上海中考数学代数经典练习题(四大名校冲刺练习)

1、数与式5 / 12填空题：（2分X 30=60分）1、 在数 0.1427、0.010010001、3/0.064、222中，无理数是2、 用科学记数法表示：0.00032 =.3、 用四舍五入法对0.01081取近似数，保留三个有效数字，结果为4、 E 短的倒数是.5、 计算：X3 ? X 4 =.6、 计算：18 J8=.07、 计算：22 1 =.38、 计算：x6?y2 x3 =.9、 化简：44 2 = .10、 若 x 2 ,贝U 2 x =11、 ”或“ BP,则8x2 1的最简公分母是2c 八3十力8(x 2x)8.分式万程三3x2 3x2 2x为.9. 已知：iLR(nR0)

2、,则R=.(用n、l的代数式表180示R)10. 用换元法解无理方程x2 5x 2，x2 5x 1 2 ,如果设vx2 5x 1 y,则原方程可以化为 .11. 在解分式方程时，可以通过去分母或换元法将它转化为整式方程，体现了数学思想.12. 无理方程 Jx 2 4 0无解的依据是 .13. 已知点P的坐标为(x , 3),A(4 , 1),如果PA=6,那么可得到方程.14. 分式方程1 x x 1的解x=.1 x15. 如果1 40,那么2的值是.x xx11 11116. 已知方程x - a -的两根分别为a、，则方程x a 的x aax 1 a 1根是.17. 在解分式方程时，除了用去

3、分母方法以外，对于某些特殊的分式方程，还可以用法来解.一 111 ,18. 如果一 一 一(R R2),如果用 R R表小R,则仄=.R R1 R219. 当x=时，代数式石一与四的值互为倒数.4x x 3520. 方程 Jx 50 Jx 20 0 的根是 ; 方程.、一 c 427.解分式方程x2 ；x223(x -),如果设x xxy ,原方程则可以化为28. 方程x 5 6的解是 x二.选择题：1.方程卷/02 x的根是(A) xi=2, x2=2;(B)xi=2;(C)对.、122.方程x 1 x 2(A) xi=1, x2=2;(B) x=1;(C)3,下列方程中，有实数解的是(A)

4、x 2 1 0;(B)、3 x x 4x = -2;(D)以上答案都不的根是x =2;(D) x =0.( )；(C).x 2 x ;(D)13 / 124 .设 y= x 2+ x( )(A) y 2-y-2=0; (B) y5 .分 式 方2+1, 则万程 x2 x 1 -2 可化为 x x2+y+2=0; (C) y2+y2=0; (D) y2 y+2=0.960960程 4 的 解 是x x 20x 1=60, x 2= 80; (D) x 1= 60, x 2=80.(A) x=60; (B) x=80; (C)三.简答题：1 .解方程(上)25() 6 0x 1 x 12.解方程-

5、x，一 1 x 2 x 4 2 x4 .用换元法解方程x2 3x，x2 3x 5 131135 .解方程组3x 2y 4xJ 12433x 2y y 4x三、正比例、反比例函数和一次函数一、填空：(3 X 22=66)3.1、已知函数 g(x) ,贝U g(2) =。.3 x2、函数y中，自变量x的取值范围。3、已知一次函数y kx b过点A (-2,5),且它的图象与 y轴交点和直线 xy - 3与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式是4、直线y kx b不经过第二象限，那么k_她0.5、正比例函数y kx的过点(6, 2),那么k=。3 k 16、反比例函数y 的图象经过点(-

6、2, 3),那么k=。x7、一次函数的图象在y轴上的截距为-5,且平行于直线y=-3x,则一次函数为8、一次函数y 3x 2经过第 象限。9、一次函数y kx b的图象位于第一、二、四象限，那么 y的值随x的值增大 而。10、正比例函数y kx(k 0),当图象在第 象限时，y随x的增大而增大。11、若直线y (k 1)x k k. . .12、反比例函数 y -(k 0)当随x的减小而增大时，图象在第 象限。 x13、在直角坐标系中，一点 M (x,-4 )和点N (3, y)关于x轴对称，则 x+y=o，114、直线x y m 0在y轴上截距为3,则m=。15、若点(2+t,3t-1)在第

7、三象限内，则t的取值范围是。16、y与x2成正比例且当x=1时，y=2,则当y=32时，x=。17、y-1与x成反比例，若当x=1时，y=3,则当y=8时，x=。18、已知函数y y1 y2,y1与x成正比例，y2与(x-2)成反比例，当x=1时， y=-1 ,当x=3时，y=5,则解析式为。 _219、右y (m 3)x是反比例函数，则 m=。 20、若y (m 1)xm是正比例函数，则 m=。21、等腰三角形顶角为x,底角为y,则y与x的函数关系式及定义域是 , 22、矩形的周长为12,若矩形一边长为x,面积为y,则y与x的函数关系式及 定义域是 0二、选择题：(3 X6=18)1、如果P

8、z(x, y)是P关于y轴对称点，而P1在第一象限内，则()A、x0 y0 B、x0 y0 C、x0 y0 D、x02、点A(Xi.i)与B(x2,y2)之间的距离的平方为()2222A、(XiX2)(y1y2)B 、(XiX2)(y1y2)C、V(Xi X2)2 (y y2)2 D、寸(x X2)2 (y y?)2 3、把函数y 2x的图象沿着x轴的方向向右移动2个单位，得函数( 3k经过原点，且y的值随x的增大而增大，则 k=oA、 y 2x 2 B 、 y 2x 2C、y 2(x 2) D、y 2(x 2)一 . k 4、对于函数y 一，下列说法中正确的是xA、当k=2时，y随着x的值增

9、大而增大B、当k=-2时，y随着x的值增大而增大C、当k=2时，图象在第二、四象限D当k=-2时，图象在第一、三象限5、平面直角坐标系中有点 A (3, 4),那么A到y轴的距离是A 、3 B 、-3 C 、4 D 、-46、如图，反比例函数图象上有一点 P,过P作P已x轴，PF，y轴，矩形PEOF面积为2,则反比例函数解析式是()八22八A、y B 、y G y 2x y 2x xx三、简答题：(5 +5 +6 =16)21、一次函数y kx b平行于直线y 6x ,且与双曲线y f的一个交点是 x(2, m,求此函数解析式。2、在平行四边形ABCm，是AB=8 AD=6 E是边AB上一动点

10、(不重合于 A、B 两点)，DE的延长线交CB的延长线于点F,设AE=x, FB=y,求关于x,y的解析式。(写出自变量取值范围)3、一次函数y kx 4的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为10,求k的值四、二次函数1 .填空题：每题3分，共36分1 .形如y (其中a , b、c是)的函数，叫做二次函数；2 .已知抛物线y m 1 x2,则m的范围是 ;3 .已知二次函数y ax2 ( a W0的常数)，则y与x2成比例.24 .右y (m m) xm是二次函数，则m ;25 .当m 时，函数y (m 1)x 是二次函数； 26 .若抛物线y (m 1)xm m开口向下，则m ;7 .已知抛

11、物线 y=ax2+bx+c的图象与 x轴有两个交点，那么一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的情况是.8 .函数y ax2的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则a的符号是9 .如果抛物 线y ax2和直线y x b都经过点P(2 , 6),则a, b=,直线不经过第 象限，抛物线不经过第 象限.10 .抛物线y x2 4x m的顶点在x轴上，其顶点坐标是,对称轴是;11 .把二次函数y x2 2x 1配方成顶点式为 12函数y kx2 6x 3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是2 .选择题：每题4分，共16分13.下列各式中，y是x的二次函数的是()22222.A. xy x 1 ;

12、B. x y 2 0 ; C. y ax 2; D. x y 10。14 .在同一坐标系中，作y 2x2、y 2x2、y 1x2的图象，它们共同特点是2()A.都是关于x轴对称，抛物线开口向上；B,都是关于y轴对称，抛物线开口向下；C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点；D.都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点。15 .若二次函数y (m 1)x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m的值必为()A. -1或3 B. - 1 C . 3 D .无法确定16.已知原点是抛物线y (m 1)x2的最高点，则m的范围是()A.m 1 B. m 1 C . m 1 D . m 2三.解答题：每题8

13、分，共24分17 .抛物线 y= ax2+bx+c经过 A(1,4) 、 B(-1,0) 、 C(-2,5)三点求抛物线的解析式18 .已知抛物线y= x 2-2x-8(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为 A、B,且它的顶点为P,求4ABP的 面积。19 .已知抛物线y=1x2+x勺.22(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.四.本题12分20.二次函数y=2x2-(m2+4)x+m2+2与X轴交于 A B两点，其中点 A在X轴的正 半轴上，与y轴交于点C, OB=3OA(1)求这个二次函数的解析式。(2)设点D的坐标为(-2, 0),在直线BC上确定点P,使BPDffiCBCffi似, 求点P坐标。五.本题12分21 .如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A B两点(A、B分别在原点左、右 两侧)，与y轴正半轴交于点 C, OA OB OC=1 4: 4, 4ABC的面积为20。1 .求A、B C三点的坐标；2 .求抛物线的解析式；3 .若以抛物线上一点P为圆心的圆恰与直线BC相切于