矩形教学示例二_1

1、矩形教学示例二一、教学目标 1.掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系.2.掌握矩形的性质定理.3.使学生能应用矩形定义、性质等 知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.4.通过性质的学习，体会矩形的应用美. 二、教法设计 观察、 启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式. 三、重点、难 点及解决办法1.教学重点：矩形的性质及其推论.2.教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用.四、课时安排1课时 五、教具学具准备 教具（一个活动的平行四边形），投影仪及胶片，常用 画图工具六、师生互动活动设计 教具演示、创设情境，观察猜想， 推理论证 七、教学步骤 【复习提问】

2、什么叫平行四边形？它和四 边形有什么区别？【引入新课】 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质， 同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形一一矩形（写出课题）.【讲 解新课】 制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生 注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四 边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形 （特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）. 矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形 性质，同时矩形又是特殊的

3、平行四边形，比平行四边形多了一个角是 直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质.继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角； 它的对角线也相等（写出这两个结论），指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明.引导学生利用平行四边形角的性质证明得出.矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角.矩形性质定理2:矩形对角线相等. 由矩形性质定理2我们可以得到 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（这实际上是 的一个重要性质，即 斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到） 例1已 知如图1矩形 的两条对角线相交于点，求矩形对角线的长.（按 教材的格式） （强调这种

4、计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）【总结、扩展】1.小结：（用投影打出）（1）矩形、平行四边形、四边形从属关系如图.（2）矩形性质.1.具有平行四边形的所有性质.2.特有性质：四个角都是直角，对角线相等.3.思考题：已知如图， 是矩形 对角线交点，平分，求 的度数 八、布置作业 教材P158中2、5, P195 中7.九、板书设计 十、随堂练习 教材P146中1、2、3、4矩形教学示例 第二课时一、教学目标 1.掌握矩形的性质定理.2.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和 计算题，进一步培养学生的分析能力 二、教法设计 观察、启发、总 结、提

5、高，类比探讨，讨论分析，启发式.三、重点、难点及解决办法1.教学重点：矩形的判定.2.教学难点：矩形的判定及性质 的综合应用.四、课时安排1课时五、教具学具准备 教具（一个 活动的平行四边形），投影仪及胶片，常用画图工具 六、师生互动活 动设计 教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证 七、教学步骤【复 习提问】1.什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2.矩形有哪些性质？ 3.矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？【引入新课】1.矩形的判定.2.矩形是有一个角是直角的平行四 边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行 四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判

6、定是最重 要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判 定）.除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法.【讲解新课】1.矩形判定定理 矩形判定定理1:有三个角 是直角的四边形是矩形.矩形判定定理2:对角钱相等的平行四边形是矩形.分析判定定理1教师问：四边形内角和等于多少度？根 据四边形内角和定理，可知第四个角是多少度？最后由定义知此四边 形为矩形.分析判定定理2教师问：如图1,这个定理有几个条件？ 学生答；有两个.（1）是平行四边形，（2）两条对角线相等. 教师 问：据此只需征什么就可以了？学生答：只要证一个角是直角就可以了.引导学生完成证明. 教师问：两条对角线

7、相等的四边形是不 是矩形？学生答：不是. 教师问：为什么？ 学生答：因为两条对 角线相等，推不出四边形是平行四边形.归纳矩形判定方法（由学生小结）：（1） 一个角是直角的平行四边形.（2）对角线相等的平行四边形.（3）有三个角是直角的四边形.2.矩形判定方法的 实际应用 除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活 实际说明判定矩形的实用价值.3.矩形知识的综合应用 例2已知的对角线，相交于，是等边三角形，求这个平行四边形的 面积（图2）.分析解题思路：（1）先判定 为矩形.（2）求出 的直角边的长.（3）计算.【总结、扩展】1.小结（1）矩 形的判定方法1、2都是有两个条件： 是平行四边形，有一个角是直角或对角线相等.判定方法3的两个条件是：是四边形，有三个直角.（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理.2.思考题：已知：如图3中，以 为斜边作 , 又 为直角.求证：四边形 是矩形.八、布置作业 教材P158中3、4, P159中13 （1）; P196中8九、板书设计矩形（二）矩形的判定 小 结判定定理1:例2（1）判定定理2: （2）十、随堂