湘教版七年级下册数学期末考试题(附答案)

1、湘教版七年级下册数学期末考试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）G: + a = 4_,可得出x与y的关系是()A.x + y = lB.x + y= - 1c.x + y= -72.把方程2x-y = 3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（A,2x = y+3B.x = 3 .设 m+25)=m助2+x,则 *=()A. 8cbB. - St7b4 .若a-b= 1,或+ 5'=13,则必的值为(c.y=2x-3C.助2)A. 6B. 7C.85.多项式2x2-4xy+2x提取公因式2x后，另一个因式为（）A. x-2yB. x-2y+lC. x-4y+lD.x + y

2、 = 7D.y= 3- 2xD.D. 9D. x-2y-l6,下列分解因式正确的是（）A. -ma-m=-m (a-1) B. a2-l= (a-1) 2 C. a2-6a+9= (a-3) 2D. a2+3a+9= (a+3) 27.如图，直线a , b相交于点O,若N1等于30。，则N2等于（）A. 60°B. 70°C. 150°D. 170°8.直线b与li , 12相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（）B.Z 3 和N 4A.Z 3 和N 5D.N 1和N49,下列各项中，不是由平移设计的是（） 逮10.卜.面四个手机APP图标中，可看

3、作轴对称图形的是（）第8页共6页1L一组数据2, 4, x, 2, 4, 7的众数是2,则这组数据的平均数，中位数分别为（）A.3.5, 3B.3, 4C. 3, 3.5D,4, 312.一组数据3 4, x, 6, 8的众数为2,则x的值为（）A. 2B.4C. 6D. 8二、填空题（共6题；共6分）13.在方程3x-y=5中，用含x的代数式表示y为.14.若（x+2） （2xn） =2x2+mx 2,则 m + n=.15.若一个正方形的面积为4a?+12ab+9b2 （a>0, b>0）,则这个正方形的边长为16.如图：直线1】1门2 , 一块含30。角的直角三角板如图所示放

4、置，Z 1=25%则N2=17.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若N 1=40。，则N 2的度数是18.将123,49,50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为中位数”,则这10 个中位数的最大值是三、计算题（共2题；共15分）19 .已知方程组2x + 5v= - 6ax-by=-4和方程组3x-5v=16 .bx + ay=-3的解相同求2a”的值2。,1 十算：(1) 苏-2就 + §方)(2) (2x+y)(2x-y) + (x+y)2-2(2x2-xy)四、解答题（共1题；共5分）21 .已知二次三项式x?+px+q的常数项与（x-1） （x-9）的常数项

5、相同，而它的一次项与（x-2） （x-4）的一 次项相同，试将此多项式因式分解.五、作图题（共1题；共15分）22 .在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 48C的顶点4、C的坐标分别为（-4, 5） , （ - 1, 3）.（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把 ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到ABC,在图中画出（3）求 A8C的面积.六、综合题（共4题；共45分）23 .某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐 厅，可供3000名学生就餐：同时开放1

6、个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐.（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐.（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由.24 .己知 a+b=5, ab= - 2.（1）求 4a2+4b2+4a2b2+8ab 的值;（2）求（a - b） 2 的值.25 .已知直线kill2,直线b和直线li、I交于点C和D,点P是直线b上一动点图1图2图3（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，ZPAC, ZAPB. NPBD之间存在什么数量关系?请你猜想结论 并说明理由.（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2

7、和图3）,上述中的结论是否还成 立?若不成立，请直接写出NPAC, Z APB, NPBD之间的数量关系，不必写理由.26 .如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F,使得AF=AE,连接DF：（1）旋转 ADF可得到哪个三角形？（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？答案一、单选题1. D 2.C3. B 4. A 5. B 6. C 7. C 8. A 9. D 10. A 11. A二、填空题13.y=12x-2014.415.2a+3b16.35017.70°18.345三、计算题2x + 5y = -6

8、fx = 219.解：根据题意，解方程组«，得卜十3x-5y = 16 ly = -2将 二 o代入 ax-by= - 4与 bx+ay= - 3, y = -za = 1 t ,所以2a+b=-l.b = -3所以f2a + = -42 + 2g.8'解得12. A20. (1)解：(一J"加Q加一2/7+?)=一4a功+功2 百田(2)解：(2x+y)(2xy)+(x+y)22(2x2xy)=4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy= x2+4xy.四、解答题 21.解：(x-1) (x-9) =x2-10x+9,由于二次三项式x?+px+q的常数项与(

9、x-1) (x-9)的常数项相同,*- q=9,(x-2) (x-4) =x2-6x+8,由于二次三项式x?+px+q的一次项与(x-2) (x-4)的一次项相同, p=-6. .原二次三项式是 x?-6x+9.x?-6x+9= (x-3) 2 .五、作图题22. (1)解：:点4的坐标为(-4, 5),在4点V轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可(2)解：如图所示：AB'。即为所求(3)解:4BC 的面积为：3x4 - 5x3x2 " ,xlx2 - ,x2x4=4 jLbjLbjLb六、综合题23. (1)解：设1个大餐厅，1个小餐厅分别可供、，了名学生就餐(

10、2x+y = 3000由题意可知上+y= 1700-, 仅二1300,解得g = 400答：1个大餐厅，1个小餐厅分别可供1300名和400名学生就餐(2)解：3x1300+2x400=47004700 >4500如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能需足全校的4500名学生的就餐需求24. (1)解：: a+b = 5, ab= - 2, 4a2+4b2+4a2b2+8ab=4 (a2+2ab+b2) +4a2b2=4 (a+b) 2+4a2b2=4x52+4x ( - 2 ) 2= 4x25+4x4= 100+16= 116(2)解：.a+b = 5, ab= - 2,(a -

11、b) 2=(a+b) 2- 4ab=52-4x ( - 2)= 25+8= 33.25. (1)解：Z APB=Z PAC+Z PBD,如图1,过点P作PE II h , , Z APEN PAC,Illi h/. PE II l2 ，：.Z BPE=Z PBD, . Z APE+Z BPE=Z BAC+Z PBD, . Z APB=Z PAC+Z PBD：(2)解：不成立，如图 2: Z PAC=Z APB+Z PBD,理由：过点P作PEII li , , Z APEN PAC,11II I2 ,/. PE II l2 , .Z BPE=Z PBD / Z APB=Z APE-Z BPE=Z

12、 PAC-Z PBD . Z PAC=Z APB+Z PBD：如图 3: Z PBD=Z PAC+Z APB, 理由：过点P作PEII li , . Z APE=Z PAC,Illi h >/. PE II l2 , . Z BPE=Z PBD, / Z APB=Z BPE-Z APE=Z PBD-Z PAC, . Z PBD=Z PAC+Z APB26. (1)解:旋转 ADF 可得 ABE, 理由如下： 四边形ABCD是正方形， . AD=AB, Z DAB=Z DAF=90°,在 ADF和小ABE中，UF = AE ZKW= Z BAE,Iw = AB：. ADF" ABE, 旋转 ADF可得 ABE（2）解：由旋转的定义可知：旋转中心为A