初中数学有理数及其运算公式定理

1、.初中数学有理数及其运算公式定理第一章 有理数及其运算1 自然数及其运算11 自然数零的符号是“0,它表示没有数量或进位制上的空位除0之外,任何自然数都是由假设干个“1组成的,“1是数个数的单位,称作自然数的单位自然数的全体：0,1,2,3,4,n,叫做自然数的集合,简称自然数集能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数12 自然数的运算1 加法: 求和的运算叫做加法2 减法: 减法是加法的逆运算3 乘法: 同一个自然数的连加运算,就叫做乘法4 除法: 除法是乘法的逆运算,零不能做除数13 自然数的运算性质用字母表示任一个自然数,来说明对于任何自然数的运算普遍成立的运算规律和运算特征即它

2、们的共同性质,并简称为运算通性或运算律1 加法交换律:a+b=b+a2 加法结合律:a+b+c=a+b+c3 乘法交换律:a•b=b•a4 乘法对加法的分配律:a+b•c=a•c+b•c5 加法结合律:a•b•c=a•b•c6 自然数0和1的运算特征14 乘法运算及指数运算律求同一个数得连乘运算,叫做乘方运算an中,a叫做底数,自然数n叫做指数,乘方的结果an叫做幂读作“a的n次幂或“a的n次方零的n次方总等于零,1的n次方总等于1同

3、底数幂相乘,底数不变,只是指数相加指数运算律一同底数幂相乘,指数相加,底数不变,即am•an=am+n,指数运算律二乘积的幂,等于各因数的幂的乘积,即a•bn=an•bn指数运算律三幂的乘方,指数相乘,底数不变,即amn=amn指数运算律四同底数幂相除,指数相减,底数不变,即am/an=am-n其中m>n,a!=0两个同底数不为0、同指数的幂相除,其商等于1a0=1 a!=0分数的意义与特点a/b•b=a•1/b•b=b•1/b•a=1&

4、amp;bull;a=aa/b=am/bm m!=0a/b=a/b/b/n n!=0分数有一个重要的根本性质：一个分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变22 分数的运算及运算律加、减法a/b+,-c/d=ad/bd+,-bc/bd=ad+,-bc/bd乘法a/b•c/d=ac/bd除法a/b/c/d=a/b•d/c=ad/bc乘方课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么

5、名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。a/bm=a/b•a/ba/bm个括号=am/bm课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。分数加法的交换律是 a/b+c/d=c/d+a/b一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有