苏教版九年级上册数学期末试卷复习练习(Word版含答案)

1、苏教版九年级上册数学期末试卷复习练习（Word版含答案）一、选择题1 .在平面直角坐标系中，O。的直径为10,若圆心。为坐标原点，则点尸（8,6）与。 的位置关系是（）A.点夕在O。上B.点。在外 C.点P在。内D.无法确定2 .关于工的一元一次方程2犬+帆=2的解为工=1，则a的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23 .如图，己知点。在AABC的3C边上，若NC4O = NB,且CZ）:AC = 1:2,则 CD:BD=（）A. 1:2B. 2:34.一元二次方程W=-3x的解是（）c. 1:4D. 1:3A. x=0B. x=3C. xi=0，Xz = 3D. xi=0> xz=

2、 -35.甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择打扫社区卫生”和“参加社会调查其中一项, 那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）31A.-B.一4411C.-D.一326.分别写有数字-4, 0, -1, 6, 9, 2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（）1 1A.B.637.在平面直角坐标系中，将抛物线y=2（ 个单位，则平移后抛物线的表达式是（A. y=2 （x+1） 2+4C. y=2 （x+2） 2+48.下列方程是一元二次方程的是（）A. 3x2=2x+1B. 2/一3犬一01 2C.-D.一23x - 1) 2+1先向左平移2个单位，再向上平移3

3、 )B. y=2 (x- 1) 2+4D. y=2 (x - 3) 2+4C. x2 - y2 = 1D. x + 2y = 09.学校校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下:姓名读听写小莹928090若把读、听、写的成绩按5： 3： 2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）A. 86B. 87C. 88D. 8910 .如图，八8是。的直径，弦CD_LA8于点M,若CD=8cm, M8 = 2 cm,则直径A8的 长为（）A. 9 cmB. 10 cmC. 11 cmD. 12 cm11 .袋中装有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸

4、到黑 球的概率是（）12 .如图，"BCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于（）二、填空题13 .若ABCs/aBC', ZA = 50 ZC=110% 则NB'的度数为.14 .如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D, ZB=ZC=90° ,测得BD=120m, DC=60m, EC=50m,求得河宽 AB二 m.15 .如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、 黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指 的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边

5、的扇形）.转动一次转盘后，指针指 向 颜色的可能性大.16 .如图，已知。是等边AA8c边A8上的一点，现将48C折叠，使点C与。重合，折 痕为EF,点£、F分别在4c和8c上,如果AD： DB=1： 2,贝lj CE： CF的值为则tanA等于17 .在a ABC 中，Z C=90% cosA=-,18 .二次函数y = -/+法+ c的部分图像如图所示，要使函数值y >3,则自变量x的取 值范围是.19 .像这样的方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2,解得刈=3. X2=-l.但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，当*=3时，亚 =3满足题意：当

6、xz=-l时，JF=-1不符合题意：所以原方程的解是x=3.运用以上 经验，则方程x+J775=i的解为.20 .若一个圆锥的主视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧而积是21 .如图，正方形48CD的边长为5, E、F分别是8C、CD上的两个动点，AELEF.贝lj 4F 的最小值是.22 .如图，&ABiB2, aAzBzBs是全等的等边三角形，点B, Bn B2, B3在同一 条直线上，连接A2B交AB】于点P,交AB于点Q,则PBI：QB】的值为一.23 .某公园平而图上有一条长12cm的绿化带.如果比例尺为1： 2000,那么这条绿化带的 实际长度为.24 .已

7、知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h (m)与飞行时间t (s)满足函数表达式 力=一产+ 121 + 20，则火箭升空的最大高度是m三、解答题25 .解方程：(1) 3x2-6x-2 = 0；(2) (x-2)2 = (2x+1.26 .如图，有一路灯杆48 (底部8不能直接到达)，在灯光下，小华在点。处测得自己 的影长DF=3m,沿8D方向到达点F处再测得自己的影长FG = 4m.如果小华的身高为27 .国庆期间，某风景区推出两种旅游观光活动付费方式：若人数不超过20人，人均缴费 500元：若人数超过20人，则每增加一位旅客，人均收费降低10元，但是人均收费不低 于350元.现在某单位在

8、国庆期间组织一批贡献突出的职工到该景区旅游观光，支付了 12000元观光费，请问：该单位一共组织了多少位职工参加旅游观光活动？28 .如图，抛物线y=ax2+bx+4(aW0)与x轴交于点8(3 , 0)和C(4, 0)与)'轴交于点A. a=_, b = _；点M从点月出发以每秒1个单位长度的速度沿A8向8运动，同时，点N从点8出发 以每秒1个单位长度的速度沿8c向C运动，当点M到达B点时，两点停止运动.t为何 值时，以8、M. N为顶点的三角形是等腰三角形？点P是第一象限抛物线上的一点，若8P恰好平分N48C,请直接写出此时点P的坐30 .如图，四边形ABCD为矩形.如图1, E为

9、CD上一定点，在AD上找一点F,使得矩形沿着EF折叠后，点D落在BC边 上（尺规作图，保留作图痕迹）；如图2,在AD和CD边上分别找点M, N,使得矩形沿着MN折趣后BC的对应边B'C 恰好经过点D,且满足WC_LBD（尺规作图，保留作图痕迹）；在（2）的条件下，若AB=2, BC=4,则CN=_.CDC31 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=gx+2的图象与y轴交于A点，与x轴交 于8点，QP的半径为石，其圆心。在乂釉上运动.图1图2（1）如图1，当圆心P的坐标为（1，0）时，求证：QP与直线人8相切：（2）在（1）的条件下，点C为OP上在第一象限内的一点，过点c作OP的切线交

10、直线48于点D,且乙4DC=120° ,求。点的坐标；（3）如图2,若QP向左运动，圆心P与点8重合，且G）P与线段A8交于E点，与线段80相交于1点，G点为弧EF上一点，直接写出/4G+0G的最小值.32 .2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖 业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了 3600元.（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率：（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200 元？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . B解析：B【解析】【分析】

11、求出P点到圆心的距离，即0P长，与半径长度5作比较即可作出判断.【详解】解：尸（一8,6）,aop=+62 =10 ,。的直径为10, r=5,VOP>5/.点P在0。外.故选:B.【点睛】本题考查点和直线的位置关系，当d>r时点在圆外，当d=r时，点在圆上，当d<r时，点 在圆内，解题关键是根据点到圆心的距离和半径的关系判断.2 . D解析：D【解析】【分析】满足题意的有两点，一是此方程为一元一次方程，即未知数x的次数为1：二是方程的解为x=l,即1使等式成立，根据两点列式求解.【详解】解：根据题意得，3-1=1,2+01=2,解得，a=2/m=0,Aa-m=2.故选：D.

12、【点睛】本题考查一元一次方程的定义及方程解的定义，对定义的理解是解答此题的关键.3 . D解析：D【解析】【分析】根据两角对应相等证明CADs4CBA,由对应边成比例得出线段之间的倍数关系即可求解.【详解】解：VZCAD=ZB, ZC=ZC,.cadAcba, 8 一 CA 1 ''CACB2, .CA=2CD,CB=2CA/，CB=4CD,ABD=3CD,CD 1 , - BD 3故选：D.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，得出线段之间的关系是解答此题的关键.4 . D解析：D【解析】 【分析】先移项，然后利用因式分解法求解.【详解】解:(1) x2=-3x,x2+3x

13、=0,x (x+3) =0,解得：xx=0, x2=-3.故选：D.【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.5 . B解析：B【解析】试题解析：可能出现的结果小明打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查小华打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查打扫社区卫生由上表可知，可能的结果共有4种，且都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会调查 的结果有1种，则所求概率p=l.4故选B.点睛：求概率可以用列表法或者画树状图的方法.6 . D解析：D【解析】【分析】根据概率公式直接计算即可.【详解】解：在这6张卡片中，偶数有4张，42所以抽到偶数的概率是7，6

14、3故选：D.【点睛】本题主要考查了随机事件的概率，随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数 一所有可能出现的结果数，灵活利用概率公式是解题的关键.7. A解析：A【解析】【分析】只需确定原抛物线解析式的顶点坐标平移后的对应点坐标即可.【详解】解：原抛物线y=2 (x-l) 2+1的顶点为(1, 1),先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，新顶点为(-1, 4).即所得抛物线的顶点坐标是(-1, 4).所以，平移后抛物线的表达式是y = 2 (x+l) 2+4,故选：A.【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移，抛物线的解析式为顶点式时，求出顶点平移后的对 应点坐标，可得平移后抛物线的

15、解析式，熟练掌握二次函数图像的平移规律是解题的关键.8. A解析：A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义逐一判断即可.【详解】解：A. 3/=2工+1是一元二次方程，故本选项符合题意：B. 2犬3一31-0是一元三次方程，故本选项不符合题意：C. ),2=i是二元二次方程，故本选项不符合题意；D. x + 2y = 0是二元一次方程，故本选项不符合题意：故选A.【点睛】此题考查的是一元二次方程的判断，掌握一元二次方程的定义是解决此题的关键.9. C解析：C【解析】【分析】利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可.【详解】根据题意得：92x5+80x3+90x2=OO (分),5 + 3

16、 + 2小莹的个人总分为88分：故选：C.【点睛】本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.10 . B解析：B【解析】【分析】由CDJ_AB,可得DM=4.设半径OD=Rcm,则可求得OM的长，连接OD,在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得OD的长，继而求得答案.【详解】解：连接OD,设。O半径OD为R,48是。O的直径，弦CD1.AB于点M ,ADM=-CD=4cm, OM=R-2Z2在 RTAOMD 中，OD2=DM2+OM2RP R2=42+(R-2)2,解得：R=5,，直彳至48的长为:2x5=10cm.故选B.【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理.注意掌握辅助

17、线的作法及数形结合思想的应用.11 . B解析：B【解析】【分析】 先求出球的总个数，根据概率公式解答即可.【详解】因为白球5个，黑球3个一共是8个球，所以从中随机摸出1个球，则摸出黑球的概率是本题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情 况数与总情况数之比.解析：D【解析】【分析】DE EFBC FC根据题意得出 DEF-4 BCF,进而得出= = =，利用点E是边AD的中点得出答案即 可.【详解】解：=ABCD,故 AD II BC,.a DEF- BCF,DE _EF BCFC '.点E是边AD的中点，1. AE=DE=-AD,2EF 1FC

18、2故选D.二、填空题13 . 20°【解析】【分析】先根据三角形内角和计算出NB的度数，然后根据相似三角形的性质得到NB' 的度数.【详解】解:V ZA=50° ， ZC=110° ,AZB=180° - 50° - 110° =20°解析：20°【解析】【分析】先根据三角形内角和计算出NB的度数，然后根据相似三角形的性质得到NB，的度数.【详解】解：*/ Z A=50°, Z C=11O°,/. Z B = 180° - 50° - 110° = 20&#

19、176;,a ABO ABC,/. Z B'=N B=20°.故答案为20。.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成 比例，它们对应面积的比等于相似比的平方.14 . 100【解析】【分析】由两角对应相等可得 BAD” CED ,利用对应边成比例即可得两岸间的大致距 离AB的长.【详解】解：N ADB=Z EDC , Z ABC=Z ECD=90° z ABD- E解析：100【解析】【分析】由两角对应相等可得aBADs CED,利用对应边成比例即可得两岸间的大致距离AB的长.【详解】解：VZADB=ZEDC , ZA

20、BC=ZECD=90° ,AAABDAECD ,.AB BDEC CD即AB =BDxEC解得：AB=120x50=100 （米）.故答案为100.【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相 似三角形的对应边成比例.15 .红【解析】【分析】哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大.【详解】 ,转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块， 转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大.故答案为：红.【点睛】解析：红【解析】【分析】哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大.【详解】 转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块， .转动一次转盘后，

21、指针指向红颜色的可能性大.故答案为：红.【点睛】本题考查了可能性大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最多，难度不大.16 .【解析】【分析】根据折叠的性质可得DE=CE, DF=CF,利用两角对应相等的两三角形相似得出AED-ABDF,进而得出对应边成比例得出比例式，将比例式变形即可得.【详解】解：如图，连接D4解析：-【解析】【分析】根据折叠的性质可得DE=CE,DF=CF,利用两角对应相等的两三角形相似得出AEDsBDF, 进而得出对应边成比例得出比例式，将比例式变形即可得.【详解】解：如图，连接DE,DF,ABC是等边三角形，.AB=BC=AC, ZA=ZB=ZACB=60°

22、 ,由折叠可得，ZEDF=ZACB=60° ,DE=CE,DF=CFZBDE=ZBDF+ZFDE=ZA+ZAED,AZBDF+60c =ZAED+60° , AZBDF=ZAED, V ZA=ZBz /.aedAbdf,AD AE DE 瓦一而一而'设 AD=x, VAD： DB=1： 2,则 BD=2x, ，AC=BC=3x,AD AE DE 而一而一赤.AD + AE + DE DE'' BF + BD + DFDF x+3x DE* 2x + 3x- DFDE 4一二一,DF 5CE 4 , CF 54故答案为：一.5【点睛】本题考查了折叠的性

23、质，利用三角形相似对应边成比例及比例的性质解决问题，能发现相 似三角形的模型，即“一线三等角”是解答此题的重要突破口.17 .【解析】试题分析：: 在 ABC中，N C = 90° , cosA = , /.可设.根据勾股定理可得. 考点：1.锐角三角函数定义；2.勾股定理.4解析：3【解析】3 ac 3试题分析：.,在AABC 中，Z C=90°, cosA= j ,- = j-可设 AC = 3A, AB = 5k.,根据勾股定理可得8C = 4k.BC 4k 4tanA =.AC 3k 3考点：1.锐角三角函数定义：2.勾股定理.18. 【解析】【分析】根据，则函数图

24、象在直线的上方，所以找出函数图象在直线的上方的取值范围 即可.【详解】根据二次函数的图象可知：对称轴为，已知一个点为，根据抛物线的对称性，则点关于对称性对称解析：-2 < x < 0【解析】【分析】根据丁 >3,则函数图象在直线丁 = 3的上方，所以找出函数图象在直线y = 3的上方x的 取值范围即可.【详解】根据二次函数的图象可知：对称轴为工=一1,已知一个点为（0,3）,根据抛物线的对称性，则点（0,3）关于对称性对称的另一个点为（-2,3）,所以），>3时，x的取值范围是2<x<0.故答案为：一2cxe 0.【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，主要利

25、用了二次函数的对称性，读懂图象信息，利用对 称轴求出点（0,3）的对称点是解题的关键.19. x= - 1【解析】【分析】根据等式的性质将X移到等号右边，再平方，可得一元二次方程，根据解一元 二次方程，可得答案.【详解】解：将X移到等号右边得到：=lx,两边平方，得x+5 = l - 2x解析：x= - 1【解析】【分析】根据等式的性质将x移到等号右边，再平方，可得一元二次方程，根据解一元二次方程， 可得答案.【详解】解：将x移到等号右边得到：7775 =i-x,两边平方，得x+5 = l - 2x+x2,解得 Xt=4, X2= - 1，检验：x=4时，4+,5 + 4 =5,左边。右边，.

26、x=4不是原方程的解，当x=-l时，-1+2 = 1,左边=右边，.x= - 1是原方程的解，原方程的解是x= - 1,故答案为：x= - 1.【点睛】本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，注意 观察方程的结构特点，把无理方程转化成一元二次方程的形式进行解答，需要同学们仔细 掌握.20. 15 n .【解析】【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3,母线长为5,然后根据圆锥的 侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于 圆锥的母线长和扇形的面积公式求解析：15n.【解析】【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3,

27、母线长为5,然后根据圆锥的侧面展开图 为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底而的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的 面积公式求解.【详解】解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为3,母线长为5,所以这个圆锥的侧而积=,x5x2rx3=15h.2【点睛】本题考查圆锥侧面积的计算，掌握公式，准确计算是本题的解题关键.21. 【解析】【分析】设BE=x , CF=y ,则EC = 5 - x ,构建二次函数了，利用二次函数的性质求出CF 的最大值，求出DF的最小值即可解决问题.【详解】解：设BE = x , CF = y ,则EC = 5 - x ,25解析： 4【解析】【分析】设8E=x, CF=y，

28、则EC=5-x,构建二次函数了，利用二次函数的性质求出CF的最大 值，求出。F的最小值即可解决问题.【详解】解：设 8E=x, CF=y,贝ljEC=5-x,VAE1EF,A ZAEF=90" ,：.ZAEB+ZFEC=90° ,而NAE8+N8AE=90” ,:"BAE=/FEC,：.RtA/ABERtAfCF,.AB _ BEEC CF '5 x/.=-，5-x y1 z1 ,5、.y= - x2+x= - (x -)5521:-<o,时，v有最大值2,24的最大值为之， 4* DF的最小值为5 - -7 = 44AF的最小值=JaO? + DF

29、2故答案为二.4【点睛】本题考查了几何动点问题与二次函数、相似三角形的综合问题，综合性较强，解题的关键 是找出相似三角形，列出比例关系，转化为二次函数，从而求出AF的最小值.22. 【解析】【分析】根据题意说明 PB1A2 B3, A1B1/7A2B2,从而说明BB1Ps/ba2 B3,BB1QABB2A2,再得到PB1和A2B3的关系以及QB1和A2B2的关系，根据2解析：|【解析】【分析】根据题意说明 PBiAzB3, ABiA2B2,从而说明BBiPsBAz B3, BBiQs/BB2A2,再 得到PB1和A2B3的关系以及QB1和A2B2的关系，根据A2B3=A2B2,得到PB1和QB

30、i的比值.【详解】解：*/ ABBi, AiBiBz. A2B2B3是全等的等边三角形, .ZBB1P=ZB3, ZAiBi B2=ZA2B2B3.PBi/7A2B3, AiBi/7A2B2.,.BBiPABAz B3, BBiQsbb2A2，PfiQB.PBX = A2B3, QBl = A2B2,32V a2b3=a2b2 ,，P8 ： Q81=一A2B3 : A? Bz=2： 3. 322故答案为：J.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，平行线的判定，正确的识别图 形是解题的关键.23. 240m【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离可得实际距离，再进行单

31、位换算.【详解】设这条公路的实际长度为XCID,则：1： 2000 = 12： x,解得 x=24000,24000c解析:240m【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离可得实际距离，再进行单位换算.【详解】设这条公路的实际长度为xcm,贝生1： 2000 = 12： x,解得 x=24000,24000cm=240m.故答案为240m.【点睛】本题考查图上距离实际距离与比例尺的关系，解题的关键是掌握比例尺=图上距离：实际 距离.24. 56【解析】【分析】将函数解析式配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案.【详解】ft?： V抛物线开口向下，当x=6时，h取得最大值，火箭能达到

32、最大高度为56nl.故解析：56【解析】【分析】将函数解析式配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案.【详解】解：./? = _/+ 20二-(r-+ 36-36) + 20=-(/-6)2 +56,V = 1 <0»抛物线开口向下，当x=6时，h取得最大值，火箭能达到最大高度为56m.故答案为：56.【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握配方法及二次函数的性质，是解题的关键.三、解答题25 . (1) xi=l+ , x2 = l- - : (2) xi= - , x2=3333【解析】【分析】(1)利用配方法解方程即可；(2)先移项，然后利用因式分解法解方程.【详解

33、】2(1)解：x2-2x=-3,2x2-2x+1=-+13(2)解：仅-2)+(2x+l)H(x-2)(2x+l)=0(3x-l)(-x-3) = 0，xt = 一 , Xz 33【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，能灵活运用各种方法解一元二次方程是解题的关犍.26 .路灯杆A8的高度是6m.【解析】【分析】在同一时刻物高和影长成正比，根据相似三角形的性质即可解答.【详解】解：VCDII EFW AB r，可以得到 ABF - ABG- EFG ,CD DF FE FG 商一而,罚一记，又,： CD = EF ,DF FG . BF BG '： DF = 3m , FG-m , B

34、F= BD+DF= BD+3 , BG = BD+DF+FG = BD+7 ,3_408 + 3 - BD + 7 '：.BD = 9 , BF= 9+3 = 12 ,1.5 _ 3 ,1-12 '解得48 : 6 .答：路灯杆川8的高度是6m.考查了相似三角形的应用和中心投影.只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似 三角形的性质对应边成比例就可以求出结果.27 . 30【解析】【分析】设该单位一共组织了 x位职工参加旅游观光活动，求出当人数为20时的总费用及人均收费 350元时的人数，即可得出20VXV35,再利用总费用=人数x人均收费，即可得出关于x 的一元二次方程，

35、解之取其较小值即可得出结论.【详解】解：设该单位一共组织了x位职工参加旅游观光活动，27500x20 = 10000 （元），10000<12000, （500 - 350） =15 （人），12000+350=34,2（人），34,不为整数，A20<x<20+15,即 20<x<35.依题意，得：x500 - 10 （x- 20） = 12000,整理，得：X2 - 70x+1200=0,解得：xi=30, X2=40 (不合题意，舍去).答：该单位一共组织了 30位职工参加旅游观光活动.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找准题中等量关系列出方

36、程是解题的关 键.115 25 305 1128. (1) , ： (2) / = , , : (3)(,一)332 11 112 4【解析】【分析】(1)直接利用待定系数法求二次函数解析式得出即可；(2)分三种情况：当BM=BN时，即5-t=t,当BM=NM=5-t时，过点M作ME1OB,BM BE因为AO_LBO,所以MEAO,可得：=即可解答：当BE=MN=t时，过点E作BA BO11BE BFEF_LBM于点F,所以BF=一 BM= (5-t),易证BFEs/OA,所以 = 即可解 22BA BO答：(3)设BP交y轴于点G,过点G作GH_LAB于点H,因为8P恰好平分NA8C,所以3

37、OG=GH, BH=B0=3,所以 AH=2, AG=4-0G,在 RtaAHG 中，由勾股定理得：OG二二，设出2点P坐标，易证BGOs/BPD,所以处=处，即可解答.BD PD【详解】解：解：(1) .抛物线过点8(3 , 0)和C(4, 0),.19-3/? + 4=0 116。+ 4/?+ 4=0 ' .解得:(2) :8( 3, 0), y=ax2+bx+4,，A(0, 4), 0A=4, OB=3,在Rt/iABO中，由勾股定理得：AB=5,t 秒时，AM=t, BN=t, BM=AB-AM=5-t,如图：当BM二BN时，即5t=t,解得：;2如图，当BM=NM=5t时，过

38、点M作ME_LOB,因为BN=t,由三线合一得：BM be tBE=-BN=-t,又因为AOJ»BO,所以MEAO,所以- = ，即5"2 解得:22BA BO -=-30 t=一11如图：当BE=MN=t时，过点E作EFLBM于点F,所以BF=LbM=L (5-t),易证22BF RF_L95bfeAboa,所以 =，即t 2 ，解得：t= BA BOt = -t-11设BP交y轴于点G,过点G作GHJ_AB于点H,因为8P恰好平分乙ABC,所以3OG=GH, BH=BO=3,所以 AH=2, AG=4-OG,在 RSAHG 中，由勾股定理得：0G=二，设 P2jbo G

39、O(m, -m2+-m+4),因为 GOPD, /.BGOABPD. /.=，即33BD PD3355i=,解得:m1=-, mz=-3（点P在第一象限，所以不符合题意，舍3+机/+% + 42去)，mF* 时，-Lm2+!233m+44【点睛】本题考查用待定系数法求二次函数解析式，还考查了等腰三角形的判定与性质、相似三角 形的性质和判定.29. 1, -2【解析】【分析】把方程的一个根-4,代入方程，求出k,再解方程可得.【详解】解v x =- 4.M6 + 4（/c-l） + 2/c = 0v k =- 2A x2 + 3x - 4 = 0，X = 1趋=- 4,另一个根是1,4勺值为-2

40、.【点睛】考察一元二次方程的根的定义，及应用因式分解法求解一元二次方程的知识.30. （1）图见解析（2）图见解析（3）指二12【解析】【分析】（1）以点E为圆心，以DE长为半径画弧，交BC于点D',连接DD',作DD'的垂直平 分线交AD于点F即可；（2）先作射线BD,然后过点D作BD的垂线与BC的延长线交于点H,作NBHD的角平分 线交CD于点N,交AD于点M,在HD上截取HC' =HC,然后在射线C' D上截取C' B' =BC,此时的M、N即为满足条件的点；（3）在（2）的条件下，根据AB = 2, BC=4,即可求出CN的长.【

41、详解】（1）如图，点F为所求： AB = 2, BC=4, ,BD=2忖BDJLBC, , BDJLAD, 得矩形DGDV./. DG = C'D'=2, BG = 2/-2设CN的长为x, CDy.则 CN=x, DrN = 2-x, BD，=4-y, /. (4-y) 2=y2+ (275-2) 解得y= J5-i.（2-x） 2=x2+ （5/5-1）2解得X=正二1 .2故答案为：避二1.2【点睛】本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质、翻折变换，解决本题的关键是掌握矩形的性质.31. （1）见解析：（2） D （至，虫+2） : （3）亘.332【解析】【分析】（1）连

42、接期,先求出点A和点B的坐标，从而求出OA、OB、0P和AP的长，即可确定 点A在圆上，根据相似三角形的判定定理证出4O8SAPQ4,根据相似三角形的性质和 等量代换证出力_L48,即可证出结论：（2）连接力, PD,根据切线长定理可求出/4=4。=）/4。=60°,利用锐角三 角函数求出AD,设D（m, ；m+2）,根据平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式求 出m的值即可：（3）在8A上取一点人使得81=在，连接8G, OJ, JG,根据相似三角形的判定定理证 2出8JGsa8G4 列出比例式可得GJ= Lag,从而得出LaG+OG = G"OG,设J点的坐 22标为（n, ；。+2）,根