2020年八年级数学上期末模拟试卷(含答案)

1、2020年八年级数学上期末模拟试卷（含答案）一、选择题1.已知三角形的两边长分别为 4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4m2. 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（）7- 76- 6A. 5 10 B. 5 10C. 0.5 10D. 5 103. 如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a的度数是（）A. 42oB. 40oC. 364.若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则D. 32a的值可以是（）A. 1B.

2、 2C. 3D. 85.风筝会期间，几名同学租一辆面包车前去观看开幕式，面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学，结果每人比原来少摊了 3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共X人，则所列方程为（）180A.-X180180X 2180X 23B.X3180180180180C.-3D.3XX 2X 2X4m42 m6.如果m2 2m20 ,那么代数式m的值是nnmm 2A.2B.1C.2D.37.如果一个正多边形的一个外角为30 那么这个正多边形的边数是（)A. 6B. 11C.12D.18&如图,在ABC中,CD平分 ACB交AB于点D,DEAC于点E, DF BC于点F,且BC=4 ,

3、DE=2 ,则BCD的面积是（）A. 4B. 2C. 8D. 629.如图，若X为正整数，则表示 2%2 的值的点落在（）X 4x 4 X 1j-.-S-0.20.4A.段10.如图，在1 162.2 *B.段C.段D.段ABC中， ABC和 ACB的平分线相交于点 O ,过点O作EF/BC交交AC于点F ,过点AB于点E ,中，探索出如下结论，其中错误的是(O作OD AC于点D ,某班学生在一次数学活动课)A.EF BE CFB.点O到 ABC各边的距离相等C.BOC 90o AD.设 OD m , AE AF n ,则1AEF 2mn11.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径

4、画弧，交 X轴于点M ,交y1轴于点N,再分别以点 M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于2a与b的数量关系为(),则12.如图，在 ABC 中， ABC=90，C. C=202a- b=1D. 2a+b=1,DE是边AC的垂直平分线，连结 AE,40C.50D. 70二、填空题13.若一个多边形的边数为8,则这个多边形的外角和为12, 10这三个数的倒数时发现:.因此就将具有14.数学家们在研究15,这样性质的三个数称为调和数，如6, 3, 2也是一组调和数现有一组调和数：X, 5, 3(x 5),贝U X=.15. 若实数m,满足冲-2 + ( 2018)2 = 0bm

5、】+卍=16. 如图，AoB 30 ,点P为 AOB内一点，OP 8 点M、N分别在 OA OB上,则VPMN周长的最小值为17. 如图，在 ABC 中,AB = AC,BC = 10,AD 是 BAC平分线，贝U BD = 18. 如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北 偏东80。方向，则 ACB=.19.因式分解4x x320.如图，ABC 中， C=90 , ABC=60 , BD 平分 ABC ,若 AD=6 ,则CD=三、解答题21.如图,已知在ABC中 BAC的平分线与线段 BC的垂直平分线 PQ相交于点P过点P 分别作PN垂直于AB于点N,P

6、M垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理 由.22.计算:(1)4(X- 1)2- (2x+5)(2x 5)；22a 1 a b n b a b b 423.如图，在 ABC中， ACB = 90, AC = BC, AE是BC边的中线，过点 C作 CF丄AE ,垂足为点F ,过点B作BD丄BC交CF的延长线于点 D .(1)试说明AE = CD ;若AC = 10cm,求BD的长.先化简，再求值:24.25.计算:(1) X2yo ,其中a 3.2y ；XX2 1【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第

7、三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围【详解】设第三边长度为a,根据三角形三边关系9- 4 a 9+ 4解得 5 a5x相当于已知调和数15代入得13-15=15-1x解得x=15 解析：15【解析】x5 X相当于已知调和数 15,代入得，：二 T解得，x=15.15 . 5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出 mn的值然后代入代数式进 行计算即可得解【详解】解：根据题意得： m-2=0 n-2018=0m=2 n=2018：m- 1+n0=12+仁32故答案为：32【解析：5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m, n的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解：根据题意得

8、：m - 2 = O, n - 2018 = OIn = 2, = 2018【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0,解题的关键是利用非负性正确求值16. 8【解析】【分析】分别作点 P关于OAoB的对称点P1P2连接P1P2交OA于M交OB于N PMN的周长=P1P2然后证明 OP1P2是等边三角形即可 求解【详解】分别作点P关于OAOB的对称点P1P2解析：8【解析】【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点Pi、P2,连接PP2交OA于M ,交OB于“， PMN的 周长=PiP2,然后证明厶OPP2是等边三角形，即可求解.【详解】分别作点P关于OA、OB的

9、对称点Pi、P2,连接PiP2交OA于M ,交OB于N.连接OP ,贝 y OPi= OP = OP2, PiOA = POA, POB = P2OB , MP = PiM , PN= P2N,贝 PMN的周长的最小值=PiP2,. PiOP2= 2AOB = 60 OPiP2是等边三角形. PMN 的周长=PiP2,. PiP2= OPi= OP2= OP = 8.故答案为&【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，正确作出辅助线，证明 OPiP2是等边三角形是关键.17. 5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD丄BCBD=CD=BC=5 【详解】解： AB=ACADl/ BAC

10、平分线 AD丄BCBD=CD=BC=故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】1由等腰三角形三线合一的性质得出AD丄BC, BD=CD= BC=5.2【详解】解： AB=AC , AD是 BAC平分线，1.AD 丄BC, BD=CD= BC=52故答案为：5.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解决问题的关键.18. 85【解析】试题分析：令 A南的方向为线段AE北的方向为线段BD 根据题意可知 AEDB是正南正北的方向 BDAE=45 +i5 =60又=i80 -60 - 35 =85考点：1方向角2三角解析：85【解析】试题分析：令 A南

11、的方向为线段 AE, B北的方向为线段 BD,根据题意可知，AE, DB是正南，正北的方向BD/AE - _JJ._ - _JJ._ - : -_ -.：.-.ZBAC =Z5,4Z +ZEjIC=45 15 60 又/ DBC =SoO .-. Z.13C = 80o-45 =35:.ZACB = 14BC-BAC=180 -60 -35 =85 考点：1、方向角2、三角形内角和.19. 【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有 没有公因式若有公因式则把它提取出来之后再观察是否是完全平方公式或平方 差公式若是就考虑用公式法继续分解因式因此先提取公因式后继续应用平方 解

12、析：x x 2 x 2【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因 式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式 法继续分解因式因此，先提取公因式 X后继续应用平方差公式分解即可：4xx3 x X24 x x 2 x 2 .20. 3【解析】【分析】由于 C=90 ABC=60可以得到 A=30又由BD平分 ABC可以推出 CBD= ABD= A=30 BD=AD=6再由30角所对的直角边等于斜 边的一半即可求出结果【详解析：3【解析】【分析】由于 C=90 ABC=60 ,可以得到 A=30 ,又由BD平分 ABC ,

13、可以推出/ CBD = ABD= A=30 , BD=AD=6 ,再由30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出 结果.【详解】 C=90 , / ABC=60 , A=30 . BD 平分 ABC, CBD = / ABD= / A=30 ,BD=AD=6,11 CD=-BD=6 =3.22故答案为3.【点睛】本题考查了直角三角形的性质、含30角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质.解题的关键是熟练掌握有关性质和定理.三、解答题21. BN=CM理由见解析【解析】【分析】连接PB, PC,根据角平分线性质求出PM=PN ,根据线段垂直平分线求出 PB=PC ,根据HL证Rt PM

14、C也RtPNB ,即可得出答案.【详解】解：BN=C M理由如下：如图，连接PB, PC AP是 BAC的平分线，PNLAB PMLAC PM=PN PMC PNB=90 ,TP在BC的垂直平分线上， PC=PBPC PB在 Rt PMC和 Rt PNB 中，PM PN RtPMCRtPNB( HL),【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，角平分线性质等知识点，能 正确地添加辅助线是解题的关键 22.-8x+29 ； (2)4ab a b【解析】【分析】(1) 根据整式的乘除进行去括号，然后合并同类项，即可得出答案(2) 根据积的乘方进行去括号，然后根据分式的混合运算进

15、行化简，即可得出答案【详解】解：原式=4x2 - 8x+4- 4x2+25= - 8x+29 ；2 2 24a 1a 4 _ 4a4a _ 4a 4a (a b) _ 4a原式=了厂bgb= 右弔孑=乔门=b(-b)【点睛】本题主要考察了整式的乘除、积的乘方以及分式的混合运算，正确运用法则进行运算是解题的关键23.(1)见解析；(2) 5cm【解析】【详解】(1) 证明： DB 丄 BC, CF丄 AE , DCB+ D= DCB+ AEC=90 . D= AEC .又 DBC= ECA=90 ,且 BC=CA , DBC 也厶 ECA (AAS ). AE=CD .(2) 解：由(1)得 AE=CD , AC=BC , Rt CDB 也 RtMEC ( HL )11 BD=EC=-BC=-AC ,且 AC=10cm .22 BD=5cm .【点睛】熟悉证明三角形全等的条件，并且能够灵活运用，具有多方面看问题的数学思维 24.【解析】【分析】a的值代入化简后的式子即可解答根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 本题.【