高数专升本试卷及答案

1、普通专科教育考试数学（二）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20题。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效。）1.极限( ) A.3 B. 2 C.1 D.22.若函数在处连续，则（ ） A.2 B.0 C.1 D.13.函数在上有定义，则下列函数中为奇函数的是( ) A. B. C. D.4.设函数在闭区间 上连续，在开区间内可导，且，则曲线在内平行于轴的切线（ ） A.不存在 B.只有一条 C.至少有一条 D.有两条以上5.已知某产品的总成本函数C与产量的函数关系为C则当产量，其边际成本是（ ） A.

2、14 B.14 C.20 D.206.设二元函数则（ ） A. B. C. D. 7.微分方程的通解为（ ） A. B. C. D. 8.下列级数中收敛发散的是（ ） A. B. C. D. 9.设函数连续，且，则=（ ） A. B. C. D. 10.设A,B,C均为n阶方阵，则下列叙述正确的是（ ） A. B.若则 C.若AB=0,则或 D.若则或二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效） 11.微分方程的通解为 12. 13.设参数方程，则 14.已知三及行列式，则 三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分，将答题过程

3、、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效） 15.求极限 16.设二元函数由方程所确定，求。 17.设，求 18.求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。 19.求幂级数的收敛域（讨论端点处的敛散性） 20.试确定曲线中的使得曲线在及处有水平切线，且点在曲线上。四、解答题（本题共2小题，第（1）小题6分，共12分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在其他位置上无效） 21.（1）设向量组,，试判定向量组，的线性相关性。 （2）已知线性方程组，用导出组的基础解系表示的通解。五、应用题（本题10分。将答题过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在其它位

4、置上无效） 22.某工厂生产件商品的总成本，当销售价格为109（百元/件）时，销售量为600件，销售价格每提价1（百元/件），则销售量将减少60件，问：当每件的销售价格定为多少时，利润最大？最大利润是多少？河北省2009年普通专科教育考试数学（三）（管理类）试卷一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效） 1.函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 2.极限（ ）A. B. C. D. 3.当时，下列函数中与为等价无穷小的是（ ）A. B. C. D. 4.设函数

5、则（ ）A.0 B.1 C.1 D.2 5.设函数则下列叙述正确的是（ ）A. 都是函数的极小值点B. 都是的极大值点 C. 是的极大值点，都是函数的极小值点 D. 是的极小值点，都是函数的极大值点 6.不定积分（ ） A. B. C. D. 7.由曲线与两坐标轴及直线所围成的平面图形面积是（ ）A. B. C. D. 8.微分方程的通解是（ ）A. B. C. D. 9.下列无穷级数中，条件收敛的是 （ ）A. B. C. D. 10.若行列式，则( ) A. B.5 C. D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置无效） 11.极

6、限 12.矩阵则 13.幂级数的收敛域是 14.曲线在处的切线方程是 三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效） 15.求极限。 16.求方程所确定的函数的微分。 17.设求。 18.求定积分。 19.求不定积分 20.求微分方程在条件下的特解。四、答题（本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题6分，共12分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效） 21.已知线性方程组 （1）问为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多解？ （2）当方程组有无穷多解时，用其导出组的基础解系表

7、示其通解。五、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效） 22.在曲线上确定一点，使改点处的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小，并求最小值。09财经参考答案一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20题。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效。）1-5ADDCB 6-10BCCBA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效） 11. 12.2 13. 14.2三、计算题（本大题共6小题，每小题7分

8、，共42分，将答题过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效） 15.解： 16.解： 17.解： 原式 18.解：交点 19.解：令，原级数化为 当时，原级数化为发散；当时，原级数化为收敛 收敛域为 20.解: 又且点在曲线上 解得四、解答题（本题共2小题，第（1）小题6分，共12分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在其他位置上无效） 21.解：（1） 线性相关。 （2） 通解方程组为 对应其次方程组的基础解系为，特解 通解为五、应用题（本题10分。将答题过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在其它位置上无效） 22.解：设销售价格为，利

9、润为 令得唯一驻点 为极大值点，故为最大值点，此时09管理考答案一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）一、 1-5 DDBBC 6-10 BCACD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置无效）11.0 12. 13. 14. 三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效） 15.解：16.解：对两边同时求微分， 17.解：. 18.19.解： 20.解：