河南省信阳市高中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试卷Word版含答案

1、河南省信阳市高中2019-2020学年下学期期中考试高二数学（文）试卷第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、若复数z满足Li7 （i为虚数单位），则复数z的虚部为（）zA. 1 B .1 C . iD . i2、用反证法证明命题“设 a, be R, |a|+| b| < 1, a2- 4b10,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设 （）A.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于 1B.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1C.方程x2+ax+b=0没有实数根D

2、.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于13、若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a,都有（n/a）n a小前提：已知a 2为实数结论（/242”这个结论显然错误，是因为 （）A.大前提错误B.小前提错误 C.推理形式错误D.非以上错误4、已知方程? 0.85x 82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中 x的单位是cm, ?的单位是kg,那么针对某个体（160,54）的残差是（）A. -0.8B.0.85C.0.71D.-0.295、如图是“集合”的知识结构图，如果需要加入“交集”,则应该放在（）A. “集合的概念”的下位囊时;-A胎儿B. “集合的表示”的下位L胚胎

3、干细胞用于存植的C. “基本关系”的下位.正尚嘉分离培养一细胞，器官D. “基本运算”的下位.6、下列有关样本相关系数的说法不正确的是 （）A,相关系数用来衡量 两个随机变量x与y的之间的线性相关程度B. r 1 ,且r越接近0,相关程度越小C. r 1 ,且r越接近1,相关程度越大D. r 1 ,且r越接近1,相关程度越大7、在极坐标系中，点（2, 0）到直线9 =7（ p CR）的距离是（）1 近LA.二B.C. 1D.12、图中的线段按下列规则排列，试猜想第 10个图形中的线段条数为（10、下面使用类比推理正确的是（）面平行”类比推出“在等比数列bn中，若b9= 1,则有bib2-bn=

4、bib2 -bi7n（n<17, nCN*）11、要证 痣 而3/a b成立,a, b应满足的条件是（第II卷二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13、在复平面内，复数6+5i,-2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线 口照 I8、若点P（3,m）在以点F为焦点的抛物线不确定A.由 “ a( b+ c) = ab+ ac” 类比推出 “ cos( a + B ) = cos a + cos BB.由“若3a<3b,则a< b”类比推出“若ac<bc,则a< b"C.由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直

5、于同一平面的两平D.r *. 、/. 、r, / -t-.* t r - i-r,.一-*、由等差数列an中，右* a0= 0,则 a+ a?+ + an a + a?+ + a9n( n< 19, n C N)A.ab 0 且 a bB . ab 0且 a bC.D . ab 0, a b或ab 0, a bab 0 且 a bA.510B.512C.1021D.2045（t为参数）上，则PF等于x 4t2y 4tA. 2B . 3 C49、设 M a1(2<a<3),a 2，则M N的大小关系是（）A. M>NB. M=N C. M<N D./输出D5N lo

6、g 122 x116"小+ 15、点P（x,y）是椭圆2x2 3y2 12上的一个动点，则x 2y的最大值AB的中点，则点C对应的复数是14、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等16、已知 x R,使不等式 10g2(4 a) 3 |x 3 |x 1成立，则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )17、(本小题10分)9.4i)1已知复数Z至1 i(I )、求复数Z的模；px q 0的一个根，求实数p,q的值(R)、若复数Z是方程2x218、(本小题12分)已知函数f x x 1 .(I )、解不等式f x f x

7、4 8 ;， 、 一，一 一 _,、一b(H)、右 a1,b1,且 a 0,求证：fab a f -.a19、(本小题12分)5十x t已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为5广(t为参数)，以坐标原点。为极2 5. dy 1 15点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 : 2cos 4sin(1)将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程(H)、求曲线C1和C2两交点之间的距离.20、(本小题12分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y (万元)有如下的统计资料:使用年限x23456维修费用y2. 23. 85. 56. 57. 0若由资料知道y对x呈线性

8、相关关系.试求：(I)、线性回归方程? a bx的回归系数.(R)、估计使用年限为10年时，维修费用是多少?a y bxXy nx y i 12X nx i 121、(本小题12分)信阳市一高为迎接校长杯足球赛的到来， 在二年级招募了 16名男志愿者和14名女志愿者.调 查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其余人员不喜欢运动.(1)根据以上数据完成2X 2列联表;喜欢运动不喜欢运动总计男女总计(R)、判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由;(田)、如果喜欢运动的女志愿者中恰有 4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的附:k2=2n ad bc

9、a b c d a c b2名志愿者都懂得医疗救护的概率dP(K2> ko)0.0500.0250.0100.001ko3.8415.0246.63510.82822、(本小题12分)一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图，分别是制作该作品前四步时对应的 图案，按照如此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 f(n). (I )、求出 f (2) , f(3) , f (4) , f (5)的值；(H)、利用归纳推理，归纳出f(n+1)与f (n)的关系式;(田)、猜想f(n)的表达式，并写出推导过程10 D D C A D 11 -12 DD.同 16.4,2)-i) 1

10、 2i Z 甚.54 40的一个根由复数相等的定义，p 4,q 10. 10 分2x 2, x34 , 3 x 12x 2,x 15 ;河南省信阳市高中2019-2020学年下学期期中考试 高二数学（文）试卷参考答案1 .选择题 1 5 A B A C D 62 .填空题 13. 2+4i 14.-3 1513 .解答题17.解：(I)、Z -2-(1 i(H)、.复数Z是方程2x2 px q 6 p q (2p 8)i 06pq0得：pq解得:2p8018.解(I )f (x)f(x4) x 1x 3当x 3时，则 2x 2 8,解得x当3 x 1时，则f x 8不成立；当x 1时，由2x

11、2 8,解得x 3.所以原不等式的解集为x|x5或x 3.（n） f ab a f 2 即 ab 1 a b .因为 a 1, b a所以 ab 12 a b2 a2b2 2ab 1a2 2ab b2所以ab 1 a b .故所证不等式成立.19.解：（I）、曲线Ci在平面直角坐标系中的参数方程为1,a2 1 b2 10,3525 t5（t为参数）消去参1数t可得普通方程：2x y 1 0 .由曲线C2 :2 cos 4sin 即22x y 2x 4y（H ）、由（I ）知C2的直角坐标方程2 cos 4 sin ,可得直角坐标方程：2222x y 2x 4y ,可化为(x 1) (y 2)5

12、可得圆心C2（1, 2）,半彳5 r 芯曲线Ci和C2两交点之间的距离2 2 1 28 55 (22). 1222520.解：（I）、x4，y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 广5 ,b?Xi yi 5x yi 112.35 2Xi i 125x101.23, ? y b? X 0.08；（H ）、由（I ）可知,y 1.23x 008 ,当x 10时，y 12.38,即使用年限为10年，维修费用大约为12.38 （万元）.21. 20、解：（I ）喜欢运动不喜欢运动总计男10616女6814总计161430（R）、假设是否喜欢运动与性别无关，由已知数据可得,30(10 8-6 6)2一

13、一。小k=1.1575<3.841 ,16 14 16 14因此，我们认为是否喜欢运动与性别无关.(田)、喜欢运动的女志愿者有6人，分别设为A, B, C, D, E, F,其中A, B, C, D懂得医疗救护，则从这6人中任取2人的 情况有(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (A, F) , (B, C), (B, D) , (B, E) , (B, F), (C, D), (C, E), (C, F), (D, E) , (D, F) , (E, F),共 15 种，其中两人都懂得医疗救 护的情况有(A, B), (A, C), (A, D), (B, C

14、) , (B, D) , (C, D),共 6 种.设.抽出的2名志愿者都懂得医疗救护”为事件a,贝yP（A）.号22.解：（I）图中只有一个小正方形，得f1 1;图中有3层，以第3层为对称轴，有图中有5层，以第3层为对称轴，有图中有7层，以第4层为对称轴，有1+3+1=5个小正方形，得f 25;1+3+5+3+1=13个小正方形，得 f 313;1+3+5+7+5+3+1=25 个小正方形，得 f 425；图中有9层，以第5层为对称轴，有1+3+5+7+9+7+5+3+1=41 个小正方形,(n) f 1 1; f 2 5; f 3f 2 f 14 4 1f 4 f 3 12 4 313; f 4 25; f 5 4