甘肃省中考试题及答案白银市等九市州

1、白银等九市州试题友情提示：抛物线y ax2 bx c的顶点坐标是b 4ac b2,2a 4a一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，将此选项的代号填入题后的括号内.1 .化简：44=（）A. 2B. -2C. 4D. -42 .如图1, 一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）图13 .2008年在北京举办的第 29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个,传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人.用科学记数法表示为（） A. 2.178 105B . 2.178 104

2、C. 21.78 103 D , 217.8 102境内217804 .如图2,小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（）A .必然事件（必然发生的事件）B .不可能事件（不可能发生的事件）C.确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D.不确定事件（随机事件）x 1> 0.5,把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图x 1<0B.C.图36 .张颖同学把自己一周的支出情况，用如图 4所示的统计图来表示.则从图中可以看出 （）A. 一周支出的总金额B. 一周各项支出的金额C. 一周内各项支出金额占总支出的百

3、分比3中的（D.图4D.各项支出金额在一周中的变化情况7 .如图5是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（A.B.C .D .8 .中央电视台2套 开心辞典”栏目中，有一期的题目如图6所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为(fTTfTIC.D.9 .高速公路的隧道和桥梁最多.图 7是一个隧道的横截面，若它的形状是以图6。为圆心的圆的一部分,AB=10米，净高CD =7米，则此圆的半径 OA=()路面C.73753710 .如图8,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若 1)110°B .C.115120D.130°ADBC

4、二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案填在题中的横线图1.811 .若向南走2m记作 2m,则向北走3m记作12 .点P (-2, 3)关于X轴的对称点的坐标是 一已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为 .抛物线 y=x 2+x-4与y轴的交点坐标为 .如图9,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则/ABC=某商店销售一批服装， 每件售价15则x满足的方程是一个函数具有下列性质：,仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件X元,它的图像经过点(-1,1)；它的图像在* 9象限内;大而增大.则这个函数的解析式可以为 在每个象限内，函数值 y随自

5、变量x的增如图10(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰攵?可以拼出如图10(2)所示的一个菱形. 对于图10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： (1)>图10三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.,a19 . (6分)化间：(2.a 、a 4；)ga 2 aa 220. (6分)请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图11、中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系.21. (8分)图12

6、是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题:(1)此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕；(2)求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式.(8分)如图13,在ABCD中，点E是CD的中点，(1)求证：ADEAFCE;连2AC、DF,则四边形 ACFD是下列选项中的(A .梯形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形AE的延长线与BC的延长线相交于点 F.(10分)某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考,考试成绩都以同F标准划分成 不及格”、及格”和 优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得32名学生培训前后两次考试成

7、绩的等级，并绘制成如图14的统计图，试结合图形信息回答下列问题:人数,?及格”与优秀”的学生共有多少名?(1)这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是(2)估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为 四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24. (8分)图15是一盒刚打开的 兰州”牌香烟，图16(1)是它的横截面(矩形 ABCD ),已知每支香烟底面 圆的直径是8mm.(1)矩形 ABCD 的长 AB=mm；(2)利用图15(2)求矩形ABCD的宽AD .(/3y173,结果精确到 0.1mm)25.(10分)如图17，

8、在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.米、宽3米，整个地毯的面积是 40平方分米.求花边的宽.如图17，地毯中央的矩形图案长 627.(10 分)(1)求点(2)求点(10 分)如图1/ BC/ B=904,AD=2BC=5 ,4tanC= 3D到BQJfc感B到CD|曼|小明和小慧斑柔解麻装'L , 一图19是同一副扑克中的在桌上，小明先从中抽出4张扑克牌A D勺正面，将它们正面朝下洗匀后放A图19图189小慧从剩余的m 3张牌中也辑出一张.图17C小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜.(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；(2)若按小慧说规则进行

9、游戏，这个游戏公平吗？请说明理由.28. (12分)如图20,在平面直角坐标系中，四边形 OABC是矩形，点 B的坐标为(4, 3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒 1个单位长度的速度运动，设直线 m与矩形OABC的两边分别交于点 M、N,直线m运动的时间为t (秒)(1) 点 A 的坐标是 ,点 C 的坐标是 ;(2)当t=秒或 秒时，MN= .在力ABC中，试画出三边的中线(顶点与对边中点连结的线 AC ;2(3)设AOMN的面积为S,求S与t的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由.附加题(12 分)1 .

10、(5分)如图21,网格小正方形的边长都为段)，然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现2. (7分)如图22 (1),由直角三角形边角关系，可将三角形了什么有趣.吉论？请说明理由.阳 c1倚S>a ABC = bc SinZ A.2即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.如图 22 (2),在力 ABC 中，CD LAB 于 D, / ACD= a,面岁公式变形,CA/ DCB= 3.图20ACSA ABCSA ADCS BDC '由公式，得c图 22 (1) 图211AC BC sin( a + 0 )=1 AC CD sin BC CD sin 0, 222

11、即 AC- BCsin(a+B)AC-CD- sinaHBCCD- sin"你能利用直角三角形边角关系，消去中的AC、BC、CD吗？不能,说明理由；能，写出解决过程.白银等九市试题答案、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共30分.1 . A 2. C 3.4. D 5 . B 6. C7. A8. A9. D 10, B二、填空题:本大题共8小题，每小题4分，共32分.(-2,-3)13. 414.(0,-4)90o16.150 >80%-x=2017.答案不唯一.可供参考的有：它内角的度数为的上底等于下底长的一半.三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.本小题满分

12、6分解法 1 :原式=(a+2)-(a-2)解法2 :原式本小题满分答案不唯一.相离:y=60 °、60 °、120°、120°它的腰长等于上底长；它_ a (a 2) a (a 2) a24=(a2) (a 2)可供参考的有:本小题满分8分相切 相交 其它解：（1） 7,15（2）设所求的解析式为;点(0, 15)、 ( 1,7）在图像上,b, k b.解得k8, b 15.15分615所求的解析式为 y 8x 15. （0土<） 吩8说明：只要求对 k 8、b 15,不写最后一步，或者未注明x的取值范围，都不扣分.22 . 本小题满分8分证明：

13、（1）四边形ABCD是平行四边形， AD II BF ,/ D = / ECF .3 分E 是 CD 的中点，DE = CE.又 /AED = /FEC,4 分 AADEA FCE . 5 分（2） D.或填 平行四边形8分23 .本小题满分10分解； （1）不及格，及格； 4分（2）抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）与2=75%,6分由此，可以估计八年级 320名学生培训后的及格与优秀率为75%.8分所以，八年级 320名学生培训后的及格与优秀人数为75%X 320=240 .10分 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.24 .本小题满分8分解：（1）56; 3 分（2）如

14、图， O1O2O3是边长为8mm的正三角形,作底边O2O3上的高O1 D. 4分则 O1D=O1O3 sin60 = 4 33 弋692. 6 分1- AD=2（O1D+4）=2 >10.922.13 （mm） . 8 分说明：（1）用勾股定理求 O1D,参考本标准评分；（2）在如图大正三角形中求高后再求AD,也参考本标准评分.25 .本小题满分10分解：设花边的宽为 x分米，1分根据题意，得（2x6）（ 2x 3）40 .5分11斛彳x x1 1, x2.8分411 一M一八,八x2=一不合题息，舍去.9分4答：花边的宽为 1米.10分说明：不答不扣分.B E本小题满分10分解：(1)

15、如图，作 DELBC于E,AD / BC, / B=90° ,/ A=90° .又/ DEB =90° ,四边形ABED是矩形.2分BE=AD=2, EC = BC-BE=3.4 在 Rt A DEC 中，DE = EC tanC = 3 =4 .(2)如图，作 BFLCD于F.B E C图方法一：在 RtADEC 中，CD=5,7 分BC=DC,又/ C = /C, 8分 RtABFC RtADEC . 9 分BF= DE =4.10 分方法在 RtADEC 中，CD =5,7 分一 4 sinC= .8 分54 在 RtA BFC 中，BF = BC sinC

16、=5 =4 .10 分27 .本小题满分10分解：(1)树状图为： 共有12种可能结果. 4分说明：无最后一步不扣分.(2)游戏公平.6分两张牌的数字都是偶数有6种结果：(6, 10) , ( 6, 12) , (10, 6) , ( 10, 12) , ( 12, 6) , ( 12, 10).小明获胜的概率 P= = 1 .8分122一，1小慧获胜的概率也为一.2游戏公平.10分28 .本小题满分12分解：(1) (4, 0) , ( 0, 3) ;2 分(2) 2, 6;(3)当 0Vt<4 时，OM=t .4分由 OMN oac ,得 OMOA33 21 ON= 一t , S=

17、t .48当4Vt< 8时，ONOC如图，OD=t,AD= t-4 .方法一:3 . .3由DAMsaoc,可得 am=一 (t 4 ) BM=6t -4 '44 .由BMNsABAC,可得 BN= BM =8-t, CN=t-4.35=矩形OABC的面积-RtAOAM的面积-Rt AMBN的面积-RtANCO的面积3 - =12- 2(t=3t之8.133 ,4 ) ( 8-t)( 6t )(t4 )2423t.10分方法二:易知四边形ADNC 是平行四边形，CN=AD=t-4, BN =8-t.333 ,由BMNs BAC,可得 BM = BN =6t , AM = (t 4

18、).以下同方法一.(4)有最大值.方法一:当0<t<4时,抛物线S=3t2的开口向上，在对称轴t=0的右边，S随t的增大而增大,当 t=4 时, , ,32S可取到最大值-4 2 =6;811分当4Vt< 8时,抛物线S=3t的开口向下，它的顶点是(4, 6) , S<6.综上，当t=4时,S有最大值6.方法二:S=3t2,083t, 83t,4 t 8当0Vt<8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示. 11分显然，当t=4时，S有最大值 6. 12分说明：只有当第（3）问解答正确时，第 （4）问只回答 宥最大值”无其它步骤，可给 1分；否则，不给分.附加题（12分）C1. （1）三条中线交于一点；2分：B（2）在同一条中线上，这个点到边中点的距离等A.于它到顶