高中数学必修一综合能力测试题三

1、时间：120分钟 满分：150分一、选择题（共60分）1.若U=N,集合A=1,3,5,7,9，B=0,3,6,9,12，则A(CUB)=( )A.1，5，7 B.3，5，7 C.1，3，9 D.1，2，32.在同一坐标系中，函数y=3x与y=log3x的图像之间的关系是（ ）A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x对称3.若y1=0.514，y2=0.614,，y3=0.615，则（ ）A.y3<y2<y1 B.y1<y2<y3 C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y24.设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程

2、3x+3x-8=0在区间（1,2）内的近似解的过程中，若得到f（1）<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25） B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定5.若函数f（x）=log4x，x>02x,x0则f（f（14）=（ ）A.2 B.12 C.-2 D.-126.若a=log123，b=（12）3，c=312，则（ ）A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c7.设-1,1，12，3，则使幂函数y=x的定义域为R且奇函数的所有的值为（ ）

3、A.-1或1或3 B.-1或1 C.1或3 D.-1或38.若奇函数y=f（x）在区间4,9上是增函数，且最小值为5，则y=f（x）在区间-9,-4上是（ ）A.增函数，且最小值为-5；B. 增函数，且最大值为-5；C. 减函数，且最小值为-5；D. 减函数，且最大值为-5.9.若函数y=（m-1）xm2-2为幂函数，则该函数为( )A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数10.若y=log3a-1x在（0，+）内为减函数，且y=（2a）x为增函数，则a的取值范围是（ ）A.(33,1) B.(0，12) C.(0，33) D.(12，23)11.若函数f（x-1）的定义域为1,2,则函

4、数f（x）的定义域为（ ）A.0，1 B.2，3 C.-2，-1 D.-3，-212.图1所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m2）与时间t（月）的函数y=at所对应的图像，现有以下四个叙述：这个指数函数的底数是2；第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；浮萍每个月增加的面积都相等。其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共20分）13.设f：xax-1为从集合A到B的映射，若f（2）=3，则f（3）= 。14.已知函数f（x）=ax-2-3（a>0且a1），若无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则这个定点坐标为 。15.函数f

5、(x)=1-x+lg（x+2）的定义域为 。16.若函数y=f（x）的定义域为-2,2，则以下命题中正确的是 。若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是-2,2上的偶函数；若对于任意的x-2,2，都有f（-x）+f（x）=0，则y=f（x）是-2,2上的奇函数；若函数y=f（x）在-2,2上具有单调性，且f（0）>f（1），则y=f（x）是-2,2上的减函数；若f（-1）<f(0)<f(1)<f(2),则y=f（x）是D上的增函数。三、解答题（共70分）17.（10分）计算：0.064-13-(-18)0+1634+0.251218.(12分)已知

6、集合A=x3x6，B=x2<x<9(1)分别求CR(AB),(CRB) A（2）已知C=xa<x<a+1,若CB,求实数a的取值范围。9.（12分）已知函数f（x）=x+1x-1(x1)（1）求证：f（x）在（1，+）上是减函数；（2）当x3,5时，求f（x）的最小值和最大值。20.（12分）已知f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且满足f（xy）=f(x)+f(y),f(2)=1:(1)求证：f（8）=3；（2）求不等式f（x）-f（x-2）>3的解集21.（12分）已知f（x）是定义在-2,2上的偶函数，且f（x）在0,2上单调递减，若f（1-m）<f(m)成立，求实数m的取值范围。22.某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价即不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）可以近似看做一次函数y=k