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1、第 7 讲期末（一期）第一试一、选择题（每小题 7 分，共 42 分）在 DABC 中， ÐC = 90° ， AC = 8cm ， AB 的垂直平分线 MN 交1.AC于 D ，连结 BD ，若cosÐBDC = 3 ，则 BC 的长是（5）A. 4cmB. 6cmC. 8cm. 10cm2.有一串数字“ 9, 2, 4, 7, 5, 3, 1, 8, 6 ”，将交换这串数中任意两个相邻数字称为一次操作，要将这串数字变成“ 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 ”，那么至少应该进行（）次操作.A. 14B. 17C. 11. 2060 人中有 2

2、的人会打乒乓球， 3 的人会打羽毛球， 4 的人会打排球，这三项运动都会的人有 223.3人，问：这三项运动都4的最多有（C. 45）人B. 3D. 5A. 2= 1 (3 + 3) ，若 BC = a ，则 a 等于（已知DABC 中，ÐB = 60° ，ÐC = 75° ，S4.）.DABC2B.2D.3A.1C. 2如图，在梯形 ABCD 中， AD BC ， AD CD ， BC = CD = 2AD ， E 是 CD 上一点，ÐABE = 45° . 则 tan ÐAEB 的值为（）5.ADEBC3252A.B.2

3、C.D. 3初二 第七讲 竞赛班 16.已知三角形 ABC 的三条边的长度分别为 a 、b 、c ，设ÐC 的角平分线与 AB 边相交于 D ，那么CD的长度为（）.()4a + b- abc2ab (a + b)2 - abc2 4a + bA.B.a + b4a2b2 - abc2b2ca2c+4a4bC.D.a + b二、填空题（每小题 7 分，共 28 分）在 DABC 中， AB = 2 ， AC =2 ， ÐB = 30° ，则ÐBAC 的度数是1.锐角三角形 ABC 的三条边两两不等，在 BC 边上有一点 D ，满足ÐBAD +

4、ÐC = 90° ，则 AD一定过DABC 的.（填“五心”中的一个）2.已知三角形的三边长分别为 4 ， 5 ， 6 ，则该三角形的内切圆的半径为3.4.如图，线段 AB 和线段CD 的长度相等，其中C段 AB 上，连接 AC 中点 E 和 BD 中点 F ，已知角ÐACD = 72° ，则ÐBEF = ADECFB第二试（20 分）构造图形证明： sin 22.5°(sin 22.5° + cos 22.5°) = 1 一、22 初二 第七讲 竞赛班二、 （20 分）已知 O1 ， O2 ， O3 是平面上三个半径互不相等的圆， A 点为 O1 和 O2 的外公切线交点， B 点为C 三点共线O2 和O3 的外公切线交点， C 点为O3 ，O1 的外公切线交点，求证： A 、 B 、ABCO 3O 1O 2三、 （25 分）设点 E ， F ， G ， H 在面积为1 的四边形 ABCD 的边 AB ， BC ， CD

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