高考物理第一道计算题

1、1. （15分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b 点进入轨道，依次经过“8002 ”后从p 点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3 ，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1 . 5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0 .0lkg ，g=10m/s2 。求：( l )小物体从p 点抛出后的水平射程。( 2 )小物体经过数字“0”的最高点时管道

2、对小物体作用力的大小和方向。2（15分）如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了时速度，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量，与CD间的动摩擦因数。（取）求 （1）恒力F的作用时间。 （2）AB与CD的高度差。3.(15分) 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 mis的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起

3、跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0-13.5 m处作了标记，并以V-9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m.求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.4（16分）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（

4、g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。5（10分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g10m/s2。求：（1）小环的质量m；（2）细杆与地面间的倾角a。6.（16分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角=37°时（题23图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为

5、108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取，忽略空气阻力）：（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；（3）水平牵引力的功率.7.（19分）题24图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:(1)下落物体与滑块

6、碰撞过程中系统损失的机械能；(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.8（12分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的vt图，试根据图像求：（g取10m/s2）（1）t1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。9（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可

7、将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。10.（15分）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中

8、目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？11.(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：(1) 起重机允许输出的最大功率。(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。12.（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B

9、点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取）13（20分）（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速发行，投掷下炸弹并击中目标，求炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小（不计空气阻力）（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中

10、心轴OO/转动，同内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度（分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经过3.0罗到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求（1） A点与O点时的速度大小；（2） 运动员离开0点时的速度大小；（3） 运动

11、员落到A点时的动能。23（16分）质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角保持不变。求：(1)拖拉机的加速度大小。(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。(3)时间t内拖拉机对耙做的功。24.（18分）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如题24图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。

12、忽略手的运动半径和空气阻力。（1） 求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小。（2） 向绳能承受的最大拉力多大？（3） 改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度， ，（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的

13、大小F；（2） 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；（3） 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。10（16分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。14(16分)如图所示，长