超导体的发现以及发展以及相关概念

1、超导体的发现以及发展以及相关概念本文利用有限元方法分析时变磁场与高温超导体的相互作用。利用 E-J 本构方程以及Maxwell 方程构建数学模型，分析系统的磁场强度及磁化强度。这个数值分析方法基于时间独立的偏微分方程，利用多物理场仿真软件Comsol 运算偏微分方程。这种方法的优点在于能更简单、更灵活并更有拓展性地建造超导的模型。1.1 超导体的发现以及发展1908年荷兰科学家Heike Kamerlingh-Onnes成功液化氮气，从而得以在新的 低温区（4.2K以下）进行电阻实验。1911年夏天，Onnes勺学生发现某些金属在温度接近绝对零度时电阻变为零。 昂纳斯紧接着发现汞在4.1K时出

2、现同种现象。于是Onnest这种性质称为超导电 性，并称电阻变为零的温度为临界温度。1913年9月，Onnesfc第三届国际制冷会 议上正式提出“超导态”的概念。到目前为止，有数十种元素被发现有超导特性，然而它们的临界转变温度大多在10k以下，为了提高临界温度，许多研究者将这些元素与其他元素结合成化 合物或者合金，并发现一系列有较高温度的超导材料，其中Nb3Ge是到目前为止发现临界温度最高的超导合金材料，临界转变温度达到了23K。在此之后的很长一段时期，超导材料的临界转变温度一直未能突破30K。1957年，因发现发现晶体管而获195阿诺贝尔物理奖的John Bardeen,与其合作 者Leon

3、 CoopeK J.R.Schrieffe提出了一种新的超导微观理论，即 BCS理论，并因 此再次获得诺贝尔奖。BCS理论引发了超导理论界的革命，London兄弟提出了 London第一和第二方程，Ivar Giaever发现了超导隧道效应，Josephson8言了Josephson®象并为后来实验所验证。不仅如此，皮帕德方程及金兹堡-朗道方程的提出与BCS理论也有直接的关系1oBCS理论一个很重要的论断是不存在转变温度超过 30K的超导材料。198阿, 隶属于IBM公司的两位科学家J.Gerog Bednor看（Alexander Muller独辟蹊径，在 非传统的金属氧化物陶瓷中

4、寻找到有较高转变温度的钡镧铜氧化物，将临界转变温度一举提高到30K。这掀起一股发现新型超导材料的热潮，此后不到三个月的 时间，新发现的超导材料转变温度从30K进入液氮温度。使用液氮而非液氮控温， 可使制冷成本降为原来的几十分之一，因此超导研究进入了新的时代。Bednorz和Muller因此于第二年获得了诺贝尔奖。临界转变温度超过液氮沸点的超导材料 统称为高温超导材料。超导体拥有良好的导电性与独特的电磁性质，超导理论不仅在开发超导电 缆、电磁发射系统、磁悬浮列车以及托克马克核聚变等项目中发挥了关键的作用, 而且其分支之一弱点理论为开发更高性能的电子计算机、无磨损机械元件以及甚 至量子计算机提供了

5、崭新的思路。在超导体在工业及科研中发挥着愈发重要作用的同时，研究超导体在磁场 中行为也变得越来越重要。分析超导导体在强磁场中的应变的工作， 决定了托克 马克项目能否顺利成功。而在微观尺度上，破解超导体的磁抗效应是科研界非常 重要的课题。若能摸清磁场粒子在超导体运动的机制，并使用特定方法抵消磁阻， 便可使超导体保持内部磁场为零的状态。 而最近日立的研究人员在消除磁阻的工 作上做出巨大的突破，他们利用钾离子电子束在超导薄膜打出空穴，并利用空穴捕捉磁场粒子以观察其在磁场中的行为。1.2 超导体的性质在分析超导体电磁性质之前，需要对超导金属材料进行分类。常见分类依据是的 超导材料在磁场中磁化行为。超导

6、材料可以具体分为第I类，第II类超导体.超导体具有与众不同的性质，超导电性是它的最主要的两个电磁性质之一。图1为I类超导体的磁化强度关于磁场强度变化的曲线图。有图可知，在 磁场强度增大到临界值时，磁场强度 M突然由最大值变为零，超导体完全失去 抗磁性与超导性。I类超导体的磁化强度关于磁场强度变化的过程是可逆的。图2是II类超导体的磁化强度关于磁场强度变化的曲线图。由图可知， II类超导体有两个临界磁场强度，在磁场强度增大为下临界磁场强度Hc1时，超导体会逐渐地使去抗磁性，外界磁力线随之侵入超导体，然而超导体会保持超 导性质，此时的状态称为“混合态”，直到磁场强度增加到上临界磁场强度Hc2, I

7、I类超导体才会完全失去抗磁性与超导性，进入正常态。磁化强度Hei磁场强度(H)完全抗破性混合毒图2超导体的H 所示。I类超导体临界磁场强度 也与温度T关系公式为2Hc(T) Ho(0) 1-Tc另外，超导体也存在临界电流Ic,若超导体通过电流过高会失去超导性。在Onne段现超导体零电阻效应之后，科学家的注意力一度集中于超导体的 超导电性，而忽视了超导体的磁性质。Walther Meissne发现超导体在磁场转换时 存在滞后现象。之后研究人员发现，当材料进入超导态之后，外部磁场的分布将 发生改变，并且超导体 内部不存在磁场。后来称这一发现为“ Meissne效应”。1933年,Missner提出

8、一个重要的电磁性质，即：超导体内部磁场强度为零， 并且这与它的历史没有任何关系。这个性质有两种表现：1 .如果物质一开始便处于超导状态，则当外加磁场时，磁场的磁场强度H只 要不超过临界磁场强度Hc,那么磁场B不能进入超导体内部。2 .如果物体为正常态，将其放入磁场中，并降温使得物体由正常态进入超导 态，则磁场B便会被排出于超导体之外。由Maxwell公式可推得J E,E 0(2)B E 0, B const可知，超导体的Missner效应与零电阻效应相互独立，一者并不以另一者为存 在前提。由超导性只能推导出磁场B为常数，而不能得出磁场被排除的结论。因 而两个性质相互独立。理想导体在先降温后加磁

9、珠寸的磁通变化理想导体在先加磁场后降温时的磁通变化»黑源Tq超导体在先加磁场后降温时的磁通变化1.3超导体的电磁方程超导体在磁场中满足 Maxwell方程。在一般情况下，电磁场满足Maxwell形 式为urEurEinBurBe0urBt0LTEo o 一uuo jo假定超导体内部的传导电子包含超导电子和正常电子两部分，相应可得超导体电流密度J包含超导电流密度Js和正常电流密度Jn。则由方程式可得Jsevm& eEJ$ne2-sE (tm该式即为London第一方程，它的作用是代替欧姆定律的超导电流方程 讨论在恒定情况下，由于仅存在恒定电流，故而可得由Jn E可得Jn 0(6

10、)(8)由上述推导可得，在恒定情况下，超导体内部的电流全部为超导电流, 电阻效应存在。讨论在交变电流存在的情况下。由没有(10)可得L(20)Js(10)式除以(12)式可得JnJ 10 12%e(12)显然，若超导体内传导低频交流电,其电阻损耗比例很小。(13)London第一方程给出了超导体的超导电性，但不足以完全描述超导体全部 的电磁属性。考虑Missner效应，在超导体内部，根据磁场边界关系可知，超导 体外部加载磁场时，逼近超导体表面两侧处有边界关系H2t H1t由此式可知，在超导体内侧逼近表面处的磁场强度不可能变为零。由Maxwell方程urinB J(14)可知，超导体内部B为零，则超导体内部不存在电流。综上可得到结论：在超导体内，必然存在电流与磁场相互制约的机制，并使得它们仅能存在于超导体表面内的薄层中，且不能深入到超导体内部中。London第二方程的形式为Js B(15)该公式的本质是在超导体内部磁场与电场之间，除Maxwell方程之外的另一个相互制约的关系。London第一方程