高一数学必修2考试题18

1、2014年高一数学必修2考试题(18) 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）1若A(1，2)，B(2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是（ ）A B C1 D12直线l与两直线y1和xy70分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，1），则直线l的斜率为（ ） A B C D 3两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D 4已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 5点()在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是（ ）A1<<1B 0<<1 C1<< D<<16过点A

2、(1,1)与B(1，1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为（ ） A(x3)2+(y+1)2=4 B(x1)2+(y1)2=4C(x+3)2+(y1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=47圆与直线的交点的个数是（ ）A0个B1个C2个D随a值变化而变化8、设集合当时，的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、9已知半径为1的动圆与定圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）AB 或CD 或10已知定义在实数集上的偶函数在区间（0，+）上是增函数，那么，和之间的大小关系为 () A. y1 < y3 < y2 B. y1 <y2< y3 C. y3 <y1 <

3、;y2D. y3 <y2 <y1二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）11、与直线平行，并且距离等于3的直线方程是 12、圆：上的点到直线的距离最大值是 13、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的值为 14、在正三棱锥PABC中，D为PA的中点，O为ABC的中心，给出下列四个结论：OD平面PBC； ODPA；ODBC； PA=2OD.其中正确结论的序号是 三、解答题：（本大题共6小题，共80分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（12分）求经过点A（-5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程；16. （12分）已知函数(、b是常数且&g

4、t;0，1)在区间，0上有ymax=3，ymin=，试求和b的值.17. （14分）如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PD底面ABCD，PD=AD.求证：（1）平面PAC平面PBD；（2）求PC与平面PBD所成的角；18（14分）一束光线l自A（3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到C：x2y24x4y70上（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点M的范围19（14分）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.图720（14分）如图7

5、,.已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系；(2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程20（文）已知圆及点 （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率； （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； （3）若实数满足,求的最大值和最小值数学试题答案一、选择题：1-5 CDDCD 6-10. BCCDA二、填空题：11或 ；12；13或；14；三、解答题：15. 解 当直线l在x、y轴上的截距都为零时，设所求的直线方程为y=kx,将（-5，2）代入y=kx中，得k=-，

6、此时，直线方程为y=-x,即2x+5y=0.当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程为=1，将（-5，2）代入所设方程，解得a=-，此时，直线方程为x+2y+1=0.综上所述，所求直线方程为x+2y+1=0或2x+5y=0.16. 解：令u=x2+2x=(x+1)21 x，0 当x=1时，umin=1 当x=0时，umax=0 17. 解.(1)PD底面ABCD，ACPD，又底面ABCD为正方形，ACBD，而PD与BD交于点D，AC平面PBD，又AC平面PAC，平面PAC平面PBD.（2）记AC与BD相交于O，连结PO，由（1）知，AC平面PBD，PC在平面PBD内的射影是PO，CPO就是P

7、C与平面PBD所成的角，PD=AD,在RtPDC中，PC=CD，而在正方形ABCD中，OC=AC= CD，在RtPOC中，有CPO=30°.即PC与平面PBD所成的角为30°.18. 解： C：(x2)2(y2)21（）C关于x轴的对称点C(2，2)，过A，C的方程：xy0为光线l的方程（）A关于x轴的对称点A(3，3)，设过A的直线为y3k(x3)，当该直线与C相切时，有或 过A，C的两条切线为 令y0，得 反射点M在x轴上的活动范围是19. 解 假设存在直线l满足题设条件，设l的方程为y=x+m,圆C化为（x-1）2+(y+2)2=9,圆心C（1，-2），则AB中点N是

8、两直线x-y+m=0与y+2=-(x-1)的交点即N,以AB为直径的圆经过原点，|AN|=|ON|，又CNAB，|CN|=，|AN|=.又|ON|=，由|AN|=|ON|，解得m=-4或m=1.存在直线l，其方程为y=x-4或y=x+1.20.理 解：（1）连为切点，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. （2）由，得. =.故当时，即线段PQ长的最小值为 解法2：由(1)知，点P在直线l：2x + y3 = 0 上.| PQ |min = | PA |min ，即求点A 到直线 l 的距离.| PQ |min = = . （3）设圆P 的半径为，圆P与圆O有公共点，圆O的半径为1，即且.而，故当时，此时, ，.得半径取最小值时圆P的方程为 解法2：圆P与圆O有公共点，圆P半径最小时为与圆O外切（取小者）的情形，而这时半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1，圆心P为过原点与l垂直的直线l 与l的交点P0.P0lr = 1 = 1.又l：x2y =