河北省八年级数学上学期期末考试试题

1、河北省2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题选择题（1-6小题，每题2分，7-16小题，每题3分，共42分）1 .如果代数式X 有意义，那么x的取值范围是（）x 19A. x>0 B.xw 1C. x>0 D. x>0 且 xw1的平方根是土 2的算术平方根是-22 .下列说法中正确的是（）A.36 的平方根是6B.4C.8的立方根是-2D.43 .等腰三角形的一个内角是50。，则另外两个角的度数分别是（）A.65 ° , 65°B.50 ° , 80°C.65,65° 或 50° , 80°D

2、.50 ° , 50°，一，一， 2x4 .如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）x yA.不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小2倍5 .在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）C.6.把直线y=-x-1向右平.移2个单位后得到的直线的解析式是（A. y=-x+3C. y=-x+17.如图所示,B.y=-x+2D.y=-x-3RtABCK / AC=90 , / A=50° ,将其折叠，使点A落在边CB上A'处,折痕为CD则/ A'DB=()A.40 °B.308 .如图，在四边形

3、ABC邛，AD/ BC, AD=BC连接AC, E为AC上一点，连接 DE过点B作BF/ DE,交AC于点F,则图中的全等三角形共有（）A.1 对 B.1对 C.3 对 D.4 对9.如右图，在平面直角坐标系中，点A （-2,4 ），点B （4,，在x轴上去一点 P,使点P到点A和点B的距离之和最小，则点 P的坐标是（）A. (-2,0 ) B.(4,0) C.(2,0) D. (0,0)10 .如图，已知 AE=CF Z AFD=Z CFB那么添加下列哪个条件后，仍无法判定AD阵 CBE()A. / A=Z C B.AD=CB C.BE=DF D.AD/ BC311 .已知直线y= x 6和

4、y=x-2，则它们与y轴所围成的三角形的面积为（）5A.6B.10C.20D.1212 .在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的个球，取到是红球的概率是（）A. - B.C.111113 .估1t 2+U15的运算结果应在（）A.3 到4之间B.4至IJ5之间C.5 到6之间D.6至IJ7之间3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取1114D.1414 .如图，在 ABC中，/ BAC书0° ,在 ABC的内部取一点O,连接 OA OB OC 恰有 OA=OC/OBA=20 , / OCA=40 。/ BOA=140 ;OAB是等腰三角形；/ OBC=30 ;OBB等腰三角形；ABC是

5、等边三角形，则以上说法中正确的是（）A.B.C.D.15 .若三角形三个内角度数的比为2:3:4 ,则相应的外角比是（A.2:3:4B.4:3:2C.7:6:5D.5:6:716 .如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把拿下的部分剪拼成一个矩形如图2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证一个等式,则这个等式是（）(12=a2+2ab+b2A.a 2- b2=(a+b)(a-b) C.(a-b)2=a2-2ab+b2一、填空题(每小题3分,B.(a+b)D.(a+2b)(a-b尸a 共12分)2+ab-2b217 .关于x的方程_2_ x m 2有

6、增根，则 m的值是 x 22 x18 .已知：a+b=3,ab=1,贝U （a-2）（b-2） 的值是219.若俨3y 2 0 ,则x+y的值为20.不等式组12x 1>0,的解为1x>0.二、解答题（21.（10 分）66分)(1)因式分解：-2a3+12a2-18a(2)22. （10 分）一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y （单位：升）随行驶里程(1)(2)(3)x （单位：公里）的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里。写出y与x之间的函数关系式求自变量x的取值范围汽车行驶200公里时，油箱中还有多少汽油？23. （10分）李华到离家2.1千米

7、的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有 42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟。然后立即骑自行车（匀速）返回学校，已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍。（1）李华步行的速度（单位：米 /分）是多少？（2）李华能否在联欢会开始前赶到学校？24. （12 分）加图，已知在AaBC中，AB-BG ZABC-90Q s F是延长线上一点，点,E在BC 上，且语判断并写出AE与CF之间的熟练关系和位置关系：并进行证期25. （10 分）如图所示，在 ABC中，AB=AC BDL AC于D, CE，AB

8、于E, BD CE相交于F。 求证：AF平分/ BAC26. （14 分）【阅读理解】已知：如右图，等腰直角三角形ABC中，/ B=90° ,AD是角平分线，交BC边于点D.求证：AC=AB+BD证明：在AC上截取AE=AB连接DE,则由已知条件易知：RtAADB RtAADE (SAS 。 / AEDh B=90° , DE=DB又.一/ C=45° ,DE爱等腰直角三角形，DE=EC AC=AE+EC=AB+B D【解决问题】已知：如右图.等腰直角三角形 ABC中，/ B=90° , AD是/ BAC的平分线，交BC边于点 D, DEI AC垂足为E

9、,若AB=2,则三角形DEC的周长为。【数学思考】现将原题中的“ AD是/ BAC的平分线，交 BC边于点D”换成“ AD是/ BAC的外角平分 线，交CB边的.延长线于点D"，如右图，其他条件不变，请你猜想线段AC, AB, BD之间的数量关系，并证明你的猜想。【类比猜想】任意三角形ABC /ABC=2 C, AD是/ BAC的外角平分线，交 CB边的延长线于点 D,如右图，请你直接写出线段 AC, AB, BD之间的数量关系。河北省2014-2015学年初中毕业生八年级第一学期期末考试（通用版）数学答案1-5 DBCAB 6-10 CDCCB11-16 CDCBCA17. 018

10、. 219.120.4、-2 vxv 121 . (1) -2a3+12a2-18a=-2a(a 2-6a+9)=-2a(a-3)2(2)方程两边同乘(x-2)得，1-x=-1-2(x-2), 解得，x=2.检验，当x=2时，x-2=0,所以x=2不是原方程的根， 所以原分式方程无解。22 .解（1）函数关系式：y=-0.07x+49（2）自变量x的取值范围是 0WxW 700.（3）将 x=200 代入得：y=49-0.07 X 200=3汽车行驶200公里时，油箱中的汽油量是35升23 . （1）设李华步行的速度为 x米1分，则骑自行车的速度为3x米1分。据题意得： 空0 空0 20解得x

11、=70 x 3x经检验，x=70是原分式方程的解。生0迺1 4K42703 7024 .解：AH CF 且 AE=CF证明：延长AE与CF相较于D. / ABC=90/ ABE=Z CBE=90在 ABE和 CBF中AB CBABE CBFBE BF .ABE ACBF (SAS)AE=CF （全等三角形的对应边相等）/ BAE=Z BCF （全等三角形的对应角相等）又. / ABC=90 .BAE+ Z BEA=90°. / BEA=/ DEC，/ DECK / BCF =90°/ CDA=90 . AD, CF 即 AE± CF25.证明：- DB± AC , CE±AB,/AEC4 ADB=90AECADB ,在 ACEA ABD中，CAEBAD ,AB AC,. AACEi ABD (AAS) ,AD=AE.在 RtAEF 与 RtADF中，AE AD,AF AF, Rt AAEF RtAADF (HD ,/ EAF=/ D