北师版九年级数学下册第三章圆单元评估教案

1、 第三章 圆 单元评估（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）3.（2013·杭州中考）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有个公共点.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径4.如图，点都在圆上，若，则的度数为（ ）A. B. C. D.5. 半径为的圆内接正三角形的面积是（ ）A. B. C. D.6. （2013·聊城

2、中考）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm，那么钢丝大约需要加长（）.102 cm .10 cm .106 cm .10 cm7.（2013·长沙中考）已知O1的半径为1 cm，O2的半径为3 cm，两圆的圆心距O1O2为4 cm，则两圆的位置关系是（）.外离 .外切 .相交 .内切8.（2013·东营中考）已知O1的半径12，O2的半径2是方程 的根，O1与O2的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（）.内含 .内切 .相交 .外切9.（2011·潍坊中考）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的

3、大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A.17 B.32 C.49 D.80 10.如图，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）A. B. C.3 D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013·六盘水中考）若和相切，它们的半径分别为cm和2 cm，则圆心距为 cm.12.（2013·黄石中考）如图，在边长为3的正方形中，O1与O2外切，且O1分别与、边相切，O2分别与、边相切，则圆心距O1 O2为 .B A O 第13题图12题图13.如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦A

4、B所在直线的距离为2的点有_个.14.如图，的半径分别为 ，圆心距为.如果由图示位置沿直线向右平移，则此时该圆与的位置关系是_.AOBDC第15题图第18题图A P B O 15.如图，是O的直径，点是圆上两点，则_.16.（2013·聊城中考）已知一个扇形的半径为60 cm，圆心角为150°.用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为_cm.17.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_.18.如图，切O于，两点，若，O的半径为，则阴影部分的面积为_.第三章 圆 单元评估（1）三、解答题（共66分）第21题图19.（6

5、分）如图，直径和弦相交于点，=2，=6，=30°，求弦 长.20.（6分）在中,若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.21.（8分）（2013·兰州中考）如图，直线 交O于， 两点，是直径， 平分 交O于点，过点 作 于点.O D C B A 第22题图（1）求证：是O的切线.（2）若6 cm，3 cm，求O的半径22.（8分）如图,内接于,=,的直径,求的长.第23题图23.（9分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，

6、并说明理由；(2)试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积.（结果保留） DCOABE第24题图24.（9分）已知：如图，在中，点在上，以点为圆心， 长为半径的圆与分别交于点，且.判断直线与的位置关系，并证明你的结论.25.（10分）如图,内接于，CD与的延长线交于点. (1)判断与的位置关系,并说明理由；(2)若120°，求的长. 26.（10分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，第26题图°.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积. 第三章 圆 检测题参考答案一、选择题1. D 解析：选项

7、A是轴对称图形但不是中心对称图形，选项B、C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.2.D 解析：依据垂径定理可得,选项A、B、C都正确,选项D是错误的.3.C解析：A：如图，则A 不正确；B：如图，则B不正确；C：如图，则C正确；D：如图，则D不正确.4.D 解析：5.D 6.A解析：设赤道的半径为r cm，则加长后围成的圆的半径为（r16）cm，所以钢丝大约需加长2（r16）2r2×16102（cm）.7.B解析：因为两圆的圆心距等于两圆半径之和，所以两圆外切.8.B解析：解方程 ，得x3，经检验x3是原方程的根，所以r23.因为r2r11，

8、两圆的圆心距为1，所以两圆内切.9. B 解析：阴影部分的面积为 10.B 解析：设点到直线的距离为切于点， . 即 PB二、填空题11.10或6解析：本题应分内切和外切两种情况讨论. A和B相切， 当两圆相外切时，圆心距AB8210（cm）；当两圆相内切时，圆心距AB826（cm）. 第12题答图12.6解析：如图所示分别作出经过圆心和切点的两条直线，设它们交于点O，设O1、O2的半径分别为R、r，根据相切两圆的性质得到O1O2Rr，OO1OO23Rr，所以Rr（3Rr）.解得Rr6.点拨：两个圆相外切时，圆心距等于两圆半径的和.13.3 解析：在弦AB所在直线的两侧分别有1个和两个点符合要

9、求.14.相交 解析：由图示位置沿直线向右平移，此时圆心距为，所以此时两圆相交.15.30° 解析： , ， .16.25解析：根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，得 2r，解得r25.17.16 解析：如图,连接， 18. ，切O于，两点 ，所以=.又因为APB=60°，所以所以所以阴影部分的面积为.三、解答题19.解：过点作，垂足为. ， . ， , =.B O A C D 第20题答图20.解：如图, ， 是等边三角形， =60°,. 弦所对的弧所对的圆周角的度数为30°或150°.21.分析：（1）连接OD，证ODDE.（2）连接CD，

10、证ACDADE，可求直径CA 的长，从而求出O的半径.第21题答图（1）证明：如图，连接OD. OAOD， OADODA. OADDAE， ODADAE， DOMN. DEMN， ODEDEA 90°，即ODDE， DE是O的切线.（2）解：如图，连接CD. AED90°，DE6，AE3， AD3. AC是O的直径， ADCAED 90°. CADDAE ， ACDADE， ，即， AC15， OAAC7.5. O的半径是7.5 cm.22.解：如图，连接CD, =，=.又为直径， =， ， ，/， 四边形是等腰梯形， .23. 解：（1）所在直线与小圆相切.理由如下：如图，过圆心作，垂足为点.是小圆的切线，经过圆心， .又平分, . 所在直线是小圆的切线.（2）AC+AD=BC.理由如下：如图，连接.切小圆于点，切小圆于点， . 在与中， ， . ， .（3） ，.，.圆环的面积,又，.24解：直线与相切.证明如下：如图，连接、.， . ， .又， . . 直线与相切.25.解: (1) CD与O的位置关系是相切.理由如下： 作直径CE，连接AE. 是直径， 90°， °. ， . ABCD， ACD