高三上期数学周训16

1、蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训16（考试时间：2019年1月26日；考试用时：60分钟）命题人：朱华军注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分一、选择题：（每小题5分，共30分）1有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A37 B27 C17 D122一次试验：向如图3­3­14所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形的豆子的总数为N粒，其中有m(m<N)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周

2、率的值为A B C D3以下四个命题中：在回归分析中，可用相关指数R2的值判断拟合的效果，R2越大，模型的拟合效果越好;两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；若数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为2；对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为A1 B2 C3 D44随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由

3、K2，得K2.参照下表，P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828正确的结论是A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”5变量x，y满足约束条件，设zx3y的最小值为M，则logMA2 B2 C D6过定点M的直线axy10与过定点N的直线xay2a10交于点P，则|PM|·|PN|的最大值为A4 B3 C2 D1二填空题：（每小题5分，共20分）7某公司

4、为了了解某设备的使用年限与所支出的维修费用之间的关系，统计了5组数据如下表所示：根据上表可求得回归直线方程为x，其中1.23， .据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为_万元8当输入的实数x2,30时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是_9在平面直角坐标系中，不等式组,所表示的平面区域为，若的面积是，且点P(x,y)在内(包括边界）,则的取值范围为_.10已知椭圆与双曲线 有相同的焦点和,若是、的等比中项, 是与的等差中项,则椭圆的离心率是_.考号： 班级： 姓名： 总分： 选择题、填空题答题卡：1234567 ；8 ；9 ；10 三解答题：（11题12分；1

5、2题13分；共25分）11高三一班、二班各有6名学生去参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示()若一班、二班6名学生的平均分相同，求x值；()若将竞赛成绩在60,75)，75,85)，85,100内的学生在学校推优时，分别赋1分，2分，3分，现在一班的6名参赛学生中，取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率；1112已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立记（）求数列和的通项公式；（）设，数列的前项和为，求证：12蔺阳中学高2019级高三上期数学（文）周训13参考答案1.【答案】B【解析】用系统抽样时，每个组中抽取的样本编号通常是一个等差数列，且公差为组数，故第三个样

6、本编号为.故选B.2.【答案】D【解析】设正方形的边长为2a，依题意， ，得，故选D.3. 【答案】B【解析】由题意得，若数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1,2x2,2x3，2xn的方差为4，所以不正确；对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越小，所以不正确其中、是正确的，故选B.4. 【答案】C【解析】K29.616>6.635，有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，本题选择C选项.5. 【答案】B解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，平移直线x3y0可得，直线过点A(3,0)时目标函数zx3y取得最

7、小值3，故.本题选择B选项.6. 【答案】D【解析】动直线经过定点，动直线，即，经过点定点过定点的直线与定点的直线,始终垂直， 又是两条直线的交点， 有，故（当且仅当时取“=”），故选D.7. 【答案】12.38【解析】4， 5，因为回归直线过样本中心点(， )，又1.23，所以51.23×40.08，所以1.23x0.08，当x10时， 1.23×100.0812.38.故答案为：12.388. 【答案】【解析】设输入的实数为x0，第一次循环为x2x01，n2；第二次循环为x4x03，n3；第三次循环为x8x07，n4.输出8x07.x02,30，8x0723,247输出

8、的x不小于103的概率是.9. 【答案】【解析】不等式组, 所表示的平面区域为如图中阴影部分所示：的面积是设，则其几何意义为点与点所在直线的斜率当直线与圆相切时， ，当直线过原点时， 观察图象可知，当点在内（包括边界）时， 的取值范围为10. 【答案】【解析】因为椭圆与双曲线 有相同的焦点，所以， ， ， 将代入得， 代入得，再代入得，得，故答案为.11. 【答案】()x4() .解析：()由9390x81737761909484727663，得x4.()由题意知一班赋3,2,1分的学生各有2名，设赋3分的学生为A1，A2，赋2分的学生为B1，B2，赋1分的学生为C1，C2，则从6人抽取两人的基本事件为A1A2，A1B1，A1B2，A1C1，A1C2，A2B1，A2B2，A2C1，A2C2，B1B2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，C1C2