重庆级高一下期末考试模拟题

1、重庆云阳中学2016级高一下学期理科数学测试题一选择题1.一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）A 分层抽样 B 抽签抽样 C 随机抽样 D 系统抽样2. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （ ）A. K4 B.K5 C. K6 D.K73.已知一个样本1.3.2.x.5，其平均数是3，则这个样本的标准差是（ ）A B2 C D4在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 （ ）

2、A 0.1 B 0.15 C 0.3 D 0.55已知成等差数列，成等比数列，那么的值为（ ）A5 B5 C D6. 公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（ ）A. B. C. D.7. 如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 （ ）A. B. C. D.8已知为等差数列，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A21 B20 C19 D18 9. 下列不等式 正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.310. 若实数x,y满足不等式组,目标函数z=x-2y的最大值为2，则实数a的值是 （ ）A.-2 B.0 C.1 D

3、.2二.填空题11. 将二进制数110 101(2)转化为十进制数为 12. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得 米，并在点 测得塔顶的仰角为,则塔高AB= 13设 且,则的最小值为_14. 在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球。若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是 （结果用分数表示）15. 数列 前n项的和记为Sn，已知 3. 解答题 16. 在ABC中,角A、B、c所对的边分别为a,b,c.已知（1）求sin C的值 （2）当a =2，2sin A=sin C时.求b及c的长17.设的三个内角分别为.向量共线.（）求角的大小；

4、（）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状18. 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.(1)求被选中的概率 (2)求和不全被选中的概率.19. 某国际化妆品生产企业为了占有更大的市场份额，拟在2012年英国伦敦奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x（万件）与年促销费t（万元）之间满足3x与t1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2012年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成

5、本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完（1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数（2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用）20. 已知等差数列满足：的前项和为（）求及； （）令，求数列的前项和21. 已知数列（I）求； （II）求数列；（III）设数列高一数学期末模拟试题答案二.填空题答案:11. 米12. 1由A+C=2B及A+ B+ C=180°知，B =60°.由正弦定理知，即.由知，则，13. 14. 15. ， 输出16.解：（）因为

6、cos2C=1-2sin2C=，及0C 所以sinC=.（）当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得 cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得 b2±b-12=0解得 b=或2 所以或17. 原不等式等价于(ax1)(x1)0 当a0时，不等式的解为xx1或x； 当a0时，不等式的解为xx1 ；当0a1时，不等式的解为x1x；当a1时，不等式无解；当a1时，不等式的解为xx118. 解：(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，由18个基本事件组成.由于每一

7、个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的.用表示“恰被选中”这一事件，则，事件由6个基本事件组成，因而.(2)用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得.。19. 解：(I)由题意可得 ，所以x=1,y=3(II)记从高校B抽取的2人为b1,b2, 从高校C抽取的3人为c1,c2,c3,则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有：(b1,b2),(b1,c1), (b1,c2), (b1,c3), (b2,c1), (b2,c2), (b2,c3),( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共10种.设选中的2人都来自高校C的事件为X,则X包含的基本事件有( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共3种.因此 . 故选中的2人都来自高校C的概率为20. 解：（1）散点图如下：该产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的统计规律： 销售额与广告支出呈线性正相关等 （2）根据给出的参考公式，可得到，于