高二物理选修31测量电源的电动势和内阻 案例分析 电路中的能量转化与守恒知识精讲

1、高二物理选修31测量电源的电动势和内阻 经典案例分析 电路中的能量转化与守恒上海科技版【本讲教育信息】一、教学内容测量电源的电动势和内阻 经典案例分析 电路中的能量转化与守恒二、考点点拨本节课的相关内容测量电源的电动势和内阻及相关应用是高中电学阶段的重点实验内容，是高考常考的知识点之一。三、跨越障碍（一）实验目的测定电源的电动势和内阻（二）实验原理根据闭合电路欧姆定律，则路端电压。由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变，如当外电路负载增大时，电路中电流减小，内电压减小，使路端电压增大，因此只要改变负载电阻，即可得到不同的路端电压。在电路中接入的负载电阻分别是R1、R2时，对应的在电路

2、中产生的电流为、，路端电压为U1、U2，则代入中，可获得一组方程，从而计算出E、r。有、。（三）实验器材被测电池（干电池）；电压表；电流表；滑动变阻器；电键和导线（四）实验步骤1. 确定电流表、电压表的量程，按如图所示电路把器材连接好。2. 把变阻器的滑动片移到最右端。3. 闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组、值。4. 断开电键，整理好器材。5. 数据处理，用原理中的方法计算或在图中找出E、r。（五）注意事项1. 使用内阻大些的干电池，在实验中不要将电流调得过大，每次读完、读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明

3、显变化。2. 在画图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，不用顾及个别离开较远的点，以减少偶然误差。3. 干电池内阻较小时，坐标系内大部分空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始。（六）实验误差研究分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的. 用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图（甲）、（乙）所示。当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻，（如甲图中虚线框内所示）

4、因为伏特表和电池并联，所以等效内阻r测应等于电池真实内阻值r真和伏特表电阻Rv的并联值，即<r真. 此时如果断开外电路，则电压表两端电压U等于电动势测量值即U=E测，而此时伏特表构成回路，所以有U<E真，即E测<E真。同样的分析方法，可分析出当选用乙图进行测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培表应看作内电路的一部分（如图乙中虚线框内所示），因为安培表和电池串联，所以等效内阻r测应等于电池真实内阻值r真和安培表电阻RA之和，即r测=r真+RA>r真，此时断开外电路则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势E测就是电源电动势的真实值E真，即E测=E真。电源的选择：

5、为使实验中U随I的变化明显，应选用内阻较大的电池，可以用旧些的干电池，由于干电池的内电阻较小（0.5欧1.5欧），如果电路短路，电路中电流过大，会损坏电表和电池，因而调节滑动变阻器时要防止电阻为零的情况发生。一般来说干电池的电动势和内电阻是要变化的，随着电池使用时间的增加，它的电动势减小，内电阻增加。实验中使用电动势为1.4伏左右的半新电池效果较好。如果是新电池，电动势在1.55伏到1.58伏之间，使用前应用小电流放一下电，使电动势降到1.5伏，并且稳定下来。实验时，为了不使在外电阻较小时电路中的电流长时间超过干电池的正常放电电流（0.3安），应使通电时间越短越好，只是在读取数据时让电路接通，

6、否则易损伤电池。改变滑动变阻器的阻值时，最好让两个电表中的一个表的指针指整数格，每次的电阻值的变化适当大一些，可以减小读数误差，电表读数应多估计一位。数据处理：1. 用平均值法求E和r：把所测量的数据代入闭合电路欧姆定律中，得，计算出、，再把，E1、E2、E3计算出来，用公式，即为所求电源的电动势E和内阻r。2. 利用图像求电源电动势E和内阻r：根据闭合电路欧姆定律可知，U是的一次函数，作出的U图像应该是一条直线。在坐标纸上建立坐标系，依据测量数据在坐标系中画出相应的点，作一条直线使之通过尽可能多的点，并使不在直线上的点尽可能均匀的分布在两旁. 如图甲所示，延长这条直线，读出它与轴相交点的值，

7、此值即为断路时的路端电压（应等于电源电动势E）；这条直线与轴的交点表示U=0（外电路短路）时的电流，而且，则可计算出内阻。当干电池内阻较小时，路端电压U的变化较小，坐标图中数据点所描直线呈现如图乙所示的状况，下部的大面积空间得不到利用，作图时也易造成较大误差，为此可使坐标不从零开始，如图丙所示，并把坐标的标度取得小一些，可使结果的误差减小些，要注意的是：此时图像与横轴的交点不表示短路电流，计算内阻时，要在直线上任取两个相距较远的点，用等来计算电池的内阻r。3. 在用作图法求电动势和内电阻时，滑动变阻器的阻值应在几欧至几十欧的较大范围内变化，使各组数据差别大些，实验数据要多取几组，由于读数等偶然

8、误差的存在，描出的点不完全在同一直线上，作图时要使直线尽可能多的通过一些点，并使不在直线上的各点分布在直线两侧，数目大致相等，个别点偏离过大则舍去。易错点：1. 在进行实物连接时，要注意电流表和电压表量程的选取，以及合上开关前滑动变阻器滑片的正确位置。2. 在利用图像求r时，一定要弄清楚图像的纵坐标是否是从零开始，如果是从零开始，则，如果不是从零开始，则。【典型例题】例1、用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路图如图所示，一位同学测得的六组数据如表中所示。（1）试根据这些数据在图中作出图线。（2）根据图线得出电池的电动势E及电池的内阻。解析：选择器材时，既要考虑量程及连接的方

9、便性，又要考虑读数的准确性。（1）建立坐标系，利用描点法画出图像如图所示，第四个点明显偏离直线，可能是偶然误差造成的，应舍去。（2）直线与纵轴的交点坐标即为电池的电动势E=1.46V，直线的斜率大小即为电池的内阻0.77答案：（1）如图 （2）E=1.46V，0.77注意：（1）选电压表，电流表时不要认为量程越大越好，应使指针偏转大一些，以减小读数时的相对误差；变阻器的选取以调节方便为原则，既要考虑最大阻值，又要看额定电流是否符合要求。（2）处理数据常采用的方法是图像法，利用图像处理数据时，轴的坐标往往不从零开始，这样做的优点是充分利用空间，以减小误差。例2：在如图所示电路的三根导线中，有一根

10、是断的，电源、电阻器R 1、R2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某学生想先用多用电表的红表笔直接连接在电源的正极a，再将黑表笔分别连接在电阻器Rl的b端和R2的c端，并观察多用电表指针的示数。在下列选挡中符合操作规程的是A. 直流10 V挡 B. 直流0.5 V挡 C. 直流2.5V挡 D. 欧姆挡解析：外电路中有断路，在断路的两端测出的电压即电源电动势。由于使用的是6 V直流电源，因此需用直流10 V挡。如用欧姆挡，需把每根导线从电路中拆下（至少断开一端），然后用表笔接触其两端，观察指针是否满偏，不能连在电路上检查。答案：A例3：如图所示，为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，

11、a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V。由此可知A. ab间电路通，cd间电路不通B. ab间电路不通，bc间电路通C. ab间电路通，bc间电路不通D. bc间电路不通，cd间电路通解析：在测量时，如果某处断路，则外电压等于电动势，所以两点间有示数，且等于电动势，表明此处断路。如果示数为零，表明此处通路。答案：CD注意：（1）判断电路故障常用多用电表的电压挡，因为操作既简便又安全，但要注意量程的选取。（2）在确认无电压的情况下，才能用多用电表的欧姆挡判断

12、故障，而且要将待测元件与电路断开。例4：已知黑箱外有A、B、C三只接线柱，黑箱内有一只定值电阻和一个二极管，它们的两端都直接接在接线柱上。用多用电表依次测三只接线柱间的阻值，结果如下表所示。由此可以判定黑箱内的结构。解析：电阻的特点是不分极性的，即正向和反向电阻大小相等；二极管的特点是具有单向导电性，电流只能由正极流向负极，因此多用电表的欧姆挡测量其正向电阻（黑表笔接正极，红表笔接负极）时，有一个较小的电阻值。而测其反向电阻时，电阻为很大或接近无穷大。定值电阻阻值与电流方向无关。二极管有单向导电性，其电阻与电流方向有关：其正向电阻较小，反向电阻很大。电流方向总是从红表笔流入多用电表，因此一定是

13、从黑表笔流入被测电路的。A、B间电阻与电流方向无关，因此一定是定值电阻；B、C间电阻与电流方向有关，且阻值比A、C间的相应阻值小，说明二极管一定直接接在B、C间且C为正极。答案：如图用多用表探索黑箱内的电学元件时，要注意：（1）选用多用电表的电压挡探测黑箱内是否有电源，若有则不能用欧姆挡。（2）若无电源，再用多用电表的欧姆挡探测各接线柱的电阻。（3）测量完毕，应将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于"off"挡。例5：在图示电路中，电源电动势为12 V，内电阻不能忽略. 闭合S后，调整R的阻值，使电压表的示数增大=2 V。在这一过程中通过R1的电流增大，增大量为R1； R2两

14、端的电压减小，减小量为通过R2的电流减小，减小量小于R2； 路端电压增大，增大量为以上叙述正确的是A. B. C. D. 解析：由部分电路欧姆定律易知选项正确。电压表示数增大时，R2两端的电压与内电压之和必减小，而R2与电源内阻r均不变，故U2和Ur均减小，且。故，通过R2的电流减小量小于UR2。错误，正确。由以上分析可推知电路电流变小，则路端电压增大，且有，即，错误。答案：B四、小结实验方法的掌握和应用是本节课的重点和难点。五、预习导学（选修31第四章第2、3、4节）1、电功 2、电功率 3、电源的功率 4、电源内阻的功率 5、电源的效率 【模拟试题】（答题时间：60分钟）1. 关于多用电表

15、的使用，下列说法中正确的是A. 用电流挡测电流或用电压挡测电压前，必须检查机械零点B. 用电阻挡测电阻前，不需要检查机械零点C. 用电阻挡测电阻时，若从一个倍率变换到另一个倍率，不需要重新检查欧姆零点D. 用电阻挡测电阻时，被测电阻的阻值越大，指针向右转过的角度就越大2. 实验桌上放着晶体二极管、电阻、电容各一只，性能均正常，外形十分相似，现将多用电表转换开关拨到R×100 挡，分别测它们的正反电阻加以鉴别。测甲元件时，R正= R反=0.5 k；测乙元件时，R正=0.5 k，R反=100 k；测丙元件时，开始指针偏转到0.5k，接着读数逐渐增加，最后停在100 k上，则甲、乙、丙三个

16、元件分别是A. 电容、电阻、二极管 B. 电阻、电容、二极管C. 电阻、二极管、电容 D. 二极管、电阻、电容*3. 如图所示电路，总电压U保持不变，滑动变阻器的总电阻为2R. 当滑动片位于变阻器中点时，四个电表、上的示数相等，都等于，则当滑动片向上移动到点时A. 的示数小于B. 的示数大于C. 的示数大于D. 的示数大于4. 如图所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，以下说法正确的是A. 灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗B. 灯多时各灯两端的电压较低C. 灯多时通过电池的电流较大D. 灯多时通过各灯的电流较大*5. 如图所示，测电阻Rx的阻值，若按图（a）连接，A表

17、读数I1=13 mA，V表读数U1=7.8V。若按图（b）连接，A表读数I2=2 mA，V表读数U2=3.6V，那么Rx的阻值为A. 600B. 900C. 1200D. 1800*6. 使用如图（甲）所示的器材测定小灯泡在不同电压下的电功率，并且作出小灯泡的电功率与它两端电压的平方的关系曲线。已知小灯泡上标有“6 V，3 W”字样，电源是3个铅蓄电池串联组成的电池组，滑动变阻器的规格是“5，2 A”. 要求：（1）把图甲中实物连成实验电路；（2）图乙的4个图像中哪个可能是正确的*7. 如图所示，为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需要的器材实物图，器材规格如下：（1）待测电阻（约100）

18、（2）直流毫安表（量程010mA，内阻50） （3）直流电压表（量程03V，内阻5 k） （4）直流电源（输出电压4 V，允许最大电流1A） （5）滑动变阻器（阻值范围015，允许最大电流1A） （6）电键一个，导线若干条. 根据器材的规格和实验要求，在图中的实物图上连线。*8. 一个电源和一个滑动变阻器接成如图甲所示的电路，滑动变阻器的最大阻值R0=22，电源路端电压U随外电阻R的变化规律如图乙所示。试求：（1）电源的电动势E和内电阻（2）A、B两端（不接负载）输出电压的范围。*9. 现要测定一个额定电压4 V、额定功率1.6 W的小灯泡（图中用表示）的伏安特性曲线。要求所测电压范围为0.1

19、V4 V。现有器材：直流电源E（电动势4.5 V，内阻不计），电压表V（量程4.5 V，内阻约为4×104），电流表A1（量程250 mA，内阻约为2），电流表A2（量程500 mA，内阻约为1），滑动变阻器R（最大阻值约为30），开关S，导线若干。如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是 ，如图所示的两个电路应该选用的是 。*10. 某实验室中有不知电动势的电池及不知阻值的电阻各一个，手中只有电流表一只，已知阻值的定值电阻若干，以及实验所需开关及导线，请你想办法测出未知电阻的大约阻值，说明重要的操作过程，并画出实验电路图。试题答案1. A解析：用所有挡位都必须要机械调零；电阻挡是右边数值小，左边数值大。2. C解析：电阻的正反电