高三数学理科模拟试题五

1、2014届高三数学(理科)模拟试题(五)数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把每题答案的代号填入答题卡内）1.下列各角中，与60°角终边相同的角是( )A-60° B600° C1380° D -300°2.下列三角函数值的符号判断错误的是( )ABCD3.已知与共线，则= （ ）A. -5 B.-6 C.-7 D.-84.设四边形ABCD中，有且=,则这个四边形是（ ）A. 正方形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D.菱形5. ( )

2、A B C D6平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，设，则下列表示正确的是( )A B C D7函数在一个周期内的图象如下， 此函数的解 析式为（ ）A. B.C. D.8.已知下列命题：若向量,则；若,则；若=0，则=或=；在ABC中，若，则ABC是钝角三角形；其中正确命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39. 若，则（ ） A B C D10.已知=（-3,2），=（2,1）则的最小值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本题4小题，每小题分，共20分把答案填在答题卡相应的位置上）11. 12已知=3，=5，且，则在方向上的投影为 13若，则= 14. 函数

3、的图象为,图象关于直线对称;函数在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象;图象关于点(,0)对称;其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15. 已知，求，的值.16已知，且向量与不共线，（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.17.设，（1）若，求的值；（2）若是锐角，且，求的值.18.设两个非零向量与不共线.(1)若+， ,求证：A、B、D三点共线.(2)试确定实数k,使和共线.19 已知(1)求的最大值及取最大值时的集合.(2)求的增区间.20. 已知向量，函数的图象的两

4、相邻对称轴间的距离为，（1）求值；（2）若时，求的值；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.参考答案一、选择题：题号12345678答案DCBDBDAADC二、填空题： 11. 12. 13 14 三、解答题： 15.（12分）解:， 1分，3分 6分 10分= 12分 16（12分）解：（1） = 2分 = 4分 = = 6分（2）由题意可得： （）（）=0 8分即 10分 11分 12分 17（14分）解：因为 2分3分 4分（1）若5分= 7分 9分（2）若是锐角，且 11分12分13分14分18（14分）解：(1) 2分=+ 3分 = 6分 A、B、D三点共线. 7分(2) 解：和共线，则存在实数，使得=（） 8分即： 10分非零向量与不共线， 11分且 13分 14分 9（14分）由已知：4分（）当5分即：时：取最大值7分此时的集合为：9分（）由11分得增区间为： 4分 （14分） 解：由题意， = = 2分（1）两相邻对称轴间的距离为 ，4分（2）由（