高二上学期期末考试数学模拟试卷B适用于必修选修

1、2016-2017学年高二上学期期末考试数学模拟试卷 (B)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1“”是“”成立的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C非充分非必要条件 D充要条件2“”是“方程表示的曲线为抛物线”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分C充要D既不充分也不必要3命题“”的否定是( )ABCD4抛物线的焦点坐标是( )ABCD5某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（ ）A抽签法B随机数表法C系统抽样法D分层抽样法6已知函数，则（ ）A B CD 7已

2、知点是抛物线的焦点，点在该抛物线上，且点的横坐标是，则=（ ）A2B3C4D58已知椭圆的离心率，则的值为 ( )AB或C D或9函数的单调递增区间为( )A B C D10执行右边的程序框图，如果输入，那么输出( )A2B3C4D511已知椭圆，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为8，则的值是（ ）ABCD12已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )ABC3D5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13样本，1，的方差为 14某城市近10年居民的年收入与支出之间的关系大致符合（单位：亿元），

3、预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是 亿元15已知双曲线的一条渐近线方程为，则实数等于 16若函数的图象经过四个象限的充要条件是 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知a0，a1，设p：函数yloga(x3)在(0，)上单调递减，q：函数yx2(2a3)x1的图象与x轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数a的取值范围18 有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下表中数据：编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48，1.52内的零件为

4、一等品（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（2）从一等品零件中，随机抽取2个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这2个零件直径相等的概率19已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求该抛物线的方程20已知，点的坐标为（1）求当时，点满足的概率；（2）求当时，点满足的概率21已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程22已知R，函数（1）若函数没有零点，求实数的取值范围；（2）若函数

5、存在极大值，并记为，求的表达式；（3）当时，求证：2016-2017学年高二上学期期末考试数学模拟试卷 (B)答案一、选择题题号123456789101112答案AACBCBBDABDB二、填空题13 2 14 18.2 15 4 16 三、解答题17解：对于命题p：如果p为真命题，那么0a1如果p为假命题，那么a1对于命题q：如果p为真命题，那么(2a3)240，即4a212a50a或a那么0a或a如果q为假命题，那么a1，或1apq为真，pq为假，p与q一真一假如果p真q假，那么a1如果p假q真，那么aa的取值范围是，1)(，)18解：（1）由所给数据可知，一等品零件共有6个，记“从10个

6、零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则（2）一等品零件的编号为从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：，共15种解：记“从一等品零件中，随机抽取的2个，且这两个零件直径相等”为事件B，则的所有可能的结果有：，共6种所以P（B）19解：设该抛物线的方程为， 消去得，则20解：（1）点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界），满足的点的区域为以为圆心，2为半径的圆面（含边界）所求的概率（2）满足，且，的整点有25个，满足，且的整点有6个，所求的概率21解：（1）设椭圆的方程为，由题意可知：，故，所以椭圆的方程为：（2）设，则有： 又因为： 将代入得到点的轨迹方程：（3）当直线的斜率不存在时，；当斜率存在时，设其方程为：设，由，不妨设，则，设点到直线的距离为，则：，=当时，；当时，；上式当且仅当时，等号成立综上可知，面积的最大值为，此时直线的方程为：22解：（1）令，得，所以因为函数没有零点，所以，所以 （2），令，得，或，当时，列出