小六培优专题4-简便运算(2)

1、简便运算(2)一、夯实基础在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩 小若干倍，从而简化计算过程：还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列 计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：axbxc=ax (bxc) = (axe) xb乘法分配律：ax (b+c) =axb+axc ax (b-c) =axb-axe拆分： 1一=-1- = -1)(n -l)nn(- k n-k n二、典型例题onoA1o例 1. (1) 20062006-(2) 9.lx4,8x4 l,6：R.3200722

2、0分析(一)：把20063竺化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示, 2007则便于约分和计算,解(一)：原式=200692006x2007 + 20062007=2006-?2006x2008 2007=2006x2007_ 20072006x2008 -200813分析(二)：根据除法的性质可知9.以4.8乂47.6+7,3可以写成 220139.1x4.8x4- (1.6xxl.3),又根据分数与除法的关系，可以将其写成分数形式,2201 3其中9.1与1.3, 4.8与L6, 4上与一存在倍数关系，可以进行约分后再计算。2 20侬 ,一、格/ 9.1x4.8x4.5解(_)： 原式

3、=1.6x0.15x1.3=7x3x30=630例225 5(2) (9-+7-)(二+ 二)797 9分析(一)：仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中2005x2006 可变形为（2004+1） x2006=2004x2006+2006-1,同时发现 2006 1=2005,这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。解(-)：原式=（2004+1）x2006-12005 + 2004x20062004x2006+2006-2005 + 2004x2006分析(二)：在本题中，被除数提取公因数65,除数提取公因数5,再把上和7工的和作为一个数来参与运算，会使计算简便很多。9

4、解(-)：原式=(+ ) - (- + -)7979=65x (1 + 1) H5x ( - +1)7979例3.=65+5=13+ 1x22x33x499x100分析：因为这个算式中的每个加数都可以分裂成两个数的差，如一!一 二1一1x22- =其余的部分分数可以互相抵消，这样计算就简2x3 233x4 34便许多，（）99 100=3+ + - +解：原式=（1-1） +（1-1）+（!-1）+ 2233499 10022334199=1 _100 1009小升初培优冲刺（简便运算）一、计算1.238(1 ) 238:238(2) 3.41 x9.9x0.38-?0.194-3 1.1239108363 54(-+ 1-+ ) +(+ + -971111 79(2)c362 + 548x3612. (1)362x548-18663.1x24x56x7二、拓展演练1.(1) 123 41 13393314(2)x2.84+3" (l-xl.42) xl- 4525 一、204 + 584x199112.(1) 1992x584-380 143(2)(96 + 36)7325-(32 + 12)73253.1x322+3x55x797x9999x101三、星