重庆一中高2011级10上期末试题——数学文

1、高2011级(上)期末测试卷数学 (文史类) 数学试题卷(理工类)共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 5考试结束，将试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求。1已知集合，则集合的子集的个数是 ( )A

2、. 2 B. 4 C. 8 D. 162抛物线的焦点坐标是 ( ) 3已知，则“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列各选项中，与最接近的数是 ( ) 5已知各项均为正数的等比数列的首项，前三项的和为21，则 ( )A. 33 B. 72 C. 84 D. 1896已知直线的方程为，直线的方程为，则直线与的距离为 ( ) 7已知是平面上四个不共线的点，若，则 的形状是 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形8已知函数的反函数，则方程的解集为 ( )A. 2010 B. 2011 C. 2010,2011

3、D. 19设实数满足条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为 ( ) 10设集合，集合，则在直角坐标平面内，所表示的平面区域的面积为 ( ) 二、填空题：本大题共5小题，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11已知向量，则 .12不等式的解集是 13从圆外一点向这个圆引切线，则切线段的长为 14已知数列的前项和满足，则当时， 15设双曲线的左右焦点分别为是直线上的动点，若，则 的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答必须写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程。16(本小题满分13分) 中，角的对边分别为，已知(I)求角的大小；(II)求中边上的高17(本小题满分13分)已

4、知函数的定义域是集合，函数的定义域是集合(I)分别求集合；(II)若，求实数的取值范围18(本小题满分13分)设函数(I)若函数在上都是减函数，求实数的取值范围；(II)当时，设函数，若在内的最大值为，求实数的值.19(本小题满分12分)已知向量其中为坐标原点(I)若且，求向量与的夹角；(II)当实数变化时，求实数的最大值20(本小题满分12分)已知是抛物线的焦点，是抛物线的准线与轴的交点，直线经过点.(I)若直线与抛物线恰有一个交点，求的方程；(II)如题20图，直线与抛物线交于两点，记直线的斜率分别为，求 的值.21(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足：，设(I)求数列的通项公

5、式；(II)求证：高2011级(上)期末测试卷数学 (文史类) 参考答案一选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。 15 CBBAC 610 BADAD7A ，所以这个三角形是等腰三角形，选A8D 由可得，则，选D9A 由可行域知当时有最大值，则，选A10D 由画出第一象限的图象，再由对称性画出其它象 限图像，如图，可知所对应区域为一个半圆，面积为 选D二填空题：本大题共5小题，共25分。11 12(1,2) 132 14 1514由，所以15由对称性，设，由夹角公式得：，.三解答题：本大题共6小题，共75分。16解：(I)由余弦定理，6分(II)由面积法有，13分17解：(I)3分6分(II)由得，因此10分所以，所以实数的取值范围是13分18解：(I)在1，2上都是减函数4分(II)当时，6分当时，显然在上单调递减，无最大值；8分当时，10分当且仅当时，等号成立，13分19解：(I)设它们的夹角为，则，故6分(II)10分所以当时，原式的最大值是；当时，原式的最大值是12分20解：依题意得：，直线斜率