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文档简介

1、平面向量的平行与垂直课堂练习知识点一、两个向量平行的充要条件向量共线定理：向量了与非零向量】共线的充要条件是：有且只有一 个非零实数入，使b = Aa . 设之=区,凹)，h=(x2,y2),则 T川b = a =入1)= xxy2 -x2y1 = 0例题1 已知平面向量a = (2,3x),平面向量B = (-2, -18),若a 工，则实数x2、已知向量a = (1,1)石=(2, x)若a +西4-2a平行,则实数x的值是 ( )A. -2 B. 0 C. 1 D. 23、已知1(1, 2) , b= (-3, 2)若 ki+2B 与 2-41 共线，求实数 k的值；【课堂同步检测】1已

2、知向量 a = (2,-1) i = ( Z7?),c = (-1,2),若(a + Z) / c ,则 m=_2 已知向量a = (L2) 2 = (-2 m),且 a ' ,则 2a+ 3了 =3、已知向量a = (1,1)3=(2, x)若 +医4b-2平行，则实数x的值是4、设向量" = (2,1)石= (2,3)若向量筋+3与向量Z = (T,-7)共线，则/=_5、已知2= (1, 2) , /；二(-3, 2)若 k"+2/；与 22-4/；共线，求实数 k的值知识点二、两个向量垂直的充要条件亍殳“ = (X，m), b = (x2,y2), 则 4

3、_LZ? = a/? =00再42 + 凶、2 =。例题1、已知向量二=(工1)3=(3,6)且7_1兀 则实数x的值为2已知向量4 = (1, )石=(-1, )，若2-西3垂直，则=3、已知片(1, 2) , b= (-3, 2)若k"+2B与2/41垂直，求实数 k的值4、已知口 =训=4,且与坂的夹角为三，若L + 2西2诞直，求女的值【课堂同步练习】>1、已知平面向量a =(-2,2x),平面向量坂=(_2,-18),若与否垂直，则实数X2 a = (3,1),= (l,3),c = (Z,2),若 & - c)_L江 贝族=3、已知向量" = (1

4、,D石= (2, x)若a+2占与2 a -2 垂直，则实数工的值 是()4、已知向量7 = ( 3,2)石=(1,0)且向量Z7 +西Z 2赢直，则实数Z的值为5、a = (1,2),Z? = (2,-3),若向底满足于(c + a) / b , cYCa + b),贝/=6、 已知单位向量和疝勺夹角为三，求证：QD ± m 3知识点三、两向量夹角的余弦 (0«”乃)cos 夕=二丝+ ”、例题1、已知向量4的模为2,向量e为单位向量，e _1_(。一。),贝峋量a与e的夹角大小为()2、已知向量"=(1,-2)2 = (4,2),2与2-1?的夹角为 6,则8s"()ji 3、已知向最涉的夹角为一，JI. a =6, b =4,则(a-2b)a = () 3课堂练习1 已知非零向量满足M = W，B _L(坂-2加，则a与加的夹角为2、已知向量a = (lj)力=(2

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