广东省深圳市盐田区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1、广东省深圳市盐田区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分,在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.(共12题；共36分)1.16的平方根是()A. 4B. 4C. -4D. 8【答案】A【解析】【解答】解：16的平方根为4故答案为：A。【分析】根据平方根的性质即可得到答案。2 .在数0, 3.14,审，孝，兀中，无理数共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【解答】解：后和审为无理数。故答案为：A。【分析】根据无理数的含义和性质得到答案即可。3 .下列算式中，正确的是()A.序=2 B. 3杵2

2、=C.科柠后【答案】C【解析】【解答】解：A板柜=2转，选项错误，不符合题意;B.36-2=3收-2,选项错误，不符合题意：乂后=底，选项正确，符合题意；D.柄三亚=2也，选项错误，不符合题意。故答案为：Co【分析】根据二次根式运算的方法进行计算即可得到答案。4 .下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是()A.1，2, 3B.6，再C.5, 7, 11D. 6, 8, 10【答案】D【解析】【解答】解：A.l2+22=532 ,选项错误，不符合题意；B(标Y+ (口=7(BF 选项错误,不符合题意；c.52+72*112 ,选项错误，不符合题意；D.62+82=102 ,符合题意，选项正

3、确。故答案为：D。【分析】根据勾股定理的逆定理判断直角三角形即可。5 .下列方程中，为二元一次方程的是()A. xy-3=0B. 2x+3y=10C. x2-5y=8D.2-2x=3【答案】c【解析】【解答】解：C为二元一次方程。故答案为：C。【分析】根据二元一次方程的含义进行判断即可得到答案。6 .如图，在直角坐标系中，五角星遮住的点的坐标可能是()-I I-O 1A. (2, 4)B. (-2, -4)C. (2, -4)D. (-2, 4)【答案】D【解析】【解答】解：.五角星所在的象限为第二象限，纵坐标大于0,横坐标小于0点的坐标为(-2,4)故答案为：D.【分析】根据五角星所在的象限

4、，结合其坐标的特点即可得到答案。7 .已知a, b为直角三角形的两边，标二+ (b-4) 2=0,则这个三角形第三边的长是()A. 25B.5C币D. 5 或口【答案】D【解析】【解答】解：根据题意可知，a=3, b=4当b时直角边时，第三边=用彳 =5，当b时斜边时，第三边=52 - 3? = J7A三角形第三边的长为5或故答案为：Da【分析】根据二次根式以及平方的非负性，即可得到a和b的值，再分b是直角边和斜边两种情况，根据 勾股定理计算。8 .点P (2, -4)关于y轴的对称点的坐标是()A. (-2, -4)B. (2, 4)C. (2, 4)D. (-2, 4)【答案】A【解析】【

5、解答】解：与点P关于y轴对称的点的坐标为(-2, -4)故答案为：Aqx + niy = 09.若关于x, y的方程组,的解为打 + 2 = 3【分析】关于y轴对称的点的坐标，其纵坐标相等，横坐标互为相反数._ 则 m+n=() - flA.OB .JC. 1D. 2【答案】A【解析】【解答】解：将X=1代入方程组，l+2y=3,解得y=ll+m=Ot 解得 m=-lm+n=-l+l=O.故答案为：A,【分析】根据题意，将方程组的解代入方程组中，即可根据待定系数法求出答案。10 .如图，在3x3的正方形网格中有4个格点A, B, C, D,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴, 建立直角坐

6、标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称厕原点是()ACDA.点AB,点BC.点CD.点D【答案】B【解析】【解答】解：以点B为坐标原点，构建直角坐标系，则点A与点C关于y轴成轴对称。 故答案为：Bo【分析】根据题意可知，分别判假设每个点为坐标原点，观察其他三个点之间的轴对称关系即可得到答 案。11 .如图，长方体的底面是边长为6的正方形，高为8,点A离点C的距离是3,点B离点D的距离是2. 一只蚂蚁沿长方体表面从点A爬到点B,其最短距离是()3AA帮B,而C,137D. 10【答案】B【解析】【解答】解：将长方体的侧面展开，连接AB,根据勾股定理可得，AB# +必=何7=3历 故答案

7、为：Bo【分析】根据题意，将长方形展开，连接AB两个点即为最短距离，根据勾股定理求出答案即可。12 .如图, ABC ABC, Z BAC=90, AB=AC=隹,N CAC=45。.则图中阴影部分的面积是()BA. 2- 2B.巧-1C. 1D.【答案】B【解析】【解答】解：BAC=90。，AB=AC=2BC=2, Z C=Z B=Z CAC =Z C =45.ADJLBC, BCABAD=| BC=1, AF=FC=AC=1, DC*-1. s阴影面积=$三角形AFC-S三角形DEC； X lx 1，X （近1）2=祗1 故答案为：Bo【分析】根据旋转的性质，结合直角三角形的勾股定理进行计

8、算，利用作差法求出阴影部分的而积即可 得到答案。二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.(共4题；共12分)13 .若m后n,且m, n是两个连续的整数，则皿=.【答案】8【解析】【解答】解：:m和n为两个整数由 m亚 Vn 可得，m=2, n=3mn=23=8.【分析】根据后的取值范围，结合题意可知m和n为两个整数，即可得到m和n的值，计算乘方的结 果即可。14 .若单项式2x2ya+b与xa-by4是同类项，则 荷=.【答案】0【解析】【解答】解：两个单项式为同类项2=a-b, a+b=4解得，a=3, b=l1, cib = ，3 x 1 =4【分析】根据同类项的性质，即可计算得

9、到a和b的值，求出答案即可。15 .已知两点 A (x, 2)和 B (-3, y) , ABII y 轴，AB=5.则 x+y=.【答案】4或-6【解析】【解答】解：ABII y轴 x=-3/ AB=5ly-2|=5/. y=7 或 y=-3x+y=4 或-6【分析】根据直线与y釉平行，即可得到两个点的横坐标相等，根据两个点之间的距离计算得到纵坐标 即可。16.已知 To=a,贝IJ10000=.【答案】-10a【解析】【解答】解：M-10000 = -10加 =-【分析】根据立方根的性质进行开立方计算得到答案即可。三、解答题：本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

10、(共7题; 共52分)17.计算：而-行+(2-收)2：(2x + y= - 5(2)解方程组，1一4克- 5y= 11【答案】 原式=3出正+7-哈=7-弓0(2) 2x+y=-5，4x-5y=ll x5 +得，14x=-14x=-l y=-3 【解析】【分析】（1）将二次根式化简为最二次根式，再进行计算即可得到答案：（2）根据解二元一次组的步骤进行计算即可得到答案。18.在 ABC中，AB=AC=13, BC=10.建立适当的坐标系，并写出点A, B, C所对应的坐标。【答案】解：以底边BC所在的直线为x轴，以底边BC上的高为y轴建立如图所示的直角坐标系, V AB=AC=13, BC=1

11、0, AO 为 BC 边上的高。BO=CO=55C=5.B点的坐标为（-5,0）,点C的坐标为（5,0）,在直角三角形ACD中，根据勾股定理可得AO=2 _ CO1 = 132-52 =12.点A的坐标为（0,12）,【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，可以以BC所在的边为x轴，BC边上的垂线为y轴, 根据等腰三角形的性质计算得到三个点对应的坐标即可。19尺规作图：作无理数 亚.作法：在数轴上点A, B. C分别表示-2, -1, 0,分别以点A, B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D； 连接CD,以点C为圆心，CD长为半径画弧，交数轴正半轴于点P。则点P表示的数就是无理数亚.（

12、1）判断4ACD的形状，并说明理由：（2）说明点P表示的数就是无理数召的理由.【答案】（1）根据题意可知，AD=DB=AB=1三角形ABD为等边三角形，DB=BCZ DBA=60=Z BDC=Z BCD=30Z ADC=90/. ADC为直角三角形（2）在直角三角形ACD中，AC=2, AD=1CD -9=护-F /：.CD=CP二收.【解析】【分析】（1）根据三角形三边的关系，结合勾股定理的逆定理进行计算即可；（2）根据（1）中即可得到三角形ADC为直角三角形，根据勾股定理即可得到CD的长度为收，根据等 腰三角形的性质即可得到CP的长度为后20.如图，在四边形ABCD中,Z ABC=90,

13、AD II BC, AB=3, BC=1.连接AC, N CAD的平分线EA交BC的延 长线于点E,求AE的长.【答案】解：ADII BCZ BAD=90% Z E=Z DAEEA为N DAC的角平分线Z DAE=Z CAEZ CAE=Z E Z BAC+Z DAC=90% Z BAC+Z ACB=90=Z CAE=Z CAE+Z EZ ACB=Z BAEZ B=Z B ABC- EBABC AC-AB = AE,1.叵3 - AEAE=310.【解析】【分析】根据角平分线的性质，即可证明AC=CE,在直角三角形ABC中，根据勾股定理可以得到 AC的长度，继而得到CE的长度，在直角三角形ABE

14、中，根据勾股定理即可得到AE的长度。21.等腰三角形的边长分别为a, b,且J加一 3匕+ 11+（2a+3b-19） 2=0.（1）求a, b的值；（2）求这个三角形的面积。【答案】（1）根据题意可知，2a-3b+ll=0，2a+3b-19=0+得，2, b=5.（2）根据题意可知，等腰三角形的腰为5,底为2由勾股定理得，h=g2_?=2后.S三角形小2X2而=2后【解析】【分析】（1）根据二次根式以及平方的非负性，即可得到关于a和b的二元一次方程组，求出a 和b的数值即可：（2）根据等腰三角形的性质，结合三线合一定理，即可得到三角形的面积。22 .如图,在 ABC中，2 ABe=90。,

15、E为AC上一点,将 ABE沿BE折叠，点A落在点A,且ABJ_AC交 AC于点D.(1)求证 BC=CE：(2)若 AB=8, AE=4,求 ABC 的面积.【答案】(1) Z CBD+Z C=90, Z A+Z C=90 Z A=Z CBD根据折叠的性质可知，Z ABE=Z EBDZ A+Z ABE=Z DBC+Z EBD,. Z BEC为三角形ABE的外角Z BEC=Z A+Z ABEZ EBC=Z BECBC=CE0（2）设BC为x,在直角三角形ABC中，由折叠的性质可知,AB=AB=8, AE=AE=4, BC=EC=x由勾股定理得，AC2=AB2+BC2解得，x=6SA ABC=6x

16、8+2=24.【解析】【分析】（1）根据折叠的性质可知，nabe=nabe,根据直角三角形内角和定理，由等量代换即 可得到N EBC=Z BEC,结合等角对等边即可得到BC=CEc（2）设BC=EC=X,在直角三角形ABC中，根据勾股定理即可得到x的值，从而求出直角三角形的两条直 角边，计算结果即可。23 .如图，在直角坐标系xOy中，Z OAB=90% Z OBA=30% 0B=亚，0C平分N AOB.（1）求点A, C的坐标；（2）若点P是y轴上一动点，连接PA, PB,求PA+PB的最小值.【答案】（1）在直角三角形OAB中，NB=30OA=WoB=2框,Z AOB=60过点A作x轴的垂线，垂足为点M,过点C作x轴的垂线，垂足为点N 在直角三角形AOM中，