




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、重点高中自主招生数学试题4一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1已知抛物线的解析式为y=(x3)2+1,则它的顶点坐标是()A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(1,3)2如图,在O中A、P、B、C是O上四个点,已知APC=60,CPB=50,则ACB的度数为()A100B80C70D603(2007内江)用配方法解方程:x24x+2=0,下列配方正确的是()A(x2)2=2B(x+2)2=2C(x2)2=2D(x2)2=64若一个三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形一定是()A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D钝角三角形5给出下列命题:其中,真命题的个数是()(1
2、)平行四边形的对角线互相平分;(2)对角线相等的四边形是矩形;(3)菱形的对角线互相垂直平分;(4)对角线互相垂直的四边形是菱形A4B3C2D16在新年联欢会上,九年级(6)班的班委设计了一个游戏,并给予胜利者甲、乙两种不同奖品中的一种现将奖品名称写在完全相同的卡片上,背面朝上整齐排列,如图所示若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片,则胜利者小刚同学得到乙种奖品的概率是()ABCD7(2005四川)在ABC中,已知C=90,BC=4,sinA=,那么AC边的长是()A6B2C3D28某市2004年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2006年底增加到363公顷设绿化面积平
3、均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是()A300(1+x)=363B300(1+x)2=363C300(1+2x)=363D363(1x)2=3009如图,EF是圆O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,则E,F两点到直线MN距离的和等于()A12cmB6cmC8cmD3cm10已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:c0;a+b+c0;ab0;b24ac0,其中正确结论的个数是()A1B2C3D4二、填空题(本大题共5道小题,每小题3分,共15分.)11方程3(x5)2=2(5x)的解是_12(2008宁夏)从1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx
4、+3的k值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是_13一个点到一个圆的最短距离是3cm,最长距离是5cm,则这个圆的半径是_cm14一个人沿坡度比为1:的斜坡前进10米,则他升高_米15(2007莆田)如图,点A为反比例函数y=的图象上一点,B点在x轴上且OA=BA,则AOB的面积为_16已知090且cos=,那么tan=_17(2009大兴安岭)梯形ABCD中,ADBC,AD=1,BC=4,C=70,B=40,则AB的长为_18(2009内江)已知5x23x5=0,则5x22x=_19(2010衡阳)如图,已知双曲线y=(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点
5、C若OBC的面积为3,则k=_20如图,在ABC中,C=60,以分别交AC,BC于点D,E,已知圆O的半径为则DE的长为_三、解答题(共21分,每小题21分)21(1)计算:(2010)0+2sin603tan30+;(2)解方程:x26x+2=0;(3)已知关于x的一元二次方程x2mx2=0若1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;证明:对于任意实数m,函数y=x2mx2的图象与x轴总有两个交点四、解答题(每小题8分,共16分)22(2008白银)小明和小慧玩纸牌游戏如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张小慧说
6、:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果;(2)若按小慧说规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由23如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45方向上的B处求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号)五、(每小题9分,共18分)24如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(6,2)、B(4,n)两点,直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)若AD=tCD,求
7、t25(2003海南)如图,在ABC中,ACB=90,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF=CE(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;(2)当B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请证明你的结论;(3)四边形ACEF有可能是矩形吗?为什么?26(2009三明)为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3a8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件另外,年销售x件乙产
8、品时需上交0.05x2万美元的特别关税在不考虑其它因素的情况下:(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?27在ABC中,BAC与ABC的角平分线AE、BE相交于点E,延长AE交ABC的外接圆于D点,连接BD、CD、CE,且BDA=60求证:BDE是等边三角形;若BDC=120,猜想BDCE是怎样的四边形,并证明你的猜想;在的条件下当CE=4时,求四边形ABDC的面积28(2009株洲)如图,已知ABC为直角
9、三角形,ACB=90,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点B、D(1)求点A的坐标(用m表示);(2)求抛物线的解析式;(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长交BC于点E,连接BQ并延长交AC于点F,试证明:FC(AC+EC)为定值重点高中自主招生数学试题4参考答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1已知抛物线的解析式为y=(x3)2+1,则它的顶点坐标是()A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(1,3)考点:二次函数的性质。分析:利用二次函数的顶点式是:y=a(xh)
10、2+k(a0,且a,h,k是常数),顶点坐标是(h,k)进行解答解答:解:抛物线的解析式为y=(x3)2+1,抛物线的顶点坐标是(3,1)故选:A点评:本题主要是对抛物线中顶点式的对称轴,关键是熟练掌握:顶点式y=a(xh)2+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h2如图,在O中A、P、B、C是O上四个点,已知APC=60,CPB=50,则ACB的度数为()A100B80C70D60考点:圆周角定理;三角形内角和定理。分析:根据同圆中同弧所对的圆周角相等,可得BAC=BPC=50,ABC=APC=60,在ABC中,利用三角形内角和等于180,可求ACB解答:解:APC=60,CPB=50,B
11、AC=BPC,ABC=APC,BAC=50,ABC=60,ACB=180BACABC=1805060=70故选C点评:本题利用了同圆中同弧所对的圆周角相等、三角形内角和定理3(2007内江)用配方法解方程:x24x+2=0,下列配方正确的是()A(x2)2=2B(x+2)2=2C(x2)2=2D(x2)2=6考点:解一元二次方程-配方法。专题:配方法。分析:在本题中,把常数项2移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方解答:解:把方程x24x+2=0的常数项移到等号的右边,得到x24x=2方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x24x+4=2+4配方得(x2)2=2故选A点评:
12、配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数4若一个三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形一定是()A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D钝角三角形考点:三角形的外接圆与外心。分析:根据直径所对的圆周角是直角得该三角形是直角三角形解答:解:锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心是其斜边的中点,钝角三角形的外心在其三角形的外部;由此可知若三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形是直角三角形故选:B点评:此题主要考查了三角形的外
13、接圆与外心,关键掌握直角三角形的外心就是其斜边的中点5给出下列命题:其中,真命题的个数是()(1)平行四边形的对角线互相平分;(2)对角线相等的四边形是矩形;(3)菱形的对角线互相垂直平分;(4)对角线互相垂直的四边形是菱形A4B3C2D1考点:矩形的判定;平行四边形的性质;菱形的判定与性质。专题:证明题。分析:根据平行四边形、菱形、矩形的相关知识进行解答解答:解:(1)是平行四边形的性质,故(1)正确;(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;故(2)错误;(3)是菱形的性质,故(3)正确;(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;故(4)错误;因此正确的结论是(1)(3);故选C点评:熟练掌
14、握各种特殊四边形的判定和性质是解答此类题的关键6在新年联欢会上,九年级(6)班的班委设计了一个游戏,并给予胜利者甲、乙两种不同奖品中的一种现将奖品名称写在完全相同的卡片上,背面朝上整齐排列,如图所示若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片,则胜利者小刚同学得到乙种奖品的概率是()ABCD考点:几何概率。分析:根据几何概率的定义,面积比即为概率解答:解:阴影部分占总面积的比值为,胜利者小刚同学得到乙种奖品的概率是故选B点评:本题将概率的求解设置于现将奖品名称写在完全相同的卡片中,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了
15、数学学科的基础性用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比7(2005四川)在ABC中,已知C=90,BC=4,sinA=,那么AC边的长是()A6B2C3D2考点:解直角三角形。分析:根据三角函数的定义及勾股定理求解解答:解:在ABC中,C=90,BC=4,sinA=,AB=6AC=2故选B点评:此题主要考查运用勾股定理和三角函数的定义解直角三角形8某市2004年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2006年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是()A300(1+x)=363B300(1+x)2=363C300(1+2x)=363
16、D363(1x)2=300考点:由实际问题抽象出一元二次方程。专题:增长率问题。分析:知道2004年的绿化面积经过两年变化到2006,绿化面积成为363,设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意可列出方程解答:解:设绿化面积平均每年的增长率为x,300(1+x)2=363故选B点评:本题考查的是个增长率问题,关键是知道增长前的面积经过两年变化增长后的面积可列出方程9如图,EF是圆O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,则E,F两点到直线MN距离的和等于()A12cmB6cmC8cmD3cm考点:垂径定理;勾股定理;梯形中位线定理。分析:由图可以明显的看出OKEGFH,而O是EF的中点,因此OK是
17、梯形EGHF的中位线,欲求EG+FH的值,需求出OK的长;在RtOMK中,由垂径定理易知MK的长度,即可根据勾股定理求出OK的值,由此得解解答:解:EGGH,OKGH,FHGH,EGOKFH;EO=OF,OK是梯形EGHF的中位线,即EG+FH=2OK;RtOKM中,MK=MN=4cm,OM=OE=5cm;由勾股定理,得:OK=3cm;EG+FH=2OK=6cm;故选B点评:此题主要考查了垂径定理、勾股定理以及梯形中位线定理的综合应用10已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:c0;a+b+c0;ab0;b24ac0,其中正确结论的个数是()A1B2C3D4考点:二次
18、函数图象与系数的关系。分析:根据二次函数图象反映出的数量关系,逐一判断正确性解答:解:根据图象可知:c0,错误;当x=1时,y=a+b+c0,正确;函数的对称轴0,所以ab0,错误;图象与x轴有两个交点,所以b24ac0,正确;正确的有2个故选B点评:主要考查了二次函数的性质,会根据图象获取所需要的信息掌握函数性质灵活运用二、填空题(本大题共5道小题,每小题3分,共15分.)11方程3(x5)2=2(5x)的解是5或考点:换元法解一元二次方程。专题:换元法。分析:观察知,可用换元法把5x看作一个整体,求解方程即可解答:解:根据题意,令y=5x,代入原方程得:3y2=2y,解得y1=0,y2=,
19、x1=5,x2=;点评:本题考查换元法解一元二次方程,是基础题型12(2008宁夏)从1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+3的k值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是考点:概率公式;一次函数图象与系数的关系。分析:从1,1,2三个数中任取一个,共有三种取法,其中函数y=1x+3是y随x增大而减小的,函数y=1x+3和y=2x+3都是y随x增大而增大的,所以符合题意的概率为解答:解:P(y随x增大而增大)=故本题答案为:点评:用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;一次函数未知数的比例系数大于0,y随x的增大而增大13一个点到一个圆的最短距离是3cm,最长距离是5c
20、m,则这个圆的半径是1或4cm考点:点与圆的位置关系。分析:答题时要考虑该点在圆外和圆内两种情况,然后作答解答:解:本题没有明确告知点的位置,应分点在圆内与圆外两种情况,当点P在O内时,此时PA=3cm,PB=5cm,AB=8cm,因此半径为4cm;当点P在O外时,如图此时PA=3cm,PB=5cm,直线PB过圆心O,直径AB=PA=53=2cm,因此半径为1cm点评:本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:当dr时,点在圆外;当d=r时,点在圆上,当dr时,点在圆内14一个人沿坡度比为1:的斜坡前进10米,则他升高5米考点:解直角三角形的应用-坡度坡
21、角问题。分析:根据题意画出示意图,由坡度可求出A的度数,又由AB=10米,可得出BC的长度解答:解:由题意得tanA=,A=30AB=10米,BC=5米即他升高了5米点评:本题考查了坡角的定义和三角函数定义的应用15(2007莆田)如图,点A为反比例函数y=的图象上一点,B点在x轴上且OA=BA,则AOB的面积为1考点:反比例函数系数k的几何意义;等腰三角形的性质。专题:数形结合。分析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=frac12|k|又由于OA=AB,则AOB的面积为2S,即|k|解答:解:因为过双曲线上任意一点与原点所连的线
22、段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,所以过点A向x轴作垂线,垂足是C,则SABO=2SAOC=2|k|=|k|所以ABO的面积S=1故答案为:1点评:主要考查了反比例函数y=中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|16已知090且cos=,那么tan=考点:特殊角的三角函数值。分析:根据特殊角三角函数值解答解答:解:根据题意,090,cos=,=30tan=ta
23、n30=点评:本题考查特殊角的三角函数值,要求学生牢记17(2009大兴安岭)梯形ABCD中,ADBC,AD=1,BC=4,C=70,B=40,则AB的长为3考点:梯形。分析:作DEAB交BC于点E,从而可求得CDE的度数,从而就不难求得AB的长解答:解:作DEAB交BC于点E,得到平行四边形ABEDCED=B=40,BE=AD=1CDE=70AB=DE=CE=41=3点评:此题综合运用了平行四边形的性质和等腰三角形的性质18(2009内江)已知5x23x5=0,则5x22x=考点:代数式求值。专题:整体思想。分析:由已知条件5x23x5=0可得,5x22x=x+5,整体代入,再由已知变形得x
24、=,代入求值即可解答:解:5x22x=x+5,5x23x=5,两边同除以5x得:x=,原式=x+5=点评:代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式5x23x5的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值此题主要是对已知条件的两次变形19(2010衡阳)如图,已知双曲线y=(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3,则k=2考点:反比例函数系数k的几何意义。分析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|解答:解:过D点作DEx轴,垂足为E,RtOAB中,O
25、AB=90,DEAB,D为RtOAB斜边OB的中点D,DE为RtOAB的中位线,双曲线y=(k0),可知SAOC=SDOE=k,SAOB=4SDOE=2k,由SAOBSAOC=SOBC=3,得2kk=3,解得k=2故本题答案为:2点评:主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得三角形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义20如图,在ABC中,C=60,以分别交AC,BC于点D,E,已知圆O的半径为则DE的长为考点:切割线定理。分析:作辅助线DB,因为C=60,CDB=90可推出CD为BC的一半;又因
26、为CEDD=CAB,CDE=CBA可知CDECBA,可知DE为AB的一半解答:解;连接DB,AB为直径,ADB=90,CDB=90,C=60,CD=CB,CEDD=CAB,CDE=CBA,CDECBA,=,DE=2点评:本题考查了圆内接四边形的性质和直角三角形的性质,注意辅助线的应用三、解答题(共21分,每小题21分)21(1)计算:(2010)0+2sin603tan30+;(2)解方程:x26x+2=0;(3)已知关于x的一元二次方程x2mx2=0若1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;证明:对于任意实数m,函数y=x2mx2的图象与x轴总有两个交点考点:抛物线与x轴的交点;零指数幂;
27、负整数指数幂;解一元二次方程-配方法;根的判别式;根与系数的关系;特殊角的三角函数值。专题:计算题;证明题。分析:(1)根据实数的运算法则计算(2)根据一元二次方程求根公式求解(3)先将x=1代入方程x2mx2=0求得m=1再将m=1代入方程x2mx2=0得到方程x2x2=0解方程即可根据根的判别式=b24ac=m2+80,可判断一元二次方程x2mx2=0有两个不相等的实数根,即对于任意实数m,函数y=x2mx2的图象与x轴总有两个交点解答:解:(1)原式=181=8;(2)a=1,b=6,c=2,=b24ac=368=28,x=,x1=3+,x2=3;(3)将x=1代入方程x2mx2=0解得
28、:m=1将m=1代入方程x2mx2=0,得到x2x2=0解方程得:x1=1,x2=2即方程的另一根为2关于x的一元二次方程x2mx2=0,=m2+80,对于任意实数m,函数y=x2mx2的图象与x轴总有两个交点点评:本题重点考查了实数的运算、一元二次方程根的意义以及根的判别式和根与系数的关系,是一个综合性的题目,难度中等四、解答题(每小题8分,共16分)22(2008白银)小明和小慧玩纸牌游戏如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张小慧说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜(1)请用树状图表示出两人抽
29、牌可能出现的所有结果;(2)若按小慧说规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由考点:游戏公平性;列表法与树状图法。专题:阅读型。分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中小慧获胜与我获胜的概率概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论解答:解:(1)树状图为:共有12种等可能的结果(4分)(2)游戏公平(6分)两张牌的数字都是偶数有6种结果:(6,10),(6,12),(10,6),(10,12),(12,6),(12,10)小明获胜的概率P=(8分)小慧获胜的概率也为游戏公平(10分)点评:本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平
30、,否则就不公平用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比23如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45方向上的B处求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号)考点:解直角三角形的应用-方向角问题。专题:应用题。分析:过点P作PCAB,垂足为C,根据题意可得APC=30,BPC=45,AP=60,然后在RtAPC中可表示出PC,在RtPCB中可表示出PB,进而可得出答案解答:解:过点P作PCAB,垂足为C,APC=30,BPC=45,AP=60,在RtAPC中,cosAPC
31、=,PC=PAcosAPC=30,在RtPCB中,答:当渔船位于P南偏东45方向时,渔船与P的距离是30海里点评:本题考查解直角三角形的应用,有一定的难度,解答本题的关键是理解方向角含义,正确记忆三角函数的定义五、(每小题9分,共18分)24如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(6,2)、B(4,n)两点,直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)若AD=tCD,求t考点:反比例函数综合题。分析:(1)利用把x=6,y=2代入,得出m的值,进而求出n的值,由待定系数法求出一次函数的解析式;(2)首先证明RtCODRtAED,由A,C
32、两点坐标得出AE,CO的长,进而得出t的值解答:解(1)把x=6,y=2代入,得:m=12,反比例函数的解析式为,把x=4,y=n代入,得n=3,把x=6,y=2,x=4,y=3,分别代入y=kx+b,得,解得:,一次函数的解析式为;(2)过A作AEx轴,E点为垂足,A点的纵坐标为2,AE=2,由一次函数的解析式为得C点的坐标为(0,1),OC=1,在RtCOD和RtAED中,COD=AED=90,CDO=ADE,RtCODRtAED,t=2点评:此题主要考查了一次函数与反比例函数的综合应用,熟练利用待定系数得出一次函数的解析式进而利用相似得出是解题关键25(2003海南)如图,在ABC中,A
33、CB=90,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF=CE(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;(2)当B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请证明你的结论;(3)四边形ACEF有可能是矩形吗?为什么?考点:线段垂直平分线的性质;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定。专题:几何综合题。分析:(1)ED是BC的垂直平分线,根据中垂线的性质:中垂线上的点线段两个端点的距离相等,得;EB=EC由等边对等角得3=4,在直角三角形ACB中,2与4互余,1与3互余1=2AE=CE又AF=CE,ACE和EFA都是等腰三角形FDBC,ACBC,ACFE1=5AEC=EAF,
34、AFCE四边形ACEF是平行四边形(2)由于ACE是等腰三角形,当1=60时ACE是等边三角形,有AC=EC,有平行四边形ACEF是菱形(3)当四边形ACEF是矩形时,有2=90,而2与3互余30,290四边形ACEF不可能是矩形解答:(1)证明:ED是BC的垂直平分线,EB=EC3=4ACB=90,2与4互余,1与3互余,1=2AE=CE又AF=CE,ACE和EFA都是等腰三角形AF=AE,F=5,FDBC,ACBC,ACFE1=51=2=F=5,AEC=EAFAFCE四边形ACEF是平行四边形(2)解:当B=30时,四边形ACEF是菱形证明如下:B=30,ACB=90,1=2=60AEC=
35、60AC=EC平行四边形ACEF是菱形(3)解:四边形ACEF不可能是矩形理由如下:由(1)可知,2与3互余,30,290四边形ACEF不可能是矩形点评:本题利用了:(1)中垂线的性质,(2)等边对等角和等角对等边,(3)直角三角形的性质,(4)平行四边形和判定和性质,(5)一组邻边相等的平行四边形是菱形,(6)矩形的性质26(2009三明)为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3a8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万
36、美元,每年最多可生产120件另外,年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税在不考虑其它因素的情况下:(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?考点:二次函数的应用。专题:方案型。分析:(1)根据题意得出y1与y2与x的函数关系式;(2)根据a的取值范围可知y1随x的增大而增大,可求出y1的最大值又因为0.050,可求出y2的最大值;(3)第三问要分两种情况决定选择方案一还是方案二当2000200a
37、500以及2000200a500解答:解:(1)由题意得:y1=(10a)x(1x200,x为正整数)(2分)y2=10x0.05x2(1x120,x为正整数);(4分)(2)3a8,10a0,即y1随x的增大而增大,(5分)当x=200时,y1最大值=(10a)200=2000200a(万美元)(6分)y2=0.05(x100)2+500(7分)a=0.050,x=100时,y2最大值=500(万美元);(8分)(3)由2000200a500,a7.5,当3a7.5时,选择方案一;(9分)由2000200a=500,得a=7.5,当a=7.5时,选择方案一或方案二均可;(10分)由2000200a500,得a7.5,当8a7.5时,选择方案二(12分)点评:本题考查二次函数的实际应用,借助二次函数解决实际问题27在ABC中,BAC与ABC的角平分线AE、BE相交于点E,延长AE交ABC的外接圆于D点,连接BD、CD、CE,且BDA=60求证:BDE是等边三角形;若BDC=120,猜想BDCE是怎样的四边形,并证明你的猜想;在的条件下当CE=4时,求四边形ABDC的面积考点:等边三角形的判定;菱形的判定与性质;圆周角定理。专题:证明题;探究型。分析:由等弧所对圆周角
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 校园文化建设与小学生社交能力的提高
- DB35T 2229-2024高速公路混凝土桥梁预应力智能张拉技术应用规程
- 二手电子产品销售合同
- 个人工程合作合同之五:违约责任
- 中小学教师招聘合同范本
- 临时租赁合同样本(商业用房)
- 个人技术投资入股合同全文及注释
- 个人向公司出租房屋合同样本
- 个人版租赁合同模板:简短版
- 二手房合同纠纷案例及预防措施
- 2025年人教五四新版八年级物理上册阶段测试试卷含答案
- 2025新人教版英语七年级下单词表(小学部分)
- 2025年春季1530安全教育记录主题
- 矿山2025年安全工作计划
- 基本药物制度政策培训课件
- 2025年包装印刷项目可行性研究报告
- 给客户的福利合同(2篇)
- 《银行融资知识》课件
- SWITCH 勇者斗恶龙11S 金手指 版本:v1.0.3 最大金币 最大迷你奖章 32倍经验 最大攻击 所有材料
- 烟叶分级工新教材(高级篇)
- 六编元代文学
评论
0/150
提交评论