结构力学计算题

1、三、计算题（共5小题，共70分）1、画图示静定刚架的M图。（10分）-2 qi1 .21 .解：M o 0x2L -ql 0x2 -ql（2 分）22xiql-ql-ql（2 分）221221MA0Y2l-ql2ql2Y2-ql（2 分）、，1 ,Yi -ql （2 分）22ql12.MA 0, MB 0, M 00, M co -ql , McA2L（2分）2、用机动法求图示多跨静定梁MB、R、Q的影响线。（12分）P=1MB影响线:3mRB影响线:3m17/5B CD EL工|2m 弘“ 2m2m 陵1 2m _i 7/5Q影响线:3、求图示桁架结点 C的水平位移，各杆 EA相等。（15分

2、）解：（1）求支座反力：Ha PVa PVb P ,Nbc 0Nbd P 0 Nbd P、N INBbP3)求 N AC、N adNac NadCOS45 P Nac 0NADsin45 P Nad 2P(4)求 NcdNcd NadCOS45 0 Ncd P(5)外荷载作用下，各杆的轴力NP如下:Ni如下:CHNpNilEA1(2*P*52P*，2* 2*5) 10(1 2)P/EAEA3、求图示结构 B点竖直方向的位移 bv20kNq=10kN/m、cPHHb2日4m EI(12 分)4mBVMMP-dxEI1 J /(42EI 2160221-4 - 4 204)332(1604)880

3、03EI160p =1201601）虚设力状态并作M图如图a）2）作实际位移状态的M图如图b）3）求 BV160b) Mp 图(kN - m)11X1Ap 0a）虚力状态、44、用力法计算图示刚架，并作1）力法的基本结构如图（a）2）力法的典型方程11一 2M1dxEI144M iM P , Pdx8103）作 M1、M p 图如图（b） （c）,并求系数及由项EI4）解力法的典型方程:5 ）叠加法作M图M MX1MP如图（d）4、用力法作图示结构 M图。E为常数。（15分）解：（1）基本体系为（2）基本方程11X1 1P 0(3)求 11112114411 ( 6 6 6)(6 3 6)E

4、2I 23 EIEI1PEI1P2IX =13m11(3 3 198)E 2I 21-(9 207) 3 6198kN-m198kN-mP=3KN198kN-m一日二二二二一 一一 1 二B SK12I2IMP图2I6kN - m6kN - m6kN , m 43m(2 198 3 2 207 6 198 6 207 3)375975EI207kN-m207kN-m2.9kN- m3m3m(4)求 X11P 3759.7511X1 1P 0 X1P 26.11kNii 144(5)画M图M M1X1 M P M1 26.11 MP198kN-m198kN- m2I119.67kN - m50.

5、34kN - mP=3KN2I50.34kN - m0147.66kN - m26.11kN3m3mMS4、试用力法计算图示桁架各杆的轴力，各杆解：1）力法的基本结构如图（a）2）力法的典型方程EA=常数。（15分）iiXiii4P4)解力法的典型方程：Xi= P3）作Ni、Np图，并求系数及由项-2Ni l (4 4V2)lEAEANiNp l (i 22)PlEAEA5 ）叠加法作N图；NNiXi Np如图d）d)N图Pc)N p 图5、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI=常数。 （18分）解：由对称性，本题可以简化为传递系数和分配系数的计算:SAa EI/1, Sae EI/2AaM

6、AaMaAAEEA121/21- -AE1 1/2 3AE 1 1/2 31 212ql2401213.33331 212-ql2-40126.67661 212-ql2-8022106.673312121ql21802253.3366计算过程:EEA AE Aa aAY 0 丫 Y2 P Y2 3P|1/3 | 2/3-53.33-106.6713.336.67-31.1131.1162.23 -62.23一 184.44-755675.56-55.56笈一一12_ _ _ _M Ac中 75.5640 22 55.568 12Mae中 75.56 80 4284.448因此，本题弯矩图为：

7、75.5675.5675.5675.56zB, -84.44m75:5675.5675.5675.562m2m1、画图示静定刚架的 M图。（10分）解：取整体:L/2L/2L/2X 0 X1P1X21 PL2_ 3Ma 0 KL X2 PL P 3L2XL/22、用机动法求图示多跨静定梁R、R、ME的影响线。（12分）L/2L/2Y2PP=1R影响线:3mx2m2m2m 2mF TL c 2m3mP=12m-D2m 2/5 2m2m2mRB影响线:7/5P=13m12m2m2mME影响线：P=1E2m力弘；2m3m2m2m3、求图示桁架 D点的竖向位移。（15分）2m解：（1）外荷载作用下:求

8、支座反力Ma3 HB 3HaHb16c P3Va2PNad?PNAD?PN AB2PN AB2P取截面II22m,16cHb P32m168MD 0 P 3 NBC 3 2P 4 0 NBC 8P33310NBD 匚 2P NBD P53取D点分析PP(2)D点竖向处作用单位 1的作用力：求支座反力4MA 0 HB 3 1 4 HB kN4H A H B kN , VA 1kN3_44Nad40Nad4 kN33Nab 10 Nab 1kN取截面nn4Md 0 Nbc 3 1 4 4 3Nbc03一 3 一 -5 NBD1 Nbd kN53n（3）D点处竖直位移为:560P9EADVNPN11

9、1 ( 2P) 3 ( 4/3) ( 16P/3) 4 (5/3) (10P/3) 5EAEAEAEA4、用位移法作图示结构 M图（图中各杆线刚度已标出）。（15分）2i3KN/m解：（i）经分析，B点处存在一个角位移，因此在 B点施加一个刚臂。Fip2_2_ql /i2 3 4 /i2 4kN m2ql /i2= IL . m三2i3KN/m2i ql /24=2kN - m2%ql /126mFp2ql /12(2)1 4i 6i 10iMP图kii iFip04i(3)位移法基本方程:10i14 012/5i画弯矩图M Mi i Mp6i12/5M图4、用位移法计算图示结构，并作M图，各

10、杆EI=常数。解：1）位移法的基本结构如图（a）2）位移法的典型方程：rii乙Rip03）作Mi、M p图如图（b） （c）并求系数及由项1 . 2rii10iRp -ql84）解位移法典型方程Z叱 Zi80i5）叠加法作 M图如图（d）M M iZ1Mp5、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI=常数。 （18分）Bgj-F2m2m解：(1)由对称性，本题可以简化为2m(2)传递系数和分配系数的计算:SAa EI/1, Sae4 EI/2 2EI1122. - Aa .-八，AE /八1231231212MAaql2401213.33331 212MaA-ql240126.67661212Mae ql280 2226.6712121212Mea ql 80 226.671212(3)计算过程:EA AE Aa aA2/326.67 -26.674.45 8.8931.12 -17.781/3 |13.336.674.4