二次根式说课稿（马维俊）

1、人教版九年级数学第21章二次根式21.1二次根式（第1课时）说课稿临夏州中小学说课竞赛初 中 数 学 说 课 稿培养归纳推理能力 提高学习数学兴趣人教版九年级数学21.1二次根式（第1课时）广河一中 马维俊2013年10月9日培养归纳推理能力 提高学习数学兴趣21.1二次根式（第1课时）说课稿数学课程标准在“教学建议”指出，数学教学是数学活动的教学，是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师是进行数学活动的组织者、引导者、合作者，是教学活动的主导；学生是数学活动的参与者、实践者，是学习活动的主体。一、教材分析1.课程标准要求“二次根式”是数学课程标准“数与代数”的重要内容。数学课程标准第三

2、部分“课程内容”第三学段中对“二次根式”做了如下要求：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。2.本节课内容在教材中的地位和作用二次根式从知识结构的角度看，它是初中阶段继整式、分式之后的又一类代数式；从运算的角度讲，它是开平方运算的结果，同时，它也将是运算的对象。本节课是二次根式的性质及乘除加减运算的基础。所以本节课有两个要点，一是判断一个代数式是否为二次根式，二是当一个代数式是二次根式，则需要满足什么条件。二、学情分析1.学生分析第三学段学生智力得到快速发展，随着观察能力、记忆能力和想象能力的迅速发展，学生的逻辑

3、思维也发生质的变化。由于初中学生好动、好奇、好表现，但是注意力易分散，所以在教学中应以此为据，提高学生学习的主动性，培养学生学习数学的兴趣。2.知识障碍知识掌握上，学生原有的关于平方根及算术平方根的内容，许多学生出现知识遗忘，所以应该进行回顾复习。本节课的内容，对被开方数的非负性的理解有难度，需要由易入难、循序渐进的方式进行设计。三、教学目标重难点1.教学目标知识与技能:使学生理解二次根式的定义，掌握二次根式中被开方数的取值范围。过程与方法:经历“从实际问题出发，建立二次根式的数学模型，探究问题，归纳结论”的过程，培养学生的归纳推理能力，引导学生掌握程序化的解题方法。情感态度与价值观:通过“实

4、际问题数学模型实际应用”的学习过程，让学生体会数学源于生活、回归生活的本质，培养学生学习数学的兴趣。2.教学重点难点：重点：二次根式的定义；二次根式有意义的条件。难点：判断一个式子是否为二次根式；若二次根式有意义，被开方数满足什么条件，或被开方数中的字母的取值范围是什么。四、教学策略1.教学手段采用电子白板和黑板相结合的教学手段。电子白板展示课题、学习目标、问题、概念、例题、练习等；黑板板演问题的分析过程，定义的归纳过程，例题的分析及解答过程，数学思想方法的总结以及学生的练习等。2.学习方法学生是学习的主人，是课堂的主体。在教学过程中，需要老师引导学生自主学习，合作探究，归纳总结，从而体现学生

5、的主体性，让学生积极主动的在数学活动中培养兴趣、学习知识、掌握数学思想方法、提升思维能力。3.教学方法坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据学生的认知规律、心理特点，采用学生参与程度高的分组讨论教学法。全班按平面直角坐标系中象限的位置分成四个学习小组，每个小组选一个组长，主持学习过程。 五、教学过程出示本节课课题；出示学习目标。1.复习引入（3）问题：什么是算术平方根？算术平方根有什么性质？学生活动：学生独立思考，回顾并口答。设计意图：本节课是在平方根的基础上继续学习二次根式，故通过提问的方式复习算数平方根的概念

6、和性质，清除学生的知识障碍，为本节课做好知识准备。2.合作探究（5）用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应 cm；面积为s的正方形的边长为 ；要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（取3.14）；一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t与下落时的高度h满足关系式.如果用含有h的式子表示t，则t= . 学生活动：每个学习小组分配一个问题，各学习小组在组长的组织下展开合作探究，并将讨论结果用大白纸展示出来，每个小组派出代表对所展示的内容进行解释说明。设计意图：通过分组讨论，快速高效的得到问题答案，为引出二次

7、根式的定义做好铺垫。本环节渗透数学建模的思想，即将实际问题转化为二次根式的数学模型。本环节初步达成情感态度价值观目标：让学生感受数学源于生活、回归生活的本质。3.归纳新知（8）归纳定义：形如的式子叫做二次根式.“”称为二次根号.学生活动：学生小组内讨论交流，完成以下两个方面的学习任务：1.分析这些式子的共同特征2.给出一般化的表示方法根据学生讨论的结果，从形式上定义二次根式，并挖掘这个形式下二次根式所满足的两个条件：一是根指数为2，二是被开方数非负。设计意图：结合上个环节和本环节的“由具体到抽象，由特殊到一般”的学习过程，渗透归纳推理的数学思想，提高学生“发现知识”的能力。上个环节和本环节，达

8、成过程与方法教学目标。同时本环节初步达成知识与技能教学目标。4.当堂训练（5）学生活动：第1题，学生独立思考后，先做出判断，然后给出判断的依据。第2题，同桌讨论交流得出结果，并与全班分享结论。在学生解题的基础上引导学生归纳此类问题程序化的解题步骤：1.找出被开方数 2.判断被开方数是否在任何情形下都非负。设计意图：通过形异质同的两个练习，让学生巩固二次根式的定义及二次根式满足的两个条件。本环节突破第一个教学难点：判断一个式子是否为二次根式。5.例题讲解（5）学生活动：学生独立思考完成，并在老师的引导下归纳此类问题的一般解题过程。转化：将二次根式的问题转化为不等式（组）的问题；求解：得到不等式（

9、组）的解；回归：将不等式（组）的结果回归为原问题的结果。设计意图：本环节渗透转化思想：将未知的转化为已知的，将复杂的转化为简单的；同时本环节引导学生归纳出程序化的解题方法，将解题过程分解为若干步骤，降低解题难度。本环节达成知识与技能教学目标。本环节突破第二个教学难点：二次根式有意义的条件或被开方数中字母的取值范围。6.当堂训练（7）学生活动：两名学生在黑板上板演解题过程，其余学生在练习本上独立完成。学生活动：学生小组内讨论交流，得出结果并展示。教师引导： 1.引导学生从乘方的性质出发考虑x2和x3的正负。2.x取正0负x2/x3的正0负 判断取值范围。设计意图：巩固本节课的第二个学习重点。7.

10、课堂小结（5）本节课你学到了哪些知识？本节课你用到了哪些数学思想方法？学生活动：四个小组各自讨论这两个问题，把讨论交流的结果写到大白纸上进行展示。设计意图：让学生全方位、全角度的去总结本节课所学内容，梳理知识框架，构建知识结构。8.作业布置（2） 设计意图：基础练习要求学生独立完成，培养学生独立自主的学习习惯，增强学生的成就感和自信心。综合提高要求学生在各自学习小组内互动交流，共同完成，培养学生合作探求的学习习惯，感受学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣。六、板书设计课题：21.1 二次根式黑板板演：合作探究环节问题的分析与解决二次根式的定义及要点电子白板展演：课题学习目标问题 概念例题 练习黑

11、板板演：例题分析与讲解数学思想方法归纳学生练习设计意图：电子白板起到辅助教学的目的，增加课堂密度，节省时间，增强课堂的直观性和生动性。黑板的板演过程保证了学生一步一步的去理解，不会因为瞬间接受知识量过大而引起对思维过程的冲击，这符合学生逻辑思维的跟进，符合学生接受知识的时间性。这样的设计使得课堂教学效果被极大的优化，符合高效课堂的要求。七、教学效果预测课程标准倡导把课堂变为学生自主学习、合作探究、发展新知的场所，呼唤学生主体性的发展。在本节课的教学活动中，学生在问题的基础上逐步得出这节课的重点内容。本课教学始终贯穿“探究、归纳”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的