苏科初中数学八年级上册《2.4线段、角的轴对称性》教案(4)_第1页
苏科初中数学八年级上册《2.4线段、角的轴对称性》教案(4)_第2页
苏科初中数学八年级上册《2.4线段、角的轴对称性》教案(4)_第3页
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文档简介

1、2.4线段、角的轴对称性（4）教 材：义务教育教科书数学（八年级上册）2.4 线段、角的轴对称性（4）教学目标1 .能利用所学知识提出问题并能解决实际问题；2 .能利用角平分线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据；3 .经历探索角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性.教学重点综合运用角平分线的性质定理和逆定理解决问题.教学难点学会证明点在角平分线上.教学过程（教师）学生活动设计思路开场白同学们，上节课我们知道了 “角平分线上的点到角两边距离相等”， 而且“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”.这两个定理能 用解决什么问题呢？回忆、思考.点明课

2、题，制造悬念，激发学生的 学习热情.例2 已知：&ABC的两内角/ABC的角平分线相交于点1.结合图形认真审题.运用例题引导学生逐渐学会综合利P.求证：点尸在/x的角平分线上.B分析：要证明点尸在的角平分线上，根据角的内部到角两边距 离相等的点在角平分线上，只要点尸到/人两边的跖离相等，所以过点 产做两边的垂线段7VX PE,证出尸77=所，而去证PC=PE,因为点P 是人ABC、Nd3的角平分线的交点，根据角平分线的性质，点尸到/ ABC、/NUB两边的距离都相等，所以只安做出BC边上的垂线段产 就可得pc= pF, PE=PF,从布PD=PE,所以得证.通过解决上述问题，你发现三角形的三个

3、内角的角平分线有什么位 置关系？2 .分析、讨论证明思路.3 .口述证明思路及证明过程.4 .讨论归纳得到结论：三角形的三个内角的角平分线相交于一点.用性质定理和逆定理.采用“要证，只妥证”的思考方法 引导学生逐步学会“分析法”.问题解决完后及时进行小结归纳， 得出三角形“内心”，为学习三角形的内 切间打好基础.例3 已知:如图2-28, X。是及7的角平分线,DEL A B, DFL A C垂足为&F.求证：.T/7垂直平分EE学生利用分析法埴空； 阐述证明思路； 完成证明过程.利用分析法引导学生学会分析问 题，培养学生良好的思考习惯.开放的分析过程，提供了多样化的咫考路径.图 2-28分析：要证X。垂直平分EF, 只要证： , .已知 Z BAD= z CAD, DELAB, DF1 AC, 只要证 , 只要证.指导学生完成练习.解完题后，说说你的发现，提出你的问题.练习：课本P56练习.学生发现：三角形两外角的角平分 线与第三个角的角平分线所在的直线相 交于一点；可能提出“三角形三个外角 的角平分线所在立线是否相交于一点的 问题。本题是角平分线性质定理和逆定理 的综合应用，实际上是例2的变式应用.学生“一折，二画，三脸证”有利 于学生动手操作，获得成功，训动学生 学习的积极性，再次鼓励学生使用逆推 的咫路寻找证明方法.布置作业课本P58-59习题2.4,分析

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