因式分解法解一元二次方程PPT课件(2)

1、新城四中 刘伟侠分解因式分解因式的方法有那些的方法有那些?1）提取公因式法）提取公因式法: 2）公式法）公式法: 3）十字相乘法）十字相乘法:我思我思 我进步我进步am+bm+cm=m(a+b+c ).a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=11ba(x+a)(x+b).1 1、已学过的一元二次方程解法有哪些？、已学过的一元二次方程解法有哪些？直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法2 2、请用已学过的方法解方程、请用已学过的方法解方程x x2 2 =4 =4( (任选一种任选一种) )二、复习引入二、复习引入解法一解法一042x

2、移项，得, 016)4(404, 4, 0, 12acbcbaaacbbx242( (公式法公式法):):24x 解方程. 2, 221xx,2402160解法二解法二(直接开平方法直接开平方法):,4x. 2, 221xx即24x 解方程解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x+2)(x(x+2)(x2)=02)=0X X+ +2 2=0=0或或 x x2 2=0=0 x x1 1=-2 ,x=-2 ,x2 2=2=224x 解方程X X2 24=04=0一移项一移项二分解二分解三降次三降次四求解四求解二、探索新知二、探索新知理论依据理论依据 这种解法体现了降次的解题思路和转化的解题思这种解

3、法体现了降次的解题思路和转化的解题思想。想。 如果如果ab=0那么那么a=0或或b=0分解因式法分解因式法w 当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时个一次因式的乘积时, ,我们就可以用分解因式的方法我们就可以用分解因式的方法求解求解. .这种用分解因式解一元二次方程的方法称为这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分分解因式法解因式法. .w1.1.用分解因式法解一元二次方程的用分解因式法解一元二次方程的条件条件是是: : w 方程方程左边左边易于分解易于分解, ,而而右边右边等于零等于零; ;w2.2.理论依据理论依据是是

4、. .“如果如果两个两个因式的因式的积积等于等于零零, , 那么那么至少至少有有一个一个因式等于因式等于零零”快速回答：下列各方程的根分别是多少？快速回答：下列各方程的根分别是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xx一、试一试一、试一试例例3 解下列方程解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0; (1)x(x-2)+x-2=0; , 014,:2x得：合并同类项移项解. 012, 012xx或w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是:2. 将方程将方程左边左边因式分解因式分

5、解;3. 根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程转化为两个一元一次方程.4. 分别解分别解两个两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程化方程右边为零右边为零;. 012) 12 (xx.21;2121xx 二、例题欣赏二、例题欣赏, 02) 2(xxx解：. 01, 02xx或. 012xx. 1, 221xx,4324125) 2(22xxxx三、巩固练习课本课本P40P40练习练习1 1 1 1、2 2、3 3、4 4、小题、小题课堂课堂训练训练 思考与回顾思考与回顾 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以1

6、0m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）210X-4.9X10X-4.9X2 2=0=0 可以发现，上述解法中，由到的过程，是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。09.410 xx0104.90,xx或方程的右边为0，左边可因式分解，得104.90.xx于是得0104.90,xx或上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m121000,2.04.49xx 应用