第5章数字基带传输系统9均衡器算法与实现

1、西安电子科技大学通信工程学院通信原理教案第 26 讲 均衡器算法与实现任光亮西安电子科技大学通信2013 年 8 月西安电子科技大学通信工程学院第 26 讲 均衡器算法与实现本讲的主要内容： 一、实际时域均衡器二、均衡效果的衡量准则三、均衡算法四、均衡器的实现与调整上一讲的主要内容： 一、眼图二、均衡原理西安电子科技大学通信工程学院第 26 讲均衡器算法与实现一、实际时域均衡器理论上的时域均衡器，可以消除码间干扰延迟单元输入（t=0）抽头系数输出C- iC- 1C0+C1CiH '( w )h '( t )H ( w )h ( t )H '( w ) = H ( w )

2、 T (w)无 ISI有 ISI h '( w ) = h ( t ) * h (t)TTsTsTsTs西安电子科技大学通信工程学院一、实际时域均衡器可实现的时域均衡器有2N +1 个抽头的横向滤波器x：( t )LTs来自接收滤波器C- NC- N1CN1CN去电路y ( t )有限个抽头的横向滤波器可以实现，能否消除码间干扰？能否减小码间干扰？+TsTsTs西安电子科技大学通信工程学院一、实际时域均衡器有2N 个+1抽头的横向滤波器：x ( t )LTs来自接收滤波器C- NC- N1CN1CN去电路y ( t )+NE ( w ) = ￥C e- jwiTsii=- NNe (

3、t ) = ￥ Cid ( t - iTs )i=- N￥T ( w ) = ￥ C e- jwnTsnn=-￥hT ( t ) = ￥ Cnd (s )n=-￥TsTsTs西安电子科技大学通信工程学院一、实际时域均衡器Nx( t)LTsTs来自接收滤波器C-NC-N1CN1CN￥y ( t ) = x ( t ) * e ( t ) =C x ( t - iT )去电路y ( t)+isi=- NNNy ( kTs + t0 ) = ￥ Ci x kTsi=- N+ t0 - iTs = ￥Ci x ( k - i ) Ts+ t0 i=- Nk = 0;k ￥ 0.N￥Tyk= ￥i=-

4、Ny ( kT ) = ￥Ci xk -is不满足s￥0结论：采用有限长的横向滤波器，可以减小 ISI ，但不能完全消除 ISI 。TsTs西安电子科技大学通信工程学一院、实际时域均衡器【例】设有一个三抽头的横向滤波器，其在各抽x ( t )= -1 / 4,C0 = 1,=均-衡1 / 器2C-1C；+1输入=其1 / 2样点上的取值分别为+，1零。试求均衡器输出y ( t ) 在各抽样点上的值x ( t )。c1c-1c0y ( t )+TsTs西安电子科技大学通信工程学一院、实际时域均衡器N= åCi xk -i解： yki=- N134= ￥ Ci x-iy0= C-1 x1

5、 + C0 x0+ C1x-1 =i=-1xk1y+1 = ￥ Ci x1-i= C-1x2 + C0 x1 + C1x0 = 0i=-11y= ￥ Cx··= Cx + C x+ C x= 00k-1i-1-i-100-11-2yi=-1k= -1/ 4= -1/16y+2y-2··k0西安电子科技大学通信工程学院二、均衡效果的衡量准则1 、峰值失真准则D = 1 ￥ykyk ￥00若 D=0 ，无 ISI ； Dâð 均衡效2 、均方失真准则果á 1 ￥k ￥0=e22kyy20西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法均

6、衡算法：使码间干扰达到最小的确定均衡器抽头系数的方法。x ( t )LTs来自接收滤波器C- NC- N1CN1CN去电路y ( t )+TsTsTs西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法1 、迫零算法（ ZF ）均衡器的输入峰值失真（初始失真）：1 ￥D =x0kxk ￥00= xkD = yk归一化之后： D0k ￥0k ￥0NQ yk= ￥Ci xk -ii=- NN= ￥ D = ykCi xk -ik ￥0k ￥0i=- N西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法c为i< 1时，可证明：当D0出现最小值。，D下面方程组的k = ￥1,k = 0￥2,￥N= ￥0,L,y￥k￥

7、1,￥N￥= 0,k = ￥1,￥2,￥NCi xk -iL,￥i=- NN￥= 1,k = 0Ci x-i￥i=- N西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法写成矩阵形式：C0- NC- N +1 M -2 NM M0MML= 迫零调整法C01- NM M 0MML CN -1CNM 00物理意义：当 D0<1 时，按照上式调整各个抽头增益，迫使 y0 前后各有 N 个抽样点的抽样值为零，此时 D 取最小值。西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法= 0,= ，0.1【例】已知输入信号的样值序列：x-2x-1设= 0计.13 个抽头的迫零均衡器，求23 个抽头的系数，并计算均衡前后的峰

8、值失真。解 : Q 2N +1 = 3 N = 1éêêêëC-1-2 ù éC-1 ùé0ùú ê C ú = ê1ú-1 ú ê00 úû êë C1úúûê úêë0úû= -0.09606,C0 = 0.9606,C1 = 0.2017西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法NQ yk =

9、￥i=- N y-1 = 0,Ci xk -iy0 = 1,y1 = 0= 0,= 0.0096,= 0.0557,y3 = 0.02016y-3y-2y2= 1 ￥=0.4Dx0kxk ￥00D = 1 ￥=0.0869ykyk ￥00西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法1 、迫零算法（ ZF ）迫零算法的缺点： 设计迫零均衡器时没有考虑加性噪声的影响。在实际通信中，当信道传递函数的幅频特性在某频率有很大衰减（出现传输零点） 时， 由于均衡器的滤性与信道特性相逆， 所以导致迫零均衡器在此频点有很大的幅度增益， 在实际信道存在加性噪声时， 系统的输出噪声将会增大， 导致系统的输出整个信噪比

10、下降！西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法1 、迫零算法（ ZF ）西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法、 MMSE 算法西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法、 MMSE 算法西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法、 MMSE 算法西安电子科技大学通信工程学三院、均衡算法3 、算法性能对比均衡前的系统响应西安电子科技大学通信工程学院四、均衡器的实现与调整1 、手动均衡器x( t )LTs来自接收滤波器C- NC- N1CN1CN去电路y ( t )+TsTsTs西安电子科技大学通信工程学院四、均衡器的实现与调整2 、自动均衡器（ 1 ）预置式均衡器x( t)LTsTs来自接收滤波

11、器C-NC-N1CN1CN去电路y( t)+TsTs预先 一定数量的训练脉冲，对均衡器的各个抽头系数进行训练，直到各个系数使码间干扰达到最小。西安电子科技大学通信工程学院四、均衡器的实现与调整2 、自动均衡器（ 2 ）自适应均衡器西安电子科技大学通信工程学院第 26 讲 均衡器算法与实现总结一、实际时域均衡器有限长均衡器，分析了其作用二、均衡效果的衡量准则峰值失真准则，均方失真准则三、均衡算法ZF 和 MMSE四、均衡器的实现与调整西安电子科技大学通信工程学院第五章数字基带传输系统主要内容： 数字基带传输系统的组成 数字基带信号的时域波形及其频谱特性 基带传输的常用码型 眼图间干扰的基带传输特性间干扰基带系统的抗噪声性能时域均衡原理西安电子科技大学通信工程学院第五章