第四章基本平面图形知识点及经典例题

1、第四章：基本平面图形知识点及经典例题第四章：基本平面图形知识点3 / 3则(如图)？、于平角的角个数为n(n 1)2直线AB直线a、寻找规律：n(n82数线段条数：线段上有n个点(包括线段两个端点)时，共有 n(n 1)条线段2数角的个数：以0为端点引n条射线，当/ AOD<180 。时，数直线条数：过任三点不在同一直线上的n点一共可画n(n二条直线.2数交点个数：n条直线最多有n(n 1)个交点.2握手问题：数n个人两两握手能握 n(n 1)次2、基本概念1 .线段、射线、直线(D线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看做线段.线段的特点：是直的，它有两个端点.(2)射线：将线段向一

2、方无限延伸就形成了射线.射线的特点：是直的，有一个端点，向一方无限延伸.(3)直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线的特点：是直的，没有端点，向两方无限延伸.2 .线段的中点把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点.利用线段的中点定义，可以得到下面的结论：(1)因为AM=BM= 1AB,所以M是线段AB的中点.2(2)因为 M 是线段 AB的中点，所以 AM=BM= 1AB或AB=2AM=2BM23 .角由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的 边.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成

3、一条直线时，所成的角叫做平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.4 .角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线.5 .两点之间的距离两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离.6 .直线的性质经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性” .7 .线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短.三、线段、角的表小方法线段的记法：用两个端点的字母来表示用一个小写英文字母表示射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面射线OA直线的记法：用直线上两个点来表示用一个小写字母来表示角的表示：用三

4、个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：/AOB ;乙地对甲地的方位角用一个大写字母表示：/ O;甲地对乙地的方位角用一个希腊字母表示：/ a;用一个阿拉伯数学表示：/ 1四、线段、角的比较度量法 叠合法1.作一条线段等于已知线段 作法：（1 ）作射线AM（2）在AM上截取AB= a 则线段AB为所求。AB M应用：已知线段a、b,求作线段AB=a+b a b解：（1）作射线AM ;（2）在AM 上顺次截取 AC=a , CB= b 。贝U AB= a+b 为所求。五、钟表问题1、每分钟：时针走0.5°、分针走6 °。m时n分，时针与分针的夹角为=30?m+0.5?n-6?

5、 n<180?）2当>180?寸，时针与分针的夹角为=360?-六、方位角3.方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北（2）找方位角：1 .考查学生发现问题、解决问题的能力.【例1】从哈尔滨开往 A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站 间的票价都不同，不同的票价有（）A. 4 种 B. 6 种 C. 10 种 D . 12 种【例2】Li与L2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，饮口果在这个平面内，再画第三条直线 L3,那么这3条直线最多可有 个交点；攻口果在这个平面内再画第4条直线L4,那么这4条直线最多可有 个交点；由此我们可以猜

6、想在同一平面内，6条直线最多可有 个交点，n （n为大于1的整数）条直线最多可有 个交点（用含n的代数式表示）. 2.线段长度的计算，线段的中点【例3】某大公司员工分别住在 A, B, C三个住宅区，A区有60人，B区有 30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打 算只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位 置应设在（）Bl工a rc3.角的度量与换算【例4】（山西）时钟在 3点半时，它的时针和分针所成的锐角是（）A. 70 ° B, 75 ° C, 85 ° D . 90 °4:见比设元【例5】如图所示，B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中 点，CD=9 ,求线段 MC的长. I .修 IA H M C D【分析】题中给出了线段的长度比，那么设每一分为K是常见的解法.【规律总结】不论是有关线段还是有关角的问题，只要有比值，就设未知数.5、线段，角D. CD= 1 AB2【例6】如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（？）A. CD=AC-DBB . CD=AD-BC C . CD= 1 AB-BD2例7:如图.货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它