重庆市高2008级学生学业第一次质量调研抽样数学（理科）测试卷08.01.24

1、重庆市高2008级学生学业第一次质量调研抽样数学（理科）测试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共50分)注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必需答在答题卡上。1若的真子集的个数是A1 B2 C3 D42. 若向量共线，则的值为A2 B1 C0 D 3. 直线的夹角

2、为A B C D4. 在数列中，则的值为A5050 B5051 C4950 D49515. 设函数，且，关于的方程 的解的个数为A1 B2 C3 D46如果命题“非或非”是假命题，给出下列四个结论： 命题“且”是真命题； 命题“且”是假命题； 命题“或”是真命题； 命题“或”是假命题；其中正确的结论是：A B C D 7设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，则函数在上A是增函数，且 B是增函数，且 C是减函数，且 D是减函数，且8过椭圆的左焦点，作直线，交椭圆于两点。若是直角三角形，则椭圆的离心率为A B C D9. 已知的图象如下左图所示，则的表达式为A B C D10. 如上右图所示，是半

3、圆弧一点，连接并廷长至，使，则当点在半圆弧上从点移动至点时，点所经过的路程为A B C D第卷(非选择题，共100分)二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）。11抛物线的焦点坐标是_。12. 某种品牌的洗衣机在洗涤衣物时每清洗一次可清除掉衣物上次清洗之前污渍的，若要使衣物上残留污渍不超过原有污渍的，则至少要清洗_次。13将函数的图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到函数的图象，则_14已知锐角满足,则_15在等差数列中，则_16设直线过点，若可行域外接圆直经为，则实数的值是_三、解答题：（本大题6个小题，共76分）各题解答

4、必需答在答题卡上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17（13分）已知函数() 求函数的定义域；（) 求使成立的的取值范围。18（13分）函数。() 求函数的周期和最大值；（) 若将函数按向量平移后得到函数，而且当时，取得最大值3，求和。19（13分）已知函数的反函数为，点在曲线上，且() 证明：数列为等差数列；（) 设，求的值。20（13分）进入2007年以来，猪肉价格起伏不定，为了平抑猪肉价格上涨的势头，促进生猪市场的稳定，其地方政府决定对生猪养殖户在修建猪舍时给予补助。其养殖户拟建一座平面图（如图所示）是矩形且面积为200平方米的猪舍，由于地形的限制，猪舍的宽不少于5米，不多

5、于米，如果该养殖户的地基平均每平方米可得补助5元，房顶（房顶与地面形状相同）每平方米可得补助8元，猪舍外围的四周墙壁每米可得补助10元，中间四条隔墙每米可得补助5元。问猪舍的宽定为多少时，该养殖户能从政府得到最多的补助，最多补助是多少？21（12分）已知双曲线，将双曲线按向量平称，平称后的双曲线的左焦点为点() 求点的轨迹的方程（) 若曲线的图象上存在两点关于直线对称，求斜率的取值直范围。22（12分）已知定义在上函数满足条件： 对任意都有； 对所有非零实数，都有() 求证：对任意的实数；（) 求函数的解析式；（）设，直线分别与函数相交于两点，设表示两点间的距离），为数列的前项和，求证：一、选择题：题号12345678910答案CDADBADCBC二、填空题：11 123 13 9 14 1510 162或617.