高一第二学期数学考试试题及答案

1、三江中学2015-2016学年度第二学期期末考试高一数学试题（范围必修2、必修5，满分150分，考试用时量120分钟）第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1若数列的通项公式为，则（ ）A13 B14 C15 D162圆的圆心和半径分别是（ ）A. B. C. D.3如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则a的值为()A3 B6 C D4不等式的解集为（ ）A B C D5经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y()A1 B3 C0 D26在ABC中，A60°，AB1，AC2，

2、则()A.B. C. 2 D 7设l是直线，、是两个不同的平面，下列结论正确的是()A若l，l，则 B若l，l，则C若，l，则l D若，l，则l8已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是()A1 cm3 B2 cm3 C3 cm3 D6 cm3（第8题图）9.已知等差数列中，则的值是 ( )A.8 B.7 C.16 D.4 10一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2 cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2 cm，那么该棱柱的表面积为()A(24)cm2 B(48)cm2C(816)cm2 D(1632)cm211若x>0，y>0且x2y1，则xy的最大值为(

3、)A. B. C. D.12正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成的角的度数是()A30°B45°C60°D150° 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。 13若直线：yax2与：y(a2)x1互相垂直，则a_.14不等式组所表示的平面区域的面积等于 15. 在等比数列中,已知，则的值为 16在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角A大小为 度三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分

4、)已知直线l经过点P(2,5)且斜率为，(1)求直线l的方程；(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程18. (本小题满分12分) 在等差数列中，前项和为，若，（1）求数列的通项公式；（2）求的值19、（本小题满分12分）已知圆C1：x2y23x3y30，圆C2：x2y22x2y0求（1）两圆的公共弦所在的直线方程（2）两圆的公共弦长20(本小题满分12分) 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60°，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.21(本小题满分12分)在中，内角A

5、，B，C的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若，的周长为5，求的长.22(本小题满分12分)已知数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设的前项和为，求证：<1 三江中学2015-2016学年度第二学期期末考试高一数学参考答案一、选择题（每题5分）题号123456789101112答案ADBCBDBCACBA二、填空题（每题5分）题号13141516答案-16017(本小题满分10分)已知直线l经过点P(2,5)且斜率为，(1)求直线l的方程；(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程解：(1)直线l的方程为：y5(x2)整理得3x4y140.-5分(2

6、)设直线m的方程为3x4yn0，d3，解得n1或29.直线m的方程为3x4y10或3x4y290.-5分18. (本小题满分12分) P44 在等差数列中，前5项和（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求的值解：（1）设的首项，公差分别为则-2分解得-4分-6分（2）-8分-10分-12分19、（本小题满分12分）已知圆C1：x2y23x3y30，圆C2：x2y22x2y0求（1）两圆的公共弦所在的直线方程（2）两圆的公共弦长解：（1）设两圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A、B两点的坐标是方程组的解，-3分两方程相减得：xy30，A、B两点的坐标都满足该方程，xy30

7、为所求-6分（2）将圆C2的方程化为标准形式，(x1)2(y1)22，圆心C2(1,1)，半径r.圆心C2到直线AB的距离d，-8分|AB|22.-10分即两圆的公共弦长为.-12分20，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60°，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.解(1)在PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EFPD.又因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF平面PCD.-6分(2)连接BD.因为ABAD，BAD60°，所以ABD为正三角形因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以BF平面PAD.又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面 PAD.-12分21(本小题满分12分)在中，内角A，B，C的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若，的周长为5，求的值. 解：（1）由及正弦定理可得-2分即而-4分则即-6分（2）由