速 直线运动。四、分析简答题1 .作图示拉压杆的轴力图。知识

18、点解析：分段取隔离体计算出各杆段轴力，受拉为正受压为负，作出轴力图即可。2 .分析图所示梁的受力，作出剪力图和弯矩图。答案:知识点解析：分段取隔离体，根据扭矩平衡计算出各段扭矩大小，并根据右手螺旋法则判断处扭矩的正负。4、简述塑性材料的力学性能。答案：（1）在弹性变形范围内，多数塑性材料应力与应变成正比关系，符合胡克定律；（1分）（2）塑性材料断裂时伸长率大，塑性好；（1分）（3）多数塑性材料在屈服阶段以前，抗拉和抗压性能基本相同，故可作为受拉或受压构件；（2分）（4）塑性材料承受动荷载能力强；（2分）（5）表征塑性材料力学性能的指标有弹性极限、屈服极限、抗拉强度极限、弹性模量、断后伸长率和截

19、面收缩率等。（2分）（6）对于塑性材料，当应力达到屈服极限时，将发生较大的塑性变形，此时虽未发生破坏，但因变形过大将影响构件的正常工作，所以通常把屈服极限定义为极限应力。（2分）5 .作图示拉压杆的轴力图。知识点解析：分段取隔离体计算出各杆段轴力，受拉为正受压为负，作出轴力图即可。6 .分析图所示梁的受力，作出剪力图和弯矩图。五、计算题欢迎下载211 .平面刚架如图所示，EI为常数，试用力法作其弯矩图。解：以C处的约束为多与约束，原结构的基本体系如下单位荷载和外荷载作用下弯矩图如下力法典型方程Xi ii1P 011112-a a a a a a EI 234a33EI1P1EI22q 2-a

20、a a a325qa48EI15解得X1 qa32刚架弯矩图如下:2 .图示矩形截面简支梁，已知载荷 F = 4kN ,梁跨度l = 400mm,横截面宽度b = 50mm, 高度h = 80mm材料的许用弯曲正应力b= 7MPa许用切应力t =5MPa试校核其强度。21/31/3答案：-21解： Mb(F) 0： F Fb 1 03Fy 0：瓜 Fb F 048解得：FA kN, FB -kN33弯矩图剪力图弯曲正应力强度校核（C截面）：M Cymax c m max tmaxI zkN m 40mm45350mm 80mm6.67MPa =7MPa12切应力强度校核（BC段截面）：cmax

21、*,max Sz,max3Fs2A3 8kN32 50mm 80mm1MPa =5MPa所以梁的强度满足要求。115MPa,横截面面积3.如图所示结构中， AC、BC两杆均为钢杆，许用应力为2_ 2分别为Ai 150mm , A 120mm ,结点C处悬挂重物P,求该结构的许用荷载P 。30o45o答案：解：（1）计算内力。选结点 C为研究对象，由平衡方程Fx 0,Fn,ac sin30o FN,BcSin45o 0Fy 0,Fn,ac cos30o Fn ,bc cos45o P 0得：Fn,ac 0.732P（拉），Fn,bc0.518P（拉）（2）计算许用荷载P 。由AC杆的强度条件Fn

22、,ac 0.732PAiAipAl_0.732626 _150 10 m 115 10 Pa0.73223.6kN由杆2的强度条件Fn,bc 0.518PA2A1A 120 106m2 115 106Pa 0.7320.51826.6kN比较后，取两者中的小者，即许用荷载P 23.6kN 。4.图示梁受均布载荷 q,已知EI及弹簧常数k,试用积分法求梁的转角和挠度方程，并求梁中点的挠度。Vtq丹R;L K答案: 解：(1)支反力为(2)建立挠曲轴微分方程并积分即小破卷 广务如若八犷+。+。(b)(3)确定积分常数在Q, v=Of代入式(b) ?得反山1; L ?=% =备代入式,得若溪(4)建立转角和挠度方程*-泰州”十巧啜24BI(5)求中点挠度将代入式.懿偿5.图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力160MPa ,q 30kN / m ,求BC需由多少根钢丝组成。1mmi<解：(1)取AC为研究对象，受力分析如下图所示:3MaF T 4342 0解得T 100kN(2)设需要n根钢丝由钢丝的强度条件TnA4Td24 100 1033.14 22 1 0 6 1 60 1 061996.图示工字型截面钢梁，承受荷载P 210kN,许用应力 160