苏科版八年级下册第10章分式方程及应用讲义(无答案)

1、分式方程及应用知识讲解分式方程的概念分母里含有未知数的方程叫做分式方程。【例1】 下列方程是分式方程吗？“、2x 3 /彳 1 c(1) 1 x(2) 1 35x【巩固】下列方程中哪些是分式方程?一、11(1)x x1 923x 2.(3)-x 133(5)3y 73y 113 )(2)x17 x(4)2x97x3(6)31x3x(8)舞2x 7 0(必字母系数)2(7) a1 - 3(a为字母系数)x 3 x11【例2】 万程：x 2 是否为分式方程?xx、12万程：2(a 二) (3 al)0是分式方程吗?分式方程的解法去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）解整式方

2、程，得到整式方程的解。检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：0,如果最简公分母为 0,则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为则是原方程的解。产生增根的条件是：是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为0。1.可化为一元一次方程的分式方程57【例3】解方程：5 x x 213巩固分式方程的解是.x 1 x 3一 、一 23【巩固】解方程：3 0 x 2 x.11 x【例4】解方程：3x 2 2 x1，【巩固】方程1 0的解为x 1【巩固】解方程:【例5】解方程：x2 -16- 1x 2 x 4【巩固】解方程：16x2 x224 x x2 x2例6解方程：236x 1

3、x 1x2 1【巩固】解方程:【巩固】解方程:x2 1x2 2x 11111x 4 x 7 x 3 x 622.【巩固】解方程:xx32x4x1-2二1-2二xx2x2x12.可化为一元二次方程的分式方程41【例7】解方程：40x x 1一 、一 23 4x巩固解方程：-2- -年 0x x x x x 1【巩固】解方程:6x 12x2x 3x 2 x 1 x 23.含有字母的分式方程【例8】先练习一个含有字母的整式方程：在式子 v v0 at中，所有字母都不等于 0,已知v、v0、a , 求t.1 R Ro【巩固】在式子 一 中，R R ,求出表小R2的式子。RRR 2x1 2a 3【例9】

4、当a为何值时，关于x的方程 £a的解等于2.x 3 3a 63a 2x 7【巩固】已知关于 x的方程7的解是x 1 ,则aa x 4【例10解关于x方程x1 口一（a是实数）.ax 1 x 2 (x 1)(x 2)1【巩固】解关于x方程1 a【巩固】解关于 x的方程:x n 2(m0).分式方程的增根1 .已知增根求参数值0有增根【例11】若分式方程【巩固】若x 1是方程的增根，则m的值为2 .未知增根求参数值5【例12】方程 一x-一(x 4)( x 1)(x-会产生增根，则a的值为4)(x 1)【巩固】如果分式方程 x 32E有增根，求m的值.x 3axx2 9一，.，、一3【巩

5、固】若关于x的方程 x4 ，一有增根，求a的值.x 3【例13】若分式方程xa a无解，则a的值为x 1【巩固】若关于 x的方程上一2无实根，求 m的值.分式方程的应用列分式方程基本步骤 审一仔细审题，找出等量关系。设一合理设未知数。 列一根据等量关系列出方程（组）解一解出方程（组）。注意检验答一答题。【例14】甲、乙两地相距19km,某人从甲地去乙地，先步行 7km,然后改骑自行车，共用了 2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。【巩固】某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期三天，现两队合做2天后，余下75倍，电脑翻译3300

6、个字的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天?【巩固】翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的的文稿比人工翻译少用 2小时28分.求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字?同步练习【练习1】下列方程中哪些是分式方程?2(1)5x 9(2)3x 5【练习2】【练习3】【练习4】m(3)6m解方程:解方程:32x2a2 1(4)X丹3（a为字母系数）xx2 4解下列方程:(1)不x - 3 33x2 4x 42x73 _【练习5】若分式方程x2 40有增根xx 2【练习6】 八年级学生去距学校 10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了 20分后，其余同 学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学速度.- 课后练习1 .下列方程中哪些是分式方程?3(1)一 12x(3)(4)3xa2 530（a为字母系数）2 .计算：解方程： 0 x 1 2x3 .计算：解方程:2x2 94 .若分式方程ax2 40无实根，求a