2匀变速直线运动的速度与时间关系

1、2 2、匀变速直线运动的、匀变速直线运动的速度与时间的关系速度与时间的关系第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 物理定律不能单靠物理定律不能单靠“思维思维”来获得，来获得，还应致力于观察和实验。还应致力于观察和实验。普朗克普朗克一、匀速直线运动的一、匀速直线运动的v-t图象的研究图象的研究问题问题1：在：在v-t图象中如何表示匀速直线运动？图象中如何表示匀速直线运动？答：是一条平行于时间轴的直线。答：是一条平行于时间轴的直线。 表示物体的速度不随时间变化。表示物体的速度不随时间变化。问题问题2：从：从v-t图象中可以得到哪些信息？图象中可以得到哪些信息？答：可以得到速度随时间

2、的变化规律；答：可以得到速度随时间的变化规律； 通过图象的通过图象的斜率斜率可以得到可以得到加速度加速度。问题问题3：如下图是小车在重物牵引下的运动图：如下图是小车在重物牵引下的运动图象，有什么特点？象，有什么特点？1、图象是一条倾斜直线，、图象是一条倾斜直线，说明速度随时间均匀增加。说明速度随时间均匀增加。2、小车运动的加速度保、小车运动的加速度保持不变。持不变。二、匀变速直线运动（二、匀变速直线运动（uniforn variable rectinear motion）1、沿着一条直线，且加速度不变的运动。、沿着一条直线，且加速度不变的运动。2、v-t图象是一条倾斜直线。图象是一条倾斜直线。

3、3、匀加速直线运动：速度随时间均匀增加、匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减小匀减速直线运动：速度随时间均匀减小课本第课本第39页页“说一说说一说”物体在做加速度越来越大的加速直线运动物体在做加速度越来越大的加速直线运动注意：注意：1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。 2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。刻的加速度。由于是匀变速直线运动，所以由于是匀变速直线运动，所以a不变不变问题问题4：匀变速

4、直线运动中的速度与时间的关系：匀变速直线运动中的速度与时间的关系用公式怎么描述？用公式怎么描述？解：设解：设t=0时速度为时速度为v0， t时刻的速度为时刻的速度为v。则则t=t - 0=t，v=v - v0；tvvtva0又又得：得：v=v0+at三、匀变速直线运动的速度公式三、匀变速直线运动的速度公式v=v0+at若初速度若初速度v0=0，则，则v=at矢量式矢量式注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算。直线上的矢量运算。例题例题1、汽车以、汽车以45km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，现以现以0.75m/s2的加速度加速，的加

5、速度加速，10s后速度能后速度能达到多少？达到多少？运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=40km/h=12.5m/s的方向为正方向的方向为正方向则则10s后的速度后的速度:v=v0+at=12.5+0.7510m/s=20m/s=72km/h例题例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是加速度的大小是5m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？不能超过多少？运动示意图运动示意图解：以汽车初速度解：以汽车初速度v0方向为正方向方向为正方向则由则由v=v0+at得得v0=v-at=0-(

6、-5) 2m/s=10m/s=36km/h汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过36km/h例题例题3、某汽车正以、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是是6m/s2，求汽车，求汽车5s末的速度。末的速度。解：以初速方向为正方向解：以初速方向为正方向则则v=v0+at=12+(-6) 5m/s=-18m/s正确解法：以初速方向为正方向正确解法：以初速方向为正方向当车速减为零时，当车速减为零时，v=v0+at=12-6t0=0解得解得t0=2s即即2s末汽车已刹车完毕，所以末汽车已刹车完毕，所以5末

7、时汽车处于静止末时汽车处于静止状态，即速度为零。状态，即速度为零。刹车问题刹车问题注意：注意：（与实际相符）（与实际相符）例题例题4、卡车原来以、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始）开始刹车后刹车后2s末及末及10s末的瞬时速度。末的瞬时速度。运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=10m/s方向为正方向方向为正方向（1）匀减速时：）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：匀加速时：v0=v+a2t2由此可得：由此可得：a1t1+a2t2=0又又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得得t1=8s，t2=4s则则a1=(