带电粒子在电场中加速偏转问题

1、带电粒子在电场中加速偏转问题1 .带电粒子的加速由动能定理可知：Imv2qU （初速度为零）求出：v2qU说明：适用于任何电场.1212qU mv - mv0 （初速度不为零时）222 .带电粒子的偏转（1）运动状态分析：带电粒子以速度V0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中时，若只受电场力作用，则做加速度为 a qU的类平抛运动。md（2）基本公式：加速度：a F qE” （板间距离为d,电压为U ） m m md运动时间：t _L （射出电场，板长为1）Vo粒子离开电场时的速率 V:粒子沿电场力方向做匀加速直线运动,加速度为aqU ,粒子离开电场时平行电场方向的 md八一qUl

2、分速度vy at ,而vxmdv0V02vy2（ qU1 2,v0 （mdv。）粒子离开电场时的偏转距离y21 ,2 qUl2 y at222mdv0粒子离开电场时的速度偏角. tan上吗vxmdv0arctan 嗯 mdv0带电粒子在电场中偏转的轨迹方程,1.2由 xv0t 和 y -at2qUl2mdv02- qU 2，可得y ?x ，其轨迹为抛物线。2mdv2 粒子离开偏转电场时的速度方向的延长线必过偏转电场的中点由tan吗和y mdv02qUl , r 12可推得y tan,所以粒子可看作是从两板间的中2mdv22点沿直线射出的【练习题】1. 一个初动能为Ek的电子，垂直电场线飞入平行

3、板电容器中，飞出电容器的动能为2Ek,如果止匕电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为 （）A. 4EkU1、偏转2 .如图1817所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场.若加速电压为电压为U2,要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下），可选用的方法有（）A.使U1减小为原来的1/2B.使U2增大为原来的2倍TC.使偏转电场极板长度增大为原来的D.使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2A. 2倍.倍.倍3 .如图所小，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边 缘飞出，现在使电子入射速度变为原

4、来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极 板的间距应变为原来的（）18 8所示，现在保持两极4 .电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（A. 2B.C.P点射入水平放置的平5 .有三个质量相等的小球，分别带正电、负电和不带电，以相同的水平速度由行金属板间，它们分别落在下板的 A、R C三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图所示,下面说法正确的是（）A、落在A、B C三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的B

5、、三小球在该电场中的加速度大小关系是aA<aB< aCG三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D三小球到达下板时动能的大小关系是Ekc< Ekb< Ea6.如图所示一质量为m,带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离l处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2,为使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求:(1)小球的初速度v0.(2)电场强度E的大小.(3)小球落地时的动能 Ek.7、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCDK域内，存在

6、两个场强大小均为E的匀强电场I和II ,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCDK域的位置。(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCDK域左下角D处离开，求所有释放点的位置。(3)若将左侧电场II整体水平向右移动 L/n (n>1),仍使电子从ABCDK域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。h二二飞 z漏斗 传送带XL/形成匀强电8 、下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,a、b两种颗粒从漏斗出场。分选器漏斗的出口与两板上端

7、处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、b上。已知两板间距d 0.1m,板的长度l 0.5m,电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1 10 5C / kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10 m / S2，(1)左右两板各带何种电荷两极板间的电压多大 (2)若两带电平行板的下端距传送带 A、B的高度h 0.3m ,颗粒落至传送带时的速度大小是多少(3)设颗粒每次与

8、传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于。传送带A 传送带B17、(18 分)解:(1)设电子的质量为mi电量为e,电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域 I时的为皿，此后电场II做类平抛运动，假设电子从 CD边射出，出射点纵坐标为 y,有eEL 1mv22/L、1 .21 eE(-y)-at二一222 mV0解得 y = 1 L ,所以原假设成立，即电子离开 ABC呕域的位置坐标为(2L, 1 L ) 44(2)设释放点在电场区域I中,其坐标为(x, y),在电场I中电子被加速到 w,然

9、后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有eEx 1mv2 21at2 1eE22 mVi解得xy=L4,即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。(3)设电子从(x, y)点释放，在电场I中加速到V2,进入电场II后做类平抛运动，在高度为 v'处离开电场II时的情景与(2)中类似，然后电子做匀速直线运动，经过 D点，则有21 2eExmv2y2eELVy at , ymv22 1解得 xy L 2n18、(18 分)解：(1)左板带负电荷，y 1at221 eE L2 m v2右板带正电荷。I区域内满足议程的点即为所求位置依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足<1>1 2gt在水平方向上满足s d22 dm<2><1><2>两式联立得ugmd- 1 104 V2lq(2)根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足1-Uq mg(l H