初中数学知识点总结：分式方程和无理方程

1、.初中数学知识点总结：分式方程和无理方程知识点总结一分式方程、无理方程的相关概念：1分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2无理方程：根号内含有未知数的方程。无理方程又叫根式方程3有理方程：整式方程与分式方程的统称。二分式方程与无理方程的解法 ：1去分母法：用去分母法解分式方程的一般步骤是：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；解这个整式方程；把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去。在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入最简公分母。2换元法：用换元法解分式方程的一般步骤是：换元：换元的目的

2、就是把分式方程转化成整式方程，要注意整体代换的思想；三解：解这个分式方程，将得出来的解代入换的元中再求解；四验：把求出来的解代入各分式的最简公分母检验，假设结果是零，那么是原方程的增根，必须舍去；假设使最简公分母不为零，那么是原方程的根。解无理方程也大多利用换元法，换元的目的是将无理方程转化成有理方程。三增根问题：1增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，假如转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不合适原方程的增根。2验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。3增根的特点：增根是原分式

3、方程转化为整式方程的根，增根必定使各分式的最简公分母为0。解分式方程的思想就是转化，即把分式方程整式方程。常见考法1考察分式方程的概念、分式方程解和增根的时机比较少，通常与其他知识综合起来命题，题型以选择、填空为主；2分式方程的解法，是段考、中考考察的重点。误区提醒1去分母时漏乘整数项；这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有

4、了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?2去分母时弄错符号；3换元出错；老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。4忘记验根。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久