江苏省常州市九年级数学上册第二章对称图形—圆单元测试题六(新版)苏科版

1、则弓形铁片ACB（阴影部分）的面积约为（）A.BC.D第二章 对称图形一一圆单元测试题六1 .某品牌婴儿罐装奶粉圆形桶口如图所示 ，它的内直径（。0直径）为10cm,弧AB的度数约为90。，AB400nA. cm2 B80 cm5.如图，在。O,2 cm2cm D2300 兀 cmAB为直径，点C为圆上一点，将劣弧uurAC沿弦AC翻折交AB2 . RtABC中，/C=90q AC=8cm BC=6cm以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线 AB的位置关系是（）A.相切 B .相交 C .相离 D .无法确定3 .圆锥体的高h=2%3 cm,底面圆半径r=2 cm,则圆锥体的全面积为（）A. 4

2、 兀 cm2 B .8 兀 cm2C. 12% cm2 D . (4 退+4)兀54 .如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度 （/ BAC为120 ,骨柄 的长为30 cm,扇面的宽度 BD的长为20 cm,那么这把折扇的扇面面积为/ D=30o是菱形.其中正确结论的序号是（）四边形 AB于点D,连接CD ,如果 BAC 18 ,则 BDC ().A. 62 B . 72 C . 60 D . 526 .如图，在半径为6cm的。中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且卜列四个结论： OALBCBG6j3cm;cos/AOB3;2互补，则弦BC的长为（）A. B ,C . D .7

3、 .如图，O。的半径为1, ABC是。的内接三角形，连接 OB OC若/ BAC与/ BOCA. -U B 2 M C . 3。D . 1.58 .如图，。口中，弦BC与半径0A相交于点D,连接研，O/2 ,4 2_452阴影部分的面积=2j2xr1-故答案为：223604 220. (1)证明见解析；(2)。的半径为5.试题分析：(1)首先连接 OC由CD是O的切线，CDL OC又由CDL AE即可判定。AE根据平行线的性质与等腰三角形的性质，即可证得/EAG/ CAB(2)连接BC易证得 ACD AB(C根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，继而可得。的半径长.(1)证明：连接O

4、C. CDO O的切线,. CDL OC又 CDL AE00/ AE/ 1 = / 3,0G0A/ 2=7 3,/ 1 = 7 2,即/ EAB/CAB(2)解：连接BC.AB是。O的直径，CDLAE于点D,，/AC囱/ADC90 ,- / 1 = Z 2,. ACDh AABC,AD ACAC ABAC用j+CD=42+82=80,AC2AD80=10,OO的半径为10+2=5.21. （1）证明见解析；（2） cos/BCA =3分析：（1）连接OB OR如图，结合相似三角形的性质可推出 BDCo PDO进一步分析可得 BC/ OR 由此通过角之间的等量转化便不难得到 BO阵 AOP至此结

5、合全等三角形的性质，问题（1）便可 得以解决；（2）设PB=a,则BD=2a,根据切线长定理得到 PA=PB=a,由此借助勾股定理以及线段间的比例关系即可用含a的代数式表示出OP以及OA的长.详解：（1）证明：连接OB OP .08 DC 2DP DO 3且/ D=/ D, BD(C PDO ,/ DBCW DPO ,BC / OP,/ BCO=/ POA , / CBO=/ BOP. OB=OC ,/ OCB= CBO ,/ BOP= POA.又. OB=OA, OP=OP ,ABOP AOP ,/ PBO= PAO.又; PA AC ,/ PBO=90 ,直线PB是。的切线.(2)由(1)

6、知/ BCOh POA , 设PB=4则BD=2a.又.PA = PB = a ,.3乙2 .又 BC / OP ,DC =2,DC = CA = - * 2J2a -扬cos / BCA=cosZ POA=22. 3.5 Ttcm试题解析：由勾股定理,得AB=J32 42 =5(cm).第一次翻滚，点A绕点B转到点A的位置，转过的圆心角为90。，半径是线段 AB的长度；第二次翻滚 点A绕点C转到点A的位置，转过的圆心角为90 -30 =60 ,半径是3 cm,两次翻滚点 A共走过的 路径长是两次转过的弧长之和，为90,5 60 3 =3. 5兀(cm).180180故答案为：3.5 7cm.

7、23.首先连接OA OB OC由外接正六边形的性质，可证得OA皿等边三角形，继而求得答案.解：如图，连接 OA OB OC则/ AOB=60 ,。0是内切圆,OCL AB. OAfOB.AOE等边三角形，OAfAB=OB / OAB=60 ,Oer,口 亚. .OAfsin6(F= 3 r,即外接正六边形的边长为:24.见解析分析：（1）根据角平分线的定义得出/ 1=7 3,得出弧AD或BD,根据垂径定理可得出OtXAB,再根据PD/ AB,就可证得 ODL PD,即可得证；（2）根据圆内接四边形的定理，可证得/2=/CBD再根据圆周角定理及等腰直角三角形的性质，可证得/ ADPhl,然后根据

8、相似三角形的判定定理，可证得结论.详解：（1）证明：如图，连接 OD CD平分/ ACB1 = / 3弧 AD哪 BD ODL AB PD/ AB ODL PD 0或半径PD是。O的切线(2)证明：二四边形 ADB爱圆的内接四边形，CAD吆 CBD=180, / 2+/CAD=180 2=Z CBD.AB是圆的直径 . / ADO吆 BDO=90 , / 1 + 7 3=90 ,即 / 1=45,弧 AD=M BD ODL AB AD=BD ./ ADO=45 / ADO吆 ADP=90 / ADP=45 =/ 1 .PAN DBC25. (1)证明见解析；(2) S阴影=16 % - 32.

9、试题分析：(1)连接OD AD,由AB是。O的直径可得/ ADB=90 ,结合 AB=AC得点D是BC的中点，结合点O是AB中点可得 OD是 ABC的中位线，由此可得 OD/ AC,结合DF,AC即可得到 DF, OD由此可得 DF是。的切线；(2)连接OE由DFAC于点F结合/ CDF=22.5可彳导/ C=67.5 ,这样结合 AB=ACT得/ B=67.5 , 从而可得/ BAC=45 ,再结合 AO=E出可得到/ AOE=9O ,这样就可由 S阴影=S扇形ao-S2求出S阴影 的大小了 .试题解析：(1)连接 OD AD.AB是。O的直径，/ADB=90 , AB=AC Z ADB=9

10、0 ,BD=CD AO=BQ .OD是 ABC的中位线，OD/ AC, DFL AC, 半径 ODL DF,DF是。O的切线.(2)连接OEDF AC, / CDF=22.5 , ./ C=67.5 , AB=AC ./ C=Z B=67.5 , .Z BAC=45 ,OA=OE ./AOE=90 ,又二。O的半径为8, S 阴影=S 扇形 aoe Soe=16 兀32.c26.正六边形的周长为 48.连接OA彳OHL AC于点H,则/ OAR 30 .连接OA彳O也AC于点H,则/ OAhk 30 .由 ACE的面积是 OAF积的6倍，即6x2x2相RX2R= 481,解得R,可求出周长 解：如图，连接 OA彳OHL AC于点H,则/ OAH= 30 .在 RtOAH中，设 O上 R,贝U OH= 2R, AH=voa2-oh2出那洞1 1 1而4ACE的面积是 OAH0积的6倍，即6x2x2)、rx2r=4&5,解得R=8, 即正六边形的边长为 8,所以正六边形的周长为 48.27.见解析(1)先证明 AB赍 EAB AB=BC,AE=BA/ ABC至EAB,所以全等，所以 AC=BE (2)连接 AD,易证 AC=AD(三角形ABC全等于三角形 AED，所以三角形 ACD为等腰三角形，又M为CD中点，所以