高一数学必修四期末测试题

1、高一数学必修四期末测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1的值是( ) ABC2D2(第2题)2在矩形ABCD中，|，|1，则向量()的长等于( )A2B2C3D4(第3题)3如图，D，E，F是ABC的边AB，BC，CA的中点，则等于( )ABCD4已知，则tan q( )ABCD5下面有四个命题，其中真命题的个数为( )向量的模是一个正实数两个向量平行是两个向量相等的必要条件若两个单位向量互相平行，则这两个向量相等模相等的平行向量一定相等A0B1C2D36已知sin(ab)cos acos(ab)sin a，且 b 为第三象限角

2、，则cos b等于( )ABCD(第7题)7在ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是( )ABCD8已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD109若tan a3，tan b，则tan(ab)等于( )A3B3CD10设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则(a·b)·c(c·a)·b0；|a|b|ab|；(b·c)·a(c·a)·b不与c垂直；(3a2b)·(3a2b)9|a|24|b|2中，是真命

3、题的是( )A B C D11已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若，那么c的值是( )A1B1C3D312下列函数中，在区间0，上为减函数的是( )Aycos xBysin xCytan xDysin(x)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上(第13题)13在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_(用a，b表示)14 求函数y(sin xcos x)22cos2x的最小正周期 302010Ot/hT/6810121415已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 16某地一天中6时至14时的温度变化曲线

4、近似满足函数TAsin(wtj)b(其中jp)，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14时温差的最大值是 °C；图中曲线对应的函数解析式是_三、解答题：本大题共6小题，共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分9分)已知A(1，2)，B(2，3)，C(2，5)，求证ABC是直角三角形18. (本小题满分9分) 已知0a，sin a(1)求tan a的值； (2)求cos 2asin(a)的值19(本小题满分9分)已知|m|4，|n|3，m与n的夹角为60°，a4mn，bm2n，c2m3n求：(1)a2b2

5、c2(2)a·b2b·c3c·a）20(本小题满分10分) (1)已知tan(ab)，tan b-，且a，b(0，p)，求2ab的值(2)已知cos(a)，sin(b)，且ap，0b，求cos(ab)的值21(本小题满分9分)已知tan 2q-2，2q，求22(本小题满分10分)已知函数f(x)sin wx(w0)(1)当 w1时，写出由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；(2)若yf(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求 w 的值期末测试题参考答案一、选择题： 1D2D3D4B5B6B7B8D9D10B11D12A二、

6、填空题： 13. ab 14. p 15.(3，5) 1620；y10sin(x)20，x6，14三、解答题：17解析：(21，32)(1，1)，(21，52)(3，3)·1×(3)1×3018解：(1)因为0a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin(a)12sin2a cos a119答案：(1)366，(2)157解析：m4，n3，m与n的夹角为60°，m·n|m|n|cos 60°4×3×6(1)a2b2c2(4mn)2(m2n)2(2m3n)216m28m·nn2m

7、24m·n4n24m212m·n9n221m216m·n14n221×1616×614×9366(2)a·b2b·c3c·a(4mn)·(m2n)2(m2n)·(2m3n)3(2m3n)·(4mn)16m251m·n23n216×1651×623×9157另解：a·b2b·c3c·ab·(a2c)3c·a15720答案：(1)2ab；(2)cos(ab)解析：(1)tan(ab)，tan 2(ab)又2ab2(ab)b且tan b，tan(2ab)1a，b(0，p)且tan b0，tan a(0，1)，0a，bp02a，pbp2ab0，而在(p，0)内使正切值为1的角只有一个，2ab(2)ap，0b，ap，-b又cos(a)，sin(b)，sin(a)，cos(b)，coscos(a)(b) cos(a)cos(b)sin(a)sin(b)，cos(ab)2cos2121答案：32解析：，tan 2q2，tan2qtan q0，解得 tan q或tan q2qp，q，tan q，原式3222解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)sin(x)