中考数学总复习第讲与圆有关的计算试题

1、第22讲与圆有关的计算一、选择题1. （2016-无锡）已知圆锥的底面半径为 4 cm母线长为6 cm则它的侧面展开图的面 积等于（C）A. 24 cm2B. 48 cm2C. 24 n cm2D 12 n cm22. （2016-荆门）如图，从一块直径为 24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC使点A, B, C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆 的半径是（C）A. 12 cmB 6 cmC 3 ；2cmD 2 13cm6 / 513. （2016 南京）已知正六边形的边长为 2,则它的内切圆的半径为（B）A. 1 B.与C 2D. 2 ;

2、134. （2016 枣庄）如图，AB是。0的直径，弦 CDL AB, / CDB= 30° , CD= 2,则阴影部 分的面积为（D）A. 2 nB. nC.5. （辽阳模拟）如图，某数学兴趣小组将边长为 3的正方形铁丝框 ABC限形为以A为圆 心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形 DAB的面积为（D）A. 6 B. 7 C 8 D. 96. （2016 武汉）如图，在等腰 RtABC中，AC= BC= 电.点、P在以余边 AB为直径的 半圆上，M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（B）A 42 nB. nC 2 、/2D 2二、填空题7

3、. （2016 盐城）如图，正六边形 ABCDEFJ接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离 为8.8 .（鞍山模拟）如图，点 A B, C在半径为 是 20° .9 . （2016 广东）如图，把一个圆锥沿母线9的。0上，AB勺长为2n，则/ACB的大小OA剪开，展开后得到扇形 AOC已知圆锥的高h为12 cm OA= 13 cmi则扇形AO计氤的长是10ncm（计算结果保留10. （2016 河南）如图，在扇形 AO珅，Z AOB= 90° ,以点 A为圆心，OA的长为半径1作0改A四点C,若OA= 2,则阴影部分的面积为 也二好.11. . （2016 宁波）如图，半圆

4、 O的直径AB= 2,弦CD/ AB, / COD= 90° ,则图中阴影 支部分的面积为0、解答题12. 如图，AB为。0 的直径，点 G D在。0 上，且 BC= 3 cm AC= 4 cm Z ABD= 45(1)求BD的长；(2)求图中阴影部分的面积.解：(1)如图，连接 OD .AB为。0的直径，/ ACB= 90° ,. BC= 3 cm AC= 4 c3AB= 5 cm，OB= 2.5 cm,. OD= OB / ODB= /ABD= 45° ,BOD= 90° ,bd= ：oB+ oD = 522cm(2)S 阴影 n,(2.5) 2 ；

5、X2.5X2.5= 77cni. 30021613. (2016 梅州)如图，点D在。0的直径 AB的延长线上，点 C在。0上，AC= CD /ACD= 120° .(1)求证：CD是。0的切线；(2)若。0的半径为2,求图中阴影部分的面积.证明：如图，连接 OC. AC= CD / ACD= 120° , .A= /D= 30° . OA= OC/ 2=/A= 30° .，/OCD= 180° /A /D Z2= 90° .即 OCLCD .CD是。0的切线；(2)解：. /A= 30° , .1=2/A= 60°

6、; ,60 nx 22 2 nS 扇形 BOC= ° .3603在RtA OC计,需 tan600 OCCA 2 ：13.C11 . SRtAocD= OCX CD= X 2 X 222.'3=2 '3.S 阴影=SRtA OCDS扇形BOC, IP S阴影=2 ；3-2nT. L2兀 图中阴影部分的面积为 2木-与14. (2015 铁岭)如图，在4ABC中，AB= AC, AD是BC边上的中线，以AD为直径作。O, 连接BO并延长至E,使得O巳OB连接AE.(1)求证：AE是。0的切线；,1(2)若BD= /D= 4,求阴影部分的面积.B 廿解：(1) .AB=

7、AC AD是BC边上的中线, ./ODB= 90° ,在4EOA和ABOD中，OA= OD/ AOE= / DOB,OE= OB.EO率 BODSAS，/OAE= Z ODB= 90° ,. AE是。0 的切线；(2) / ODB= 90° , BD= OD ./ BOD= 45° ,2Z AOE= 45 ,贝 U S 阴影= X4X4 r=8 2支.236015. (2015 沈阳)如图，四边形ABC虚。0的内接四边形，/ABC= 2/D,连接OA OB OC AC, O* AC相交于点E.(1)求/OCA的度数；(2)若/COB= 3/AOB OC= 2W，求图中阴影部分面积.(结果保留汽和根号)解：(1) .四边形 ABC皿。0的内接四边形, / ABO / D= 180° ,. / ABG= 2ZD,.D+ 2ZD= 180° ,，/D= 60° , ./ AOG= 2/D= 120° ,. OA= OC/ OAG= Z OCA= 30° ;(2) Z COB= 3/ AOBAOC= Z AOBF 3/AOB= 120° ,，/AOB= 30° ,COB= Z AOC- Z AOB= 90° ,在OCE 中,OC= 2>/3,.OE= OC-