高二数学选修质量检测试题

1、总复习（8）数学选修21复习题一、选择题：（每小题3分，共36分）1. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是( )A. B. C.或 D. 或2. 在下列结论中，正确的是 （ ）为真是为真的充分不必要条件为假是为真的充分不必要条件为真是为假的必要不充分条件为真是为假的必要不充分条件A. B. C. D. 3. 命题“若，则”的逆否命题是( )A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则4. 空间四边形OABC，点M在OA上，且OM=2MA,N是BC的中点， 则= （ ） A、-+ B、-+ C、+- D、+-5. 已知曲线：，则“”是“曲线C表示焦点在轴上的椭圆”的什么条件 （ ）

2、A必要不充分B充分不必要C充要D既不充分又不必要6. 在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（ ）A B C D 7.已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则 此双曲线的渐近线方程是 ( )A B C D8三棱锥A-BCD中,AB=AC=AD=2, BAD=,BAC=,CAD=,则( ) A. -2 B. 2C. D. 9.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）A.2 B. C. D.10 . 已知椭圆，若其长轴在轴上, 焦距为，则等于 ( ) A. B. C. . D.11以下有四种说法，其中正确说法的个数为： ( )（1）是的充分条件； (2) “”

3、是“”的充要条件； (3) “”是“”的必要不充分条件； （4）若p: ,q: a+b+c=0, 则p是q的充要条件。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A B C D二、填空题 (每小题4分，共16分)13. 命题P: ""；其为 _ .14已知向量，且，则= _.15已知B(-3,0), C(3,0) ,且ABC的周长为16，则顶点A的轨迹方程为_16. 椭圆的焦点分别是F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点.若的面积是20，则直线AB的方程是

4、_.三、解答题：本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （满分8分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围18. （满分10分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点求这三条曲线的方程。19. （满分10）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点. (1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值。 (2)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F/平面A1BF? 试证明你的结论。20.（满分10）已知向量（其中x，y是实数），又设向量, 点P（

5、x，y）的轨迹为曲线C.（）求曲线C的方程；（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.21. （满分10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点.（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离.总复习（8）数学选修21复习题参考答案1 选择题1-5 6-10 11-122 填空题13. 14.15. 16.3 解答题17、解：p真：由，得，q真：由，得，因为”为假命题，“”为真命题，所以即因此解得18解：（）设抛物线方程为，将代入方程得，；由题意知椭圆、双曲线的焦点为；对于椭圆，；对于双曲线，19.解

6、：20.21. 解： 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(1) 设平面OCD的法向量为,则即 取,解得 （7分） （9分）(2)设与所成的角为, , 与所成角的大小为 (3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, 由 , 得.所以点B到平面OCD的距离为 总复习（8）数学选修21 答案卷 一选择题2 填空题3 解答题17. （满分8分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围18.（满分10分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点求这三条曲线的方程。2 19.（满分10）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点. (1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值。 (2)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F/平面A1BF? 试证明你的结论。20.（满分10）已知向量（其中x，y是实数），又设向量, 点P（x，y）的轨迹为曲线C.（）求曲线C的方程；（）设直线与曲线C交于M、N两点，当