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1、高中数学必修知识点高三数学必修1知识点一集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。2.集合的中元素的三个特性：(1)元素确实定性：集合确定，那么一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合3.集合的表示：(1)用大写字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法：列举法与描绘法。a、列举法：将集合中的元

2、素一一列举出来a,b,cb、描绘法：区间法：将集合中元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示集合。R|-32,|-32语言描绘法：例：不是直角三角形的三角形Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。4.集合的分类：(1)有限集：含有有限个元素的集合(2)无限集：含有无限个元素的集合(3)空集：不含任何元素的集合5.元素与集合的关系：(1)元素在集合里，那么元素属于集合，即：aA(2)元素不在集合里，那么元素不属于集合，即：aA注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R(1)“包含”关系(1)子集定义：假如集合A的任何一个元素都是集

3、合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。高三数学必修1知识点二(1)假设f是偶函数，那么f=f(-) ;(2)假设f是奇函数，0在其定义域内，那么 f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f±f(-)=0或 (f0);(4)假设所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有一样的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;(1)复合函数定义域求法：假设的定义域为a，b,其复合函数fg的定义域由不等式agb解出即可;假设fg的定义域为a,b,求f的定义域，相当于a,b时，求g的值域(即 f的

4、定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原那么。(2)复合函数的单调性由“同增异减”断定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(,y)=0,关于y=+a(y=-+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,+a)=0(或f(-y+a,-+a)=0);(4)曲线C1:f(,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-,2b-y)=0;(5)假设函数y=f对R时，f(a+)=f(a

5、-)恒成立，那么y=f图像关于直线=a对称;(6)函数y=f(-a)与y=f(b-)的图像关于直线= 对称;(1)y=f对R时，f( +a)=f(-a) 或f(-2a )=f(a0)恒成立,那么y=f是周期为2a的周期函数;(2)假设y=f是偶函数，其图像又关于直线=a对称，那么f是周期为2a的周期函数;(3)假设y=f奇函数，其图像又关于直线=a对称，那么f是周期为4a的周期函数;(4)假设y=f关于点(a,0),(b,0)对称，那么f是周期为2 的周期函数;(5)y=f的图象关于直线=a,=b(ab)对称，那么函数y=f是周期为2 的周期函数;(6)y=f对R时，f(+a)=-f(或f(+

6、a)= ，那么y=f是周期为2 的周期函数;(1)方程k=f有解 kD(D为f的值域);(2)af 恒成立 afma,;af 恒成立 afmin;(3)(a0,a1,b0,nR+);log a N= ( a0,a1,b0,b1);(4)log a b的符号由口诀“同正异负”记忆;a log a N= N ( a0,a1,N0 );判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有一样的象;(1)能纯熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性;(2)根据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问

7、题对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有一样的单调性;(5)处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;恒成立问题的处理方法：(1)别离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;高中数学必修二知识点1、棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱

8、、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱ABCDEABCDE几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。2、棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥PABCDE几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面间隔 与高的比的平方。3、棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的局部分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如四棱台ABCDABCD几何特征：上下底面是相似的平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点4、圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。5、圆锥定义：以直角三角形的一条直角边为