平面直角坐标系知识点及经典练习题

1、精品文档平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。1 、记作（a , b）; 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1 、历史：法国数学家 笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1 、用坐标表示地理位置； 2 、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分

2、线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点 P （x, y）连线平行于 坐标轴的点点P （x, y）在各象限 的坐标特点象限角平分线上 的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴A象 限第二象 限第三象 限第四象 限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同 横坐标/、同横坐标相同纵 坐标/、同x0 y 0x0x0y0 y 0(m,m)(m,-m)P(x, y+a)六、用坐标表示平移：见下图向

3、上平移a个单位7欢在下载P(x a,y)| 向左平移a个单位P (x, y)向右平移a个单位P (x+a,y)、判断题(1)(2)(3)(4)坐标平面上的点与全体实数一一对应（横坐标为0的点在父轴上（）纵坐标小于0的点一定在内轴下方（到K轴、尸轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标(5)若直线,中走轴，则上的点横坐标一定相同（(6)若40 ,则点P（1，b）在第二或第三象限（P(x, ya)向下平移a个单位(7)也0若口 ,则点p向 直）在尸轴或第一、三象限（二、选择题1、若点P m,n在第二象限，则点 Q m, n在()A第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限2、点P的横坐标是-3,

4、且到x轴的距离为5,则P点的坐标是()A. (5, -3)或(-5, -3) B. (-3, 5)或(-3, -5)C. (-3, 5)D.(-3,-5)3、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点 M横、纵坐标的关系是()A.相等B ,互为相反数C .互为倒数 D .相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中,点1, m2 2 一定在A第一象限C.第三象限B.第二象限第四象限5、如果a-b5 或 xW310、过点A(2,-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为()A . (0, 2) B , (2, 0) C. (0, -3) D. (-3, 0)11、线段CD是由线段AB平移得到的，点A

5、 ( - 1, 4)的对应点为 C (4, 7),则点B (-4, -1)的对应点D的坐标为()A. (2, 9) B . (5, 3)C . ( 1, 2) D . ( 9 , 4 )12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是()A.过点(0, 2)且与x轴平行的直线 B. 过点(2, 0)且与y轴平行的直线C.过点(0, -2 )且与x轴平行的直线D.分别过(0, 2)和(0, -2)且与x轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点 P的坐标是(m,1),且点P关于x轴对称的点的坐标是(3, 2n),则m ,n .2、点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、5,则坐标是.已知点M(2m+1

6、,3m-5)SJ x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则m=3、直线a平行于x轴，且过点(-2, 3)和(5, y),则y= 一4、若| 3-a + (a-b+2) 2=0,则点M (a, b)关于y轴的对称点的坐标为 .5、已知点P的坐标(2-a ,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等， 则点P的坐标是，6、如果点M a b,ab 在第二象限，那么点 N a,b在第 象限.7、若点M2m 1,3 m关于y轴的对称点 M在第二象限，则m的取值范围是 8、在平面直角坐标系中，A, B, C三点的坐标分别为(0, 0), (0, -5), (-2 , -2), ?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第

7、四个顶点不可能在第 象限.9、在平面直角坐标系中，以点P 1,2为圆心，1为半径的圆必与 x轴有 个公共点。10、如果点M (3a-9,1-a )是第三象限的整数点，则 M的坐标为;11、已知点Ma 3,4 a在y轴上，则点M的坐标为.12、若点P (a, b)在第三象限，则点 P (a, b+1)在第 象限。四.解答题1、在平面直角坐标系内，已知点(1-2a, a-2)在第三象限的角平分线上，求 a的值及点的 坐标？2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐 标.3、如图，已知直角坐标系中的点A,点B的坐标分别为 A (2, 4), B (4, 0),且P为AB的中点，若将线段 AB向右平移3个单位再向下平稳 2个单位后，与点 P对应的点为Q, 则点Q的坐标是什么？且在图像标出点。3、如图，在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为(一1, 0), (3, 0),现 同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A, B 的对应点C, D,连接AC BD, CD求点C, D的坐标及四边形ABDC勺面积5边形A