行列式练习题目及答案

1、、单项选择题第一章行列式2.0001001001001000).(A) 0(B)(C) 1(D) 20001010010000010).(A) 0(B) 1(C) 1(D) 23.若Da12a13L则D1 22a11a13an2aa22a232a21a23a212aa32a332a31a33a312a112122132(C) 2(B)4a1a2a3).(A) 4(D)4.若a11a21&2a22a,则a12&1ka22ka21).(A)ka(B) ka(C)k2a(D) k2a5.已知4阶行列式中第1行元依次是 4,0,1,3,第3行元的余子式依次为2,5,1, x,).(A)

2、 0(B) 3(C) 3(D) 26.若D(A)7.若D(A)8614721343173115,则D中第一行元的代数余子式的和为).310501134102(B)0102(B)(C) 3(D)0,则D中第四行元的余子式的和为（).(C) 38. k等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组(D)0X2kx30kx2x30有非零解X2x30X1X1 kx1()(A) 1二、填空题1 1 10 1 00 1 10 0 11.行列式2.行列式3.行列式010002000n00a11a21(B) 2011000n 10a1(n 1)a na2(n 1)0(C) 3(D)0a,1加 为34.如果Da21a2

3、2a23M ,则 D1a21a23a31a32a33a31a33an1005.已知某5阶行列式的值为5,将其第一行与第5行交换并转置，再用2乘所有元素，则所得的新行列式的值为6.行列式11111 x 1x 111 x 1x 11111111一一、117 . n阶行列式8 .已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3,其对应的余子式依次为3, 2, 1,则该行列式的值为.12 3 49.设行列式DA4j(j1, 2,3, 4）为D中第四行元的代数余子式,则 4A413A422A43A4410.已知Da b c a c b a b b a c c a c b dD中第四列元的代数余子式的和为11

4、.设行列式D12 3 43 3 4 415 6 7112 26, A4j为a4j(j1,2,3, 4)的代数余子式，则A41A42,A43A441x1013512012.已知行列式D 103100kX 2x213.齐次线性方程组 2x1 kx2X1 X2X3X300仅有零解的充要条件是02n 100 , D中第一行元的代数余子式的和为nx 2x2 x3 014.若齐次线性方程组2x25x3 0有非零解，则k =3x1 2x2 kx3 0三、计算题1.x y x y2. y x y xx y x ya2a3ab c dbb2b3a c dc2c3ca b ddd2d3a b c解方程4.0 1x

5、110 1 x0x 1 1 0a11a2(aj1, j0,1,n)；an5.6.b1b1a1b2a2a2(n1)b1b2b3anXaa2anaXa2anaa2Xanaa2a3X21001210012000020001117.J09.1200.单项选择题C C.填空题8.10.2X1x2x1XnX11.0；2.( 1)n1 n!;n(n 1)3. ( 1) 2a1na2(n 1)an1 ;7.(n 1n);8.2; 9.0; 10.0; 11.12,14.k计算题1. (a b c d)(b a)(c a)(d a)(c b)(d3. x 2,0,1;n4.k 0X1X21X2XnX2XxnX2Xna1004. 3M5.9; 12.n!(1b)(d c); 1)(1160;6. x4;k);13.k2,3;2.2(x3y3)k o akn5.(2 b)(1 b) (n 2) b);