江西省2020年高三一模文科数学试卷

1、江西省2020年高三一模文科数学试卷一，选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.己知集合 A=0 ,1,2), B=x CN|J2X CA,则 B=A. 0 B. 0, 2 C. 0, 1, 2D. 0, 2, 4222.在复平面内，复数z=i对应的点为Z,将向量OZ绕原点0按逆时针万向旋转 ,所3得向量对应的复数是1.3311.33 1 .A. i b.- i c. i d.- i222222223 . 一个正三棱柱的正(主)视图如图，则该正三棱柱的侧面积是11A . 16B.12 C. 8 D. 64 .聊斋志异中有：“挑水

2、砍柴不堪苦，请归但求穿墙术”。在数学中，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：2的 J22,3iR J33,41f4 J4",则按照以上规33 ,88 , 1515律，若m、m mm具有“穿墙术”，则 m, n满足的关系式为 ,n . nA.n =2m-l B, n=2(m-1) C, n=(m-1) 2 D. n=m2 -15 .己知an是等差数列，且 a3+a4=-4, a7+a8=-8,则这个数列的前 10项和等于A. -16 B. -30 C. -32 D. -606 .己知抛物线 C:y2=4x的焦点为F,抛物线上一点的M的纵坐标y。，则y0>2是|MF|>2

3、的A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7 . 2013年至201 9年我国二氧化硫的年排放量(单位：万吨)如下表，则以下结论中错误的是年份2013 12014201520】6201720182019棒版量2217.9 121182043.91974.41859J11021014.6A.二氧化硫排放量逐年下降8 . 2018年二氧化硫减排效果最为显著9 . 2017年至2018年二氧化硫减排量比 2013年至2016年二氧化硫减排量的总和大D . 2019年二氧化硫减排量比 2018年二氧化硫减排量有所增加 228.已知双曲线 C: 勺 -yr=1（a>

4、;0, b>0）的右焦点为F,过原点。作斜率为J3的直线交 a bC的右支于点A,若|OA|=|OF|,则双曲线的离心率为A. V3B. V5C. 2d, V3+1-1、ln(x -), x9.函数 f(x)Xcos Xe ,x 11, 一 的图象大致是10.台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞球（中国台湾地区的叫法） 控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术,一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形ABCD ,在点E, F处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A处，通过击打母球，使其依次撞击点E, F处的目标球，最后停

5、在点C处，若AE=30cm, , / AEF= / CFE=60 ° ,则该正方形的边长为A. 40 cm B. 15J6cmC.20v2cmD.10 . 14 cm1 1.己知 x>y>0 , xw 1, y w 1,则A. xa> ya(a R, aw0)x e B.一C. xy> yx D. 3x-1> 2y-l12.如图，点E是正方体ABCD-A 1B1C1D1的棱DDi的中点，点F, M分别在线段 AC, BDi(不包含端点)上运动，则BiM XAEA.在点F的运动过程中，存在 EF / BC1 B.在点M的运动过程中，不存在C.四面体EMAC

6、的体积为定值D.四面体FAiCiB的体积不为定值二.填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分.13 .已知向量，b=。，屈),且a在b方向上的投影为1,则a?b等于3 11、14 .已知函数 f(x) x ,则 f'(lg2)f'(lg-)=_x2一一一 、1 i ,5、15 .己知 sin(x )§ ,贝U cos(彳 x) =16 .如图，一列圆Cn： x2 +(y-an)2=rn2(an>0,rn>0)逐个外切，且所有的圆均与直线 y= 2 J2x相切，右 r1=l,则 a1=, rn=.三.解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

7、骤，第 17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共 60分.17 . (12分)如图，D是在 ABC边AC上的一点， BCD面积是 ABD面积的2倍, /CBD=2 ZABD=2 0 .,sin A 士(I)右。=，求的值；6 sinC(II)若 BC=4 , AB=2 <2，求边 AC 的长.18 . (12分)如图，三棱柱 ABC - A1B1C1中，A-BCB1是棱长为2的正四面体。(I)求证：AC ± CC1;(n)求三棱锥B-ACC1的体积.19. (12分)某市2013年至2019年新能源汽车y (单位：

8、百台)的数据如下表:1年份一 .120B2015201(12017201K20招1隼份代号工*45.67新能源汽车。18P 81r15(I)求y关于x的线性回归方程，并预测该市2021年新能源汽车台数；(II)该市某公司1t划投资 600台“双枪同充”(两把充电枪)、“一拖四群充”(四把充电枪)的两种型号的直流充电桩.按要求，充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数，若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元，10元，问两种型号的充电桩各安装多少台时，才能使日利润最大，求出最大日利润 <>；=14凡£%另=364)附：回归直线的斜率和截距的最小二乘

9、法估计公式分别为320. ( 12 分)已知函数，f(x)= -mx2-m+ln(1-m),(m<1).3(I)当m= 1时，求f(x)的极值：2(II)证明：函数f(x)有且只有一个零点.21. (12分)定义：平面内两个分别以原点和两坐标轴为对称中心和对称轴的椭圆Ei, E2,它们的长短半轴长分别为ai,bi和a2,b2,若满足a2=aik,b2=bik(kCZ, k>2),则称E222x y _ , 为Ei的k级相似椭圆，己知椭圆Ei： q=l, E2为Ei的2级相似椭圆，且焦点共轴，4biEi与E2的离心率之比为 2: 而.求E2的方程；(II)已知P为E2上任意一点，过点 P作Ei的两条切线，切点分别为 A(xi, yi)、B(X2, y2). xix yi y 证明：Ei在a(xi, yi)处的切线方程为 =i ；4b：是否存在一定点到直线 AB的距离为定值，若存在，求出该定点和定值；若不存在，说明理由.(二)选考题：共 i0分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. (i0分)选彳4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线Cix .3 cos .的普通万程为(x-i)2 +y2 =1,曲线C2的参数方程为(。为参数)。y . 2