深圳市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

1、深圳市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1 . 2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和再分 温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为( )A.0.1289x1011B,1.289x1010C.1.289xl09D.1289x1072.已知 a+b=7 , ab=10,则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为()A.49B.59C.77D.1393 .晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做 完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学

2、作业花了多少时间A. 30分钟B. 35分钟4.下列调查中，适宜采用全面调查的是() A.对现代大学生零用钱使用情况的调查 C.对温州市市民去年阅读量的调查C.冷钟D.詈分钟B.对某班学生制作校服前身高的调查D.对某品牌灯管寿命的调查5 .若x= - ； , y=4,则代数式3x+y - 3xy的值为()A. - 7B. - 1C. 9D. 76 .在下边图形中，不是如图立体图形的视图是()/从正面看A. 3B. - 3C. 1D. - 18 .如图是由下列哪个立体图形展开得到的？()A.圆柱B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱2x + y =ax = 59 .如果方程组（的解为，那么“口和&quo

3、t;所表示的数分别是（）x-2y = 3 1y =A. 14, 4B. 11, 1C. 9, -1D. 6, -410 .用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 3 (a - b)B. (3a - b)C. 3a - b2D. (a-3b)11 .若-辛2m与2优”6是同类项,则加+ =()A. 3B. 4C. 5D. 7而另一件赔了 20%.那12 .某商店出售两件衣服，每件卖了 200元，其中一件赚了 25%,么商店在这次交易中（）A.亏了 10元钱B.赚了 10钱C.赚了 20元钱D.亏了 20元钱二、填空题13 .把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不

4、同的方式，不重叠地放 在一个底而为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3）,盒子底而未被卡片覆盖 的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5： 6, 则盒子底部长方形的面积为15 .若一；）£”与5x3产是同类项，则m+=.16 .若关于的多项式-/+以+-6人+ 1的值与工的取值无关，则b的值是17 .小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则 五笔交易后余额 元.支付宝帐单日期交易明细10.16乘坐公交¥-4.0010.17转帐收入¥ +200.0010.18体育用品¥-64.0

5、010.19零食 ¥82.0010.20餐费 ¥100.0018.若犬=-1是关于x的方程2x4 + 2/? = 0的解，则代数式2"4人+ 1的值是19 .如图甲所示，格边长为"cm的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为 5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集而上（边框互相垂直或平行）， 则桌面被这些方框盖住部分的面积是.acm甲乙20 .若|-a| = a,则a应满足的条件为.21 .若关于x的方程2x+a-4 = 0的解是x=-2,则a=.22 .如图，点O在直线AB上，射线OD平分NAOC,若N AOD=20。，则N

6、 COB的度数为度23 .用度、分、秒表示24.29°=.24 .单项式的系数为,次数为.6三、解答题25 .教材中的探究：如图1,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角 三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的 方法.图3图4（1）图2中4 8两点表示的数分别为, ：（2）请你参照上面的方法，把长为5,宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形.在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图.在数轴上分别标出表示数逐 以及6-3的点，（图中标出必要线段长）26.如图，已知/4。3 = 180。,射线。可.（1）请画出NBON的

7、平分线。C;（2）如果4ON = 70。，射线。4、分别表示从点。出发东、西两个方向，那么射线ON 方向，射线。C表示 方向.（3）在（1）的条件下，当NAON = 60。时，在图中找出所有与NAQV互补的角，这些角是27.如图，己知数轴上点A表示的数为-1,点8表示的数为3,点P为数轴上一动点.（1）点A到原点。的距离为 个单位长度；点8到原点。的距离为 个单位长度：线段48的长度为 个单位长度：（2）若点P到点4点8的距离相等，则点P表示的数为:（3）数轴上是否存在点P,使得%+P8的和为6个单位长度？若存在，请求出力的长： 若不存在，请说明理由？（4）点P从点八出发，以每分钟1个单位长度

8、的速度向左运动，同时点Q从点8出发， 以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P与点Q重合？A OB 上餐 二 1-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 528.0为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b,且满足（a - 20） 2+|b+10| =0.B o a A 5 o A _（备用图）（1）写出a、b的值;（2） P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点.设P表示的数为X,求点M、B之间的 距离：（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单 位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直

9、到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？ 29. 一位同学做一道题：”已知两个多项式A, B,计算24 +B.”他误将“24 +B”看成“4 + 2B”，求得的结果为9/_2% + 7.已知8 = / + 3x-2,请求出正确答案.30 .如图所示，OC是乙48的平分线，OE是NB。的平分线，ZEOC = 65°, ZDOC = 25，求 ZAOB的度数.四、压轴题31 .已知 = OB, OC . OM、ON 是 NAO。内的射线.如图1,当1 = 160。，若OM平分NAO3, ON平分4BOD，求NMON的大小；如图 2,若OM 平分NAOC

10、, ON平分/BOD , ZBOC = 20° , NA/QV = 60。，求1 _ 1 1 273"2-3分别相加得:图2- =则以上三个等式两边3x4 3 4H+1x2 2x3 3x4(1)观察发现1 1 1 1 1 = . + + ： n(n +1)，1x2 2x3 3x4n (n +1) （2）拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆（如图1）,在每个分点标上质数m,记2个数的和为：第二次再将两个半圆周都分成!圆周（如图2）,在新产生的分点标上相4邻的已标的两数之和的;，记4个数的和为与：第三次将四个。圆周分成!圆周（如图 2483）,在新产生的分点标上

11、相邻的已标的两数之和的;，记8个数的和为a3；第四次将八个L圆周分成,圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的1,记16个数的和 8164为a” 如此进行了 n次.a0=（用含m、n的代数式表示）；当an=6188时，求工+-+-+ +-的值.ai a2 a3an33.如图，48 = 12cm，点C是线段A8上的一点，3C = 2AC动点夕从点A出发，以 女m/s的速度向右运动，到达点4后立即返回，以3cm/s的速度向左运动：动点。从 点C出发，以lcm/s的速度向右运动.设它们同时出发，运动时间为fs.当点p与点。 第二次重合时，P、。两点停止运动.（1）求 AC , BC ；（2）

12、当/为何值时，AP = PQ ;（3）当/为何值时，。与0第一次相遇；（4）当/为何值时，PQ = 1cm.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：c【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中B|a|V10, n为整数.确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值10时，n是正数：当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：12 89000000元，这个数据用科学记数法表示为1289X109.故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中k|a|V 1

13、0, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2. B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形 式，然后把已知代入即可求解.【详解】解:(5ab+4a+7b) + (3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7 (a+b)当 a+b=7» ab=10 时原式=10+7x7=59.故选B.3. D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了 x分钟，根据分针追上时针时多转了 180°列方程求解即可.

14、【详解】分针速度：30度分=6度/分：时针速度：30度+ 60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得360X=11故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用一追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据 题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.4. B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析， 普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方 式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常 有限时，普查就受到限制

15、，这时就应选择抽样调查.【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误.故选:B.【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再 结合实际情况去分析.5. D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案.【详解】当 x= - 1 , y=4 ,，原式=-1+4+4=7故选D .【点睛】本题考查代数式求值，解题的

16、关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型.6. C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案.【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意：3选项为该立体图形的主视图，不合题意；。选项不是如图立体图形的视图，符合题意：。选项为该立体图形的左视图，不合题意.故选：C.【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键.7. D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出加与的值，然后求出的值.【详解】解：:单项式与3父+?3的和是单项式，2m与3父7），3是同类项，m = 1二 < , =2：.m - n = 1 - 2 = -1故

17、选：D-【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同：（2）相 同字母的指数相同，从而得出加，的值是解题的关键.8. C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形.【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C.【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的 关键.9. B解析：B【解析】【分析】x = 5把x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y= 口即可求得答案.y =【详解】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得：y=l,即表示的数为1,把 x=5

18、, y=l 代入 2x+y= 口，得 10+1=口，所以口=11,故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.10. . B解析：B【解析】用代数式表示用的3倍与b的差的平方”结果是:(3a-b)2.故选B.11. . C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m、n的值，代入7 +即可.【详解】解：-卢n与2aM加是同类项,A2m=6t n-l=l,，m=3, n=2,则 ?+ = 3+2 = 5.故选：c.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个"相同"：相同字母的指数相同.1

19、2. A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为v元，则 x ( 1+25% ) =200 ,解得，x=160 ,y ( 1-20% ) =200 ,解得，片250,(200-160 ) + ( 200-250 ) =-10 (元)，.这家商店这次交易亏了 10元.故选A .二、填空题13. 【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m ,则宽为m ,观察图2可得出关于m的一元一次方程， 解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x ,根据长方形的周长公 式结合图2与图3阴影部分局长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方程，

20、解之即 可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的周长公式结合图2与图 3阴影部分周长之比为5： 6,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再 利用长方形的而积公式即可求出盒子底部长方形的面积.【详解】解：设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,依题意，得：2m+2m=4,解得：m = l,.2m = 2.再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2 (4+x- 2) ： 2X2 (2+X-2) =5： 6,整理，得：10x=12+6x,解得：x=3,盒子底部长方形的面积= 4X3 = 12.故答案为：12.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列

21、出一元一次方程是解题的关键.14. 9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对X、y的次方都相等联立等式解出解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则 + 2 = 5,2 + ? = 4,解出m、n的值代入求值即可.【详解】解： 2/+2）,4和5/丫2+，”是同类项，+2 = 5 且 2+m=4二 =3, m = 2二/ =32 =9【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对X、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可.15 . 4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，

22、相同字母的指数相同）列出方程，求出n , m的值,再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n = 2 , m = 3 ,解得：n = l , m = 3 ,则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出。，m的值， 再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n = 2, m=3,解得：n=l, m = 3,则 m+n=4.故答案是：4.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所 含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列 方程（或方程组）求解即可.16 .

23、 -5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0 ,求出a与b 的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:=(a-l)x2+(b-6)x+l ,由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0,求出a与b的值即 可得出结果.【详解】解：根据题意得：x?+ 6x+ l=(a-l)x2+(b-6)x+l,由结果与X取值无关,得到a-l=0, b-6=0,解得：a=l, b=6./. a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题 的关键.17 . 810【

24、解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860-200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析:810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.18 . -3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a , b的代数式,变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点

25、睛】本题考查利用方程的对代数式求值,将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将工=-1代入方程即可得到关于a, b的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将x =1代入方程得到一2 加=0,变形得到。北=一2,所以2ci-4b + = 2(。-2Z?) + 1 = -3.故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代人并对代数式变形整体代换即可.19 【解析】【分析】根据题意列出含a的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60a 200【解析】【分析】根据题意列出含a

26、的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，/一(4一1()2,桌而被这些方框盖住部分的面积则为：3/-3-10尸+ 4x52 =60200.故填：60。 200.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.20 .【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得.【详解】解：，/故答案为.【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质.解析：a>0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得.【详解】解：,/ |-a| = a ,/. a>0,故答案为aNO.【点睛】本题考查绝对值，解

27、题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质.21 . 8【解析】【分析】把x二2代入方程2x+a - 4=0求解即可.【详解】把x二2代入方程2x+a-4=0,得2X (-2)+a - 4=0,解得：a=8.故答案为：8.【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x= - 2代入方程2x+a - 4=0求解即可.【详解】把 x=-2 代入方程 2x+a-4=0,得 2X( - 2)+a - 4=0,解得：a=8.故答案为：8.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把X= - 2代入方程2x+a - 4=0求解.22 . 140【解析】【分析】【详解】解：TOD平分NA0C,A ZA

28、0C=2ZA0D=40° ,； NCOB= 1800 - ZC0A=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：OD平分N40C,/. Z AOC=2 AOD=40° ,/. Z CO8=180° - Z CO/A=140°故答案为：14023 【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得24.29° = 24°+0.29x60/ = 24°+174 = 24°+17,+0.4x60, = 24°17，解析：24。1724【解析】【分析

29、】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制.【详解】根据角的换算可得 24.29° = 24°+0.29x60/ = 24°+17.4'= 24°+17'+0.4x60”= 24°17'24".故答案为24。1724”.【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制.24 .【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单 项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4 ；故答案为；4.【点睛】此解析：-2O【解析】【分析

30、】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和：单项式的系数是单项式中的数 字因数，即可得解.【详解】单项式一蚊口的系数为!；次数为2+1+1=4：66故答案为一:：4.6【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25. （1） 1-72 » 1 + & （2）详见解析：详见解析【解析】【分析】（1）依据点八到原点的距离为：JJ 1，点4在原点左侧，即可得到点A表示的实数为 1一&,依据点8到原点的距离为：1 +逝，点8在原点右恻，即可得到点4表示的实数 为 1 + 0；（2）依据所拼正方形的面积为5,即可得到其边长为石，进而得

31、到分割线的长度：（3）依据（2）中分割线的长度即可得到表示数番以及/ -3的点.【详解】解：（1）由图可得，点A到原点的距离为：垃1，点八在原点左侧，点A表示的实数为1及，由图可得，点8到原点的距离为：1 +五，点8在原点右侧，点8表示的实数为1 +逐，故答案为：lJJ, 1 + JI：（2）如图所示：本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示：反之，数轴上的任 意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数.26. （1）详见解析；（2）北偏东20° ,北偏西35° ； （3 ） /BON、ZAOC【解析】【分析】（1）以点。为圆

32、心，以任意长为半径画弧，与OB、ON相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们!长度为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点0与这点作射线0C即 2为所求：（2）过点0作OE_LAB,根据垂直的定义以及角平分线的定义求出NEON与NCOE,然后 根据方位角的定义解答即可：（3）根据NAON=60° ,利用平角的定义可得NBON,利用角平分线的定义求出 NCON=60° ,然后求出NAOC=1200从而得解.【详解】解：（1）如图所示，0C即为NBON的平分线；（2）过点。作 OE_LAB,V ZAON=70" ,，NEON=90, -70° =20

33、6; ,，0N是北偏东20。，TOC 平分NBON,AZCON=- (180° -70° ) =55° ， 2A ZCOE=ZCON-ZEON=550 -20° =35° ,OC是北偏西35° ： 故答案为：北偏东20° ：北偏西35° .(3) V ZAON=60° , OC 平分NBON,AZCON=- (1800 -60" ) =60c , 2A ZAOC=ZCON+ZAON=603 +60° =120° , .,.ZAOC+ZAON=180° , 又根据平角

34、的定义得，ZBON+ZAON=180a , .与NAON互补的角有NAOC, ZBON： 故答案为：ZAOC, ZBON.【点睛】本题考查了复杂作图，角平分线的定义，方位角，以及余角与补角，比较简单，作角平分 线是基本作图，一定要熟练掌握.27. (1) 1, 3, 4； (2) 1； (3)存在，PA=1； (4)经过4分钟后点P与点Q重合. 【解析】 【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可：(2)设点P表示的数为x,根据题意列出方程可求解；(3)设点P表示的数为y,分yv-l,和)，3三种情况讨论，即可求解；(4)设经过t分钟后点P与点Q重合，由点Q的路程-点P的路程=4,列

35、出方程可求 解.【详解】解：(1) .点4表示的数为-1,点8表示的数为3, OA=0-(-l) = l, OB=3-0 = 3, AB=3-(-l) = 4 故答案为：1, 3, 4；(2)设点P表示的数为x, ,点P到点A、点8的距离相等，3-x = x-(-l) /. x=l,.点P表示的数为1, 故答案为1:(3)存在, 设点P表示的数为y， 当y V-1时，PA+PB= -1 - y 4- 3 - y = 6,，y= - 2,.,PA=-l-(-2) = l,当一l«y<3 时，/ PA+PB= y-(-l) + 3-y = 6,.无解，当/>3时，,/ PA+

36、PB y-(-l) +y-3 = 6,/. y=4,/.%=5：综上所述：%=1或5.(4)设经过t分钟后点P与点Q重合，2t - t=4,/. t=4答：经过4分钟后点P与点Q重合.【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间的距离公 式，并运用方程思想是解题的关键.28. (1) a = 20, b= - 10； (2) 20+-； (3)1 秒、11 秒或 13 秒后，C、D 两点相距 5 2个单位长度【解析】【分析】(1)利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a, b的值：(2)由点A, P表示的数可找出点M表示的数，再结合点B表示的数可求出点M、B之间

37、的距离：(3)当04仁史时，点C表示的数为33当卫VK任时，点C表示的数为20-3 (t-33320y)=40 - 3t：当0WK5时，点D表示的数为-2t,当5VK20时，点D表示的数为-10+2 (t-5) =2t-20.分0VK5, 5<仁史 及史仁义，三种情况，利用CD=5可得333出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：(1) ; (a - 20) 2+|b+10|=0,A a - 20=0, b+10=0,A a = 20, b= - 10.(2) .设P表示的数为x,点A表示的数为20, M是AP的中点.，点M表示的数为也三.2又：点B表示的数为-10,20

38、+ xxABM= - ( - 10) =20+-.2 220(3)当04仁一时，点C表示的数为3t： 3当乃时，点C表示的数为：20-3 (t - -) =40-3t：3 33当04K5时，点D表示的数为-2t：当5ct420时，点D表示的数为：-10+2 (t-5) =2t - 20.当 04t45 时,CD=3t - ( - 2t) =5,解得：t=l;20当 5VtW一时，CD=3t- (2t- 20) =5, 3解得：t=-15 (舍去)：当当 时，CD=|40-3t- (2t- 20) |=5,即 60-5t=5 或 605t= -5,解得：t=ll 或 t=13.答：1秒、11秒或

39、13秒后，C、D两点相距5个单位长度.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：(1) 利用绝对值及偶次方的非负性，求出a, b的值：(2)根据各点之间的关系，用含x的代 数式表示出BM的长：(3)找准等量关系，正确列出一元一次方程.29. 15x2- 13% + 20【解析】【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A+B.【详解】解：由4 + 2B= 9x2 - 2x + 7, B = x2 + 3x -2,幽=(932 - 2x + 7)-2(x2 + 3% - 2)= 9x2 - 2x + 7 - 2x2 - 6r + 4 = 7

40、x2 - 8% + 11.所以2A + B=2(7x2 - 8x + 11) + (x2 + 3% - 2)= 14x2 - 16x + 22 + x2 + 3x - 2 = 15x2 - 13x + 20【点睛】本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中 考的常考点.根据题中的关系可先求出A,进一步求得2A+B.30. 130°【解析】【分析】根据题意直接利用角平分线的性质得出/ AOD和N BOD,进而求出NAO8的度数.【详解】解：Z EOD=Z EOC-Z DOC=65°-25°=40%,0C是N AOD的平分线，OE是

41、N BOD的平分线，Z A0D=2Z DOC=2X25°=50°,Z BOD=2Z EOD=2X400=80/. Z AOB=Z AOD+Z BOD =50°+80°=130°.【点睛】本题主要考查角的运算，熟练运用角平分线的定义以及正确掌握角平分线的性质是解题关 键.四、压轴题31. （1） 80° ； （2） 140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得NBOM二L/AOB. ZBON=-ZBOD,再根据角的和差得22NAOD二NAOB+NBOD, /MON=NBOM+NBON,结合三式求解：（2）根据角平分线的定

42、义NMOC=L/AOC, ZBON=-ZBOD,再根据角的和差得NAOD=NAOC+NBOD-NBOC, 22NMON=NMOC+NBON-NBOC 结合三式求解.【详解】解：（1）:。“ 平分NAOB, ON 平分NBOD,1 1Z.ZBOM=- ZAOB, NBON二一 NBOD,2 2AZMON=ZBOM+ZBON=y ZAOB+y ZBOD=-(ZAOB+ZBOD：V ZAOD=ZAOB+ZBOD=a =160° ,AZMON=- X1600 =80c ： 2(2) TOM 平分NAOC, ON 平分NBOD,1 1AZMOC=-ZAOC. ZBON=-ZBOD,2 2V Z

43、MON=ZMOC+ZBON-ZBOC.1 1 1AZMON=y ZAOC+ y ZBOD-ZBOC= -(ZAOC+ NBOD )-NBOC.ZAOD=ZAOB+ZBOD, ZAOC=ZAOB+ZBOC,AZMON=-(ZAOB+ZBOC+ZBOD)-ZBOC=-(ZAOD+ZBOC )-ZBOC,V ZAOD= a t ZMON=60" ,NBOC=20° , .,.60° =i(a+200 )-20。,【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.753641 1 n _ (n + l)(n + 2)z_.32. (1), (2)n n +1 n +13【解析】【分析】(1)观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想,写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；(2)Q)由