广东江门台山市九年级上期末数学试卷

1、期末学业水平调研测试九年级数学说明：1、考试时间为100分钟，满分120分.2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号， 并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座 位号.3、选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案 信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需 改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上 要求作答的答案无效.5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答 题卡.一、选择题（本大题共10小题

2、，每小题3分，共30分）在每小题列出的四 个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项把答题卡相应信息点涂黑.1、一元二次方程x2 mx 2 0的一个根为2,则m的值是（）A、1B、2C、3D、42、下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（）_22_A、x 2x 1 0B、x x 2 0C、x2 x 2 0D、x2 2x 1 03、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ARCD.4、抛物线y （x 2）2 3的顶点坐标是（）A、（2, 3）B、（2, -3）C、（2, 3）D、（一2,-3）5、如图，四边形ABCD内接于圆，则图中与 ABD相等的角是（A、 CADB、 ACDC、 C

3、BDD、 ACB6、如图,AB是。的弦，OC是半径,OCOD 3,则。的半径为（A、 4B、 5C、6D、87、下列事件是必然事件的是（BDDBCCAB, AB 8,AA、抛掷一枚硬币，正面朝上B、打开电视正在播放足球比赛C、射击运动员射击一次命中十环D、方程x2 2x 0必有实数根8、在如图的地板行走，随意停下来时,站在黑色地板上的概率是（9、A、B、C、D、2 在直角坐标系中，反比例函数y 2的图象的两个分支分别在（A、第一、二象限xB、第二、四象限C、第一、三象限D、第三、四象限xx10、二次函数y ax2 bx c （a 0）的大致图象如图所示,关于该二次函数，下列说法不正确的是（A、

4、该函数有最小值b、y随x的增大而减少.一一 .1,C、对称轴是直线x 1 D、当1 x 2时，y 02、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上.11、方程x2 2x 0的根是12、抛物线y 2（ x 3） 1的对称轴是13、点M （ 3, 2）关于原点对称的点的坐标是 .k14、点（1, 4）在反比例函数y -（k 0）的图象上，则k x15、如图，在 Rt ABC 中， ABC 90 A 30 , AC 10,把 Rt ABC 绕 点B顺时针旋转到 A/BC/的位置，点C/在AC上，A/C/与AB相交于点D,则 C/D的长为.解答题川大题X

5、小题，每小题616、如图， OAB中，OA OB 4, A 30 , AB与。相切于点C,则 图中阴影部分的面积是一17、解方程：G 4xB 1 0 .18、把二次函数y x2 2x 3化成y a(x h)2 k的形式，写出该函数图象 的对称轴和顶点坐标.19、如图， ABC是等边三角形.(1)作ABC的外接。O (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)/(2)若AB 6 cm,求OO的半径./四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20、随着人们节能意识的增加，节能产品的销量逐年增加，某商场在2013年销售高效节能灯5万只，在刚过去的2015年达到7.2万只，求该商场2013年

6、 到2015年高效节能灯销量的平均增长率.21、如图，在 Rt OAB 中， OAB 90 , OA AB 6,把 OAB绕点。沿逆时针方向旋转90 ,得到 OCD ,连结AC .受 C B(1)求证：四边形OACD是平行四边形；(2)求四边形OACD的面积./22、将一枚骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为m ,第二次出现的点数记 为n ,设点P (m , n)是反比例函数图象上的点.(1)用列表或树状图的方法列举所有 P (m, n)的情况；(2)分别求出点在反比例函数y 12和反比例函数y 6的图象上的点的概五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23、如图，抛物线yi (

7、x 2)2 m与x轴交于点A和B,与y轴交于点C,点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,若点A的坐标为(1,0),直线y2kx b 经过点A, D .(1)求抛物线的函数解析式；(2)求点D的坐标和直线AD的函数解析式；(3)根据图象指出，当x取何值时，y yi.24、如图，AB是。的直径，AP是。的切线，点A为切点，BP与。O交于点C ,点D是AP的中点，连结CD .(1)证明：CD是。的切线；(2)若 AB 2, P 30 ,求 CD 的长;25、如图，抛物线yx2 tx (t 1)与x轴的一个交点为P (t , 0),点A,B的坐标分别为A (1, 0), B (4, 0),分别过点A,

8、B作y轴的平行线，交抛物线于点M , N ,连结MN ,PM和PN ,设MNP的面积为S .(1)证明：对于任何t (t 1),都有 APM 45 ;(2)当t 4时，求S与t的函数关系式；(3)当t 4且S 21时，求t的化8期末学业水平调研测试九年级数学答案及评分标准一、选择题：A C C A B B D A C B二、填空题：511、x10,x2212、x 313、(3,2)14、415、-, - 416、4<3 .3三、解答题：2.217、x 4x 1 0 , x 4x 41 4 ,1 分(x 2)2 3,2 分x 2 V3 ,4 分x12 6 , x22 V3 .6 分18、y

9、 x2 2x 3 (x 1)2 4,3 分对称轴是x 1 ,顶点坐标(1, 4).6分19、(1)作图略.作图正确给3分，若没有写出O就是所求作的”扣1 分；(2)连结OA,作OD AB于点D,1 一1八则 AD - AB 3, OAD 30 , OA -OD ,5分2 2在 Rt OAD 中，设 OA x ,2则x2 x32,解得x 2石,2二。O的半径为2V3 .20、设年销售量的平均增长率为x,依题意得：2_5(1 x) 7.24分解这个方程，得xi 0.2 20% , X22.2 (不合题意舍去)6分答：该商场 2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 7分21、

10、(1)证明：由旋转的性质得AB CD , AOC 90 , OCD OAB 90 , AOC OCD ,OA / CD ,又 丁 OA AB，.二 OA CD ,一四边形OACD是平行四边形；(2)四边形OACD的面积等于OA OC 36 .22、(1)列表如下：(或画树状图)如下:个数 第；5、1234561(1, 1 )(1, 2 )(1,3)(1, 4 )(1, 5 )(1,6)2(2, 1 )(2, 2 )(2, 3 )(2, 4 )(2, 5 )r 6)13(3, 1 )(3, 2 )(3, 3 )(3, 4 )(3, 5 )(3, 6)4(4, 1 )(4, 2 )(4, 3 )(

11、4, 4 )1(4, 5 )(4, 6)5(5, 1)1(5, 2)(5, 3 )(5, 4 )1(5, 5 )1(5, 6)16(6, 1 )(6, 2)(6, 3 )(6, 4 )(6, 5 )(6, 6)第小数 【23456第二个匕 12 3 4 5 6 12 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 3 4 5 6 12 3 4 5()3分(2)由表格可知，点P(m, n)共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，12点(3, 4), (4, 3), (2,6), (6,2)在反比例函数y 12的图象 x上， 4分12 二点P ( m , n ) 在反比例函数y 的概率为

12、x4369,.点(2 , 3) , ( 3,2 ),(1 , 6) , ( 6,1 )在反比例函数.点P） 在反比例函12y 一概率为436在抛物线上,1 . 一.923、(1) .点 A (1, 0)2)2 m1,一 y1(x 2)2(2)抛物线必(x 2)21的对称轴为x 2 ,与y的交点C的坐标为（0,3),点D是点C关于对称轴x2的对称点，.点D的坐标为（4, 3）,1,DAC 90 ,5 分6分直线AD经过点点A, D,k b 0 ,解得k 1, b4kb 3 y x 1 ；(3)当 1 x 4时，y24、(1)证明：连结 OC , AC , v AB是。的直径，AP是切线， ABP 90 , ACP 90 , 丁点D是AP的中点，DC DA ,. DAC DCA , 又. OA OC ,OAC OCA, OCD OCA DCA OAC 即OC CD , CD是。的切线;(2) .在 RtABP 中， P 30 , . BP 2AB 4,7 分AP v'BP2 AB2 2<3 ,8 分在Rt ACP中，二点D是AP的中点,.CD 1AP 叔9 分225、(1)证明：丁点M在抛物线上，点