衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学(理)试题(原卷版)

1、2019-2020学年度上学期高三年级二调考试数学（理科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，考试时间12。分钟.第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，从每小题给出的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑）31 若cosx =二，且 工），则tanx+sinx的值是（52D.32T?2 .设。=0.23, b = log2 0.3 t c, = k)g,2,则()A. a >h>cC. b>a>cB. a >c>bD. c>a>b3,已知奇函数/*)满足/(x) = /(x + 4),当xw(OJ)时，f(x)

2、 = T ,则log212)=()4 ,已知圆O:/ + y2=4与），轴正半轴 交点为“，点M沿圆。顺时针运动?弧长达到点N,以x轴的正半轴为始边，QN为终边的角即为则sina=（）A小 3C.巫 25,函数/（x） = " *" ； e （-况0）U（0,哈 图象大致为（） 2sinx6.如图是函数y = sin（ox +。）G0,。夕在区间一手 上的图象，将该图象向右平移2 ）6 6个单位长度后，所得图象关于直线工=二对称，则7的最小值为（）4A.127.已知函数 J'(x) = |x|(/B.7U6）,对于实数。n C.-4b,“a+b>0”是 &qu

3、ot;/(4)+ /(b)>0" 的().D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件乙 （八笈1- r八41 sin/7 1 + cos 2a乃）8 .已知万卜乐口?，且再=2cosa + sin2a贝心可力？/卜（A. -1B. 1D.2版-丁9 .已知函数/（x） = sinx-cosx, g（x）是/（x）的导函数，则下列结论中错误的个数是（） 函数/*）的值域与g（x）的值域相同；若小是函数/（X）的极值点，则/是函数g（X）的零点：把函数/（X）的图像向右平移f个单位长度，就可以得到g（X）的图像：函数/（X）和g（x）在区间内都 增函数

4、.A.OB. 1C.2D. 310 .已知函数/（X）= COSX,若存在实数内,乙，Z，满足。<王<<z 4乃，且|/（演）-/（%2）| + |/（工2）-/（七）| +|/（x”.J-/（x”）| = 8，之2,，则"最小值为（）A 3B.4C.5D.61- | x-12）11 ,设函数/（X）= 1, i s 、，则函数/（乃=4*）-1的零点的个数为（） ”工,-2）”2,+00）A.4B.5C.6D.712 .已知3>0,陶,在函数/（x） = sin（4f +。），g（x） = cos（6yx + e）的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝

5、对值为三，当xe（-三，三）时，函数的图象恒在x轴的上方，则。的取值范围是 26 4（）,乃冗、c 乃乃c 不九、C 4万】A.B KC.（,）D. 1,63L o 3 J3 2L32第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题）13 .已知曲线y = / -X在点（m,为）处的切线平行于直线2x-y-2 = 0,则与 =.14 .设定义域为R的函数“X）满足r（x）>x）,则不等式1）的解集为.15 .如图，阴影部分是由曲线y = 2/和/ +），2 = 3及工轴用成的封闭图形，则阴影部分的面积为.16 .设AABC的内角4 B, C的对边长小b, c成等比数列，cos（A-C）-co

6、sB = 1,延长3c至O,若3。= 2,则A4C。而积的最大值为.三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 .将函数y = 3sin2x的图像向左平移三个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐 O标不变），得到“X）的图像.（1）求了（X）的单调递增区间；（2）若对于任意的xe -,不等式恒成立，求实数？的取值范围. 乙 乙18 .在中，内角 4, B, C 的对边分别为。，b, c ,且 sin Asin8 + sii/A = sin2。.2 cos A（1）求证： sin = sin A :(2)若8为钝角，且AABC的面积S满足S = SsinA

7、)2,求角4的大小.19 .设函数 f (a) = a sinx-xcosx,xe 0, §.(I)当“ =1 时，求证：/«0:(H)如果/(幻之。恒成立，求实数。的最小值.20 .在 AA3C 中，角 A，B , C 的对边分别为。，b , c ,已知 zcos A = c8s 5+bcosC.(1)若a=4，AA3C的面积为JfJ,求b , c的值：(2)若sin3 = ksinC(攵0),且A48c为钝角三角形，求实数的取值范围.21 .已知函数/(x) =/x-ar2, aeR.(1)若”外在区间(0,+s)内单调递增，求。的取值范围；(2)若"X)在区间(0,+s)内存